凑数字dp解决

news2024/11/14 21:23:15

前言:没有想到这个题目可以用dp来做,我们之前能够达到的最大的数字 + 当前的这一个数字为当前最大的数


‘题目地址

在这里插入图片描述

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
const int N = (int)1e5+10;

signed main() {
    int t; cin >> t;
    while (t--) {
        int n;
        cin >> n;
        map<int, int> freq;
        
        // 统计每个数字的出现次数
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int a;
            cin >> a;
            if (a <= n) {
                freq[a]++;
            }
        }
        
        vector<int> elements;
        
        // 将出现次数大于1的数字分拆为二进制块
        for (auto u : freq) {
            int v = u.first, count = u.second;
            int power = 1;
            while (power <= count) {
                elements.push_back(v * power);
                count -= power;
                power <<= 1;
            }
            if (count) {
                elements.push_back(v * count);
            }
        }
        
        // 贪心处理能否凑出1到n
        sort(elements.begin(), elements.end());
        int sum_so_far = 0;
        bool possible = true;
        
        for (int elem : elements) {
            if (elem > sum_so_far + 1) {
                possible = false;
                break;
            }
            sum_so_far += elem;
            if (sum_so_far >= n) break;  // 如果能凑到 n,提前退出
        }
        
        if (possible && sum_so_far >= n) {
            cout << "Cool!" << endl;
        } else {
            cout << sum_so_far + 1 << endl;
        }
    }
    return 0;
}

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