CSP-CCF★★★201903-2二十四点★★★

news2024/11/15 19:53:49

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一、问题描述

二、解答

方法一：穷举法（只列举了一部分）

方法二：中缀表达式直接求值，两个栈，一个存放数值，一个存放符号

方法三：将中缀表达式转换为后缀来计算注意：

三、总结

一、问题描述

二、解答

方法一：穷举法（只列举了一部分）

即将所有的情况列举出来，共4*4*4=64种情况,但是我实在列不下去了，就只列举了12种。

建造了一个结构体，里面存放输入的字符串；使用两个vector容器，分别存放数字和符号；另外还弄了一个字符串数组，来存放每行结果yes或no。

注意：string不需要显式初始化，且字符串应该使用双引号。

代码（没有写完）：

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
struct Data {
	string s;
}str[100];
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	//string str[100];
	for (int i = 0; i <n; i++)
	{
		//string s;
		cin >> str[i].s;
	}
	vector<int>a;
	int m=0;
	vector<char>b;
	//string stri[100] = { NULL };
	string stri[100];//string不需要显式初始化
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		a.clear();//先对vector容器进行清空
		b.clear();
		int sum = 0;
		for (int j = 0; j <= 6; j++)//字符串一共7个，所以j是小于等于6或者小于7，别再犯低级错误了！！！
		{
			if (j % 2 == 0)
			{
				m = str[i].s[j] - '0';
				a.push_back(m);
			}
			else {
				b.push_back(str[i].s[j]);
			}	
		}
		//共4*4*4=64种情况,实在列不下去了，就列举了12种
		if (b[0] == '+' && b[1] == '+' && b[2] == '+') {
			sum = a[0] + a[1] + a[2] + a[3];
		}
		if (b[0] == '+' && b[1] == '+' && b[2] == '-') {
			sum = a[0] + a[1] + a[2] -a[3];
		}
		if (b[0] == '+' && b[1] == '+' && b[2] == 'x') {
			sum = a[0] + a[1] + a[2] *a[3];
		}
		if (b[0] == '+' && b[1] == '+' && b[2] == '/') {
			sum = a[0] + a[1] + a[2] / a[3];
		}
		if (b[0] == '+' && b[1] == '-' && b[2] == '+') {
			sum = a[0] + a[1] - a[2] + a[3];
		}
		if (b[0] == '+' && b[1] == '-' && b[2] == '-') {
			sum = a[0] + a[1] - a[2] - a[3];
		}
		if (b[0] == '+' && b[1] == '-' && b[2] == 'x') {
			sum = a[0] + a[1] - a[2] * a[3];
		}
		if (b[0] == '+' && b[1] == '-' && b[2] == '/') {
			sum = a[0] + a[1] - a[2] / a[3];
		}
		if (b[0] == '+' && b[1] == 'x' && b[2] == '+') {
			sum = a[0] + a[1] * a[2] + a[3];
		}
		if (b[0] == '+' && b[1] == 'x' && b[2] == '-') {
			sum = a[0] + a[1] * a[2] - a[3];
		}
		if (b[0] == '+' && b[1] == 'x' && b[2] == 'x') {
			sum = a[0] + a[1] * a[2] * a[3];
		}
		if (b[0] == '+' && b[1] == 'x' && b[2] == '/') {
			sum = a[0] + a[1] * a[2] / a[3];
		}
		if (sum == 24)
		{
			//stri[i] = 'Yes';
			stri[i] = "Yes";
		}
		else {
			//stri[i] = 'No';
			stri[i] = "No";
		}
		
	}
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cout << stri[i] << endl;
	}
	return 0;
}

方法二：中缀表达式直接求值，两个栈，一个存放数值，一个存放符号

思路可以参考之前写过的博客：栈的应用之表达式求值（前缀、中缀、后缀）-CSDN博客

注意：

①循环条件：栈外元素比栈顶元素优先级小或相等+栈不为空，两个条件才能继续循环

②关于报错：back() called on empty deque：应该先检查栈是否为空，再写其他条件。

✘while (pri(s[j]) <= pri(top)||optr.empty()==true)
循环条件是：栈外元素比栈顶元素优先级小或相等+栈不为空，两个条件才能继续循环，所以不应该是||，而是&&。
✘while (pri(s[j]) <= pri(optr.top())&&!optr.empty())
后判空，也是错误的。应该先判空！！！    
✔while (!optr.empty()&&pri(s[j]) <= pri(optr.top()))        

