求n至少为多大时,n个1组成的整数能被2013整除

news2024/9/19 9:00:59

 题目:编写程序,求n至少为多大时,n个1组成的整数能被2013整除

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int n=1;
	int m=1;
	while(m%2013!=0){
		m=(m%2013)*10+1;
		n++;
	}
	cout<<n<<endl;
	return 0;
} 

思路:直接用n个1组成的整数去除以2013来判断是否可以被2013整除肯定不行,因为如果n的值会很大,当n大于9时就已经超过了int的范围,因此利用m=(m%2013)*10+1来判断。

例如11÷3=3……2,111÷3=\frac{(11)*10+1}{3}=\frac{(3*3+2)*10+1}{3},其中3*3一定能被3整除,因此只需要看\frac{(2)*10+1}{3}能不能被3整除即可。

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