水壶问题00

news2024/11/16 1:51:47

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水壶问题

题目描述

注意点

1 <= x, y, target <= 1000

解答思路

首先想到的是深度优先遍历，对于任意一个状态，可以有以下六种操作：
- 将x水壶中的水倒空
- 将y水壶中的水倒空
- 将x水壶灌满
- 将y水壶灌满
- 将x水壶中的水倒给y水壶，直到x倒空或y灌满为止
- 将y水壶中的水倒给x水壶，直到y倒空或x灌满为止
需要注意的是进行上述六种操作时很容易到达同一个状态，导致相同状态遍历多次甚至死循环，所以还需要存储已经遍历过的状态

代码

class Solution {
    public boolean canMeasureWater(int x, int y, int target) {
        boolean[][] isVisited = new boolean[x + 1][y + 1];
        return dfs(x, y, 0, 0, target, isVisited);
    }

    public boolean dfs(int x, int y, int remain_x, int remain_y, int target, boolean[][] isVisited) {
        if (remain_x + remain_y == target) {
            return true;
        }
        if (isVisited[remain_x][remain_y]) {
            return false;
        }
        isVisited[remain_x][remain_y] = true;
        // 倒空x
        if (dfs(x, y, 0, remain_y, target, isVisited)) {
            return true;
        }
        // 倒空y
        if (dfs(x, y, remain_x, 0, target, isVisited)) {
            return true;
        }
        // 灌满x
        if (dfs(x, y, x, remain_y, target, isVisited)) {
            return true;
        }
        // 灌满y
        if (dfs(x, y, remain_x, y, target, isVisited)) {
            return true;
        }
        // 将x倒给y
        if (dfs(x, y, remain_x - Math.min(remain_x, y - remain_y), remain_y + Math.min(remain_x, y - remain_y), target, isVisited)) {
            return true;
        }
        // 将y倒给x
        if (dfs(x, y, remain_x + Math.min(remain_y, x - remain_x), remain_y -  Math.min(remain_y, x - remain_x), target, isVisited)) {
            return true;
        }
        return false;
    }
}