③这里栈不清空不影响，因为只要是看运算符的栈，每次循环结束后，这个栈都是空的。

代码：

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
int pri(char op) {//设置优先级
	if (op == 'x' || op == '/') {
		return 2;
	}
	else if (op == '+' || op == '-') {
		return 1;
	}
}
int comp(char op, int x, int y) {//计算
	switch (op)
	{
	case '+':return x + y; break;
	case '-':return x - y; break;
	case 'x':return x * y; break;
	case '/':return x / y; break;
	default:break;
	}
}
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	string s;
	stack<int>opnd;//存放数字
	stack<char>optr;//存放符号
	string str[100];//存放结果
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> s;
		int res = 0;
		for (int j = 0; j <7; j++)
		{
			if (s[j] > '0' && s[j] <= '9')
			{
				opnd.push(s[j] - '0');
			}
			else {
				if(optr.empty())//栈为空
				{
					optr.push(s[j]);
				}
				else {
					
					if (pri(s[j]) > pri(optr.top())) {
						optr.push(s[j]);
					}
					else {
						//while (pri(s[j]) <= pri(top)||optr.empty()==true)
                        //栈外元素比栈顶元素优先级小或相等+栈不为空，两个条件才继续循环
						//while (pri(s[j]) <= pri(optr.top())&&!optr.empty())
						// 后判空，也是错误的。应该先判空！！！	
						while (!optr.empty()&&pri(s[j]) <= pri(optr.top()))						
						{
							int p = opnd.top();
							opnd.pop();
							int q = opnd.top();
							opnd.pop();
							//注意这里是：次栈顶元素加减乘除栈顶元素！！！
							int result = comp(optr.top(), q, p);
							opnd.push(result);
							optr.pop();							
						}
						optr.push(s[j]);
					}
				}
			}
		}
		//遍历结束后
		while (!optr.empty())
		{
			char top = optr.top();
			int p = opnd.top();
			opnd.pop();
			int q = opnd.top();
			opnd.pop();
			res= comp(top, q, p);
			opnd.push(res);
			optr.pop();
		}

		if (res == 24) {
			str[i] = "Yes";
		}
		else {
			str[i] = "No";
		}
		
	}
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cout << str[i] << endl;
	}
	return 0;
}

方法三：将中缀表达式转换为后缀来计算
注意：

①在使用STL容器涉及循环时，最好应该在每一次循环开始前清空，否则影响下一次循环。

②使用到的两个栈的数据类型是不一样的，注意字符和数字之间的转换。

思路：可参考之前写过的博客栈的应用之表达式求值（前缀、中缀、后缀）-CSDN博客

代码：

#include<iostream>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
int pri(char op) {//设置优先级
	if (op == 'x' || op == '/') {
		return 2;
	}
	else if (op == '+' || op == '-') {
		return 1;
	}
}
int comp(char op, int x, int y) {//计算
	switch (op)
	{
	case '+':return x + y; break;
	case '-':return x - y; break;
	case 'x':return x * y; break;
	case '/':return x / y; break;
	default:break;
	}
}
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	string s;
	stack<char>st1;//用来将中缀转换为后缀，存放符号
	stack<int>st2;//用来对后缀求值，存放数字,为int型
	vector<char>v;//用来存放后缀表达式
	string str[100];//存放结果
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> s;
		int result = 0;
		

		//将中缀转换为后缀
		for (int j = 0; j < 7; j++)
		{			
			if (s[j] > '0' && s[j] <= '9') {
				v.push_back(s[j]);
			}
			else {
				if (st1.empty()) {
					st1.push(s[j]);
				}
				else {
					if (pri(s[j]) > pri(st1.top())) {
						st1.push(s[j]);
					}
					else {
						while (!st1.empty() && (pri(s[j]) <= pri(st1.top())))
						{
							v.push_back(st1.top());
							st1.pop();
						}
						st1.push(s[j]);
					}
				}
			}
		}
		//遍历结束后
		while (!st1.empty()) {
			v.push_back(st1.top());
			st1.pop();
		}
		//对后缀求值
		for (vector<char>::iterator it = v.begin(); it != v.end(); it++)
		{
			if (*it > '0' && *it <= '9')
			{
				int m = *it - '0';
				st2.push(m);
			}
			else {
				int p = st2.top() ;
				st2.pop();
				int q = st2.top();
				st2.pop();
				result = comp(*it, q, p);
				//char c = result + '0';
				st2.push(result);//注意这里要加‘0’
			}
		}
		if (result == 24) {
			str[i] = "Yes";
		}
		else {
			str[i] = "No";
		}
		while(!st2.empty())
		{
			st2.pop();
		}
		v.clear();
	}
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cout << str[i] << endl;
	}
	return 0;
}

三、总结

这应该是我写的最长时间的题目了，其实从上周二就开始写这道题，关键第一次看这题的时候，还觉得它很简单，以为不就是算术运算吗。真是啪啪打脸。根本原因还是自己忘了之前学过的栈的应用之表达式求值，它是做本题的最好方法。这次，又把它重新学了一下，感觉有了更深刻的体会和新的认识。

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