文章目录
- 四、滑动窗口
- 4.1 模板
- 4.2 示例
- 4.2.1 最小覆盖子串
- 4.2.2 字符串的排列
- 4.2.3 找到字符串中所有字母异位词
- 4.2.4 无重复字符的最长子串
四、滑动窗口
4.1 模板
/* 滑动窗口算法框架 */
void slidingWindow(string s, string t) {
unordered_map<char, int> need, window;
for (char c : t) need[c]++;
int left = 0, right = 0;
int valid = 0;
while (right < s.size()) {
// c 是将移入窗口的字符
char c = s[right];
// 右移窗口
right++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
...
// 判断左侧窗口是否要收缩
while (window needs shrink) {
// d 是将移出窗口的字符
char d = s[left];
// 左移窗口
left++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
...
}
}
}
需要变化的地方
- 1、右指针右移之后窗口数据更新
- 2、判断窗口是否要收缩
- 3、右指针右移之后窗口数据更新
- 4、根据题意计算结果
4.2 示例
4.2.1 最小覆盖子串
76. 最小覆盖子串
// 使用Map的存储方式
class Solution {
public String minWindow(String s, String t) {
// 1、创建用于保存滑动窗口包含的字符集的map
Map<Character,Integer> winChars = new HashMap<>();
// 2、创建保存子串中的字符集的map(注意重复的字符会累计次数)
Map<Character,Integer> tChars = new HashMap<>();
Integer temp;
for(char c:t.toCharArray()){
tChars.put(c,(temp=tChars.get(c)) == null?1:(temp+1));
}
int tCharNum = tChars.size(); // 子串中不同字符的个数
int winCharNum = 0; // 滑动窗口中已匹配子串字符的个数（相同的字符要个数上匹配）
int i = 0,j = 0; // 定义滑动窗口的左右边界
int start = 0,end = 0; // 定义最终的滑动窗口的左右边界（即：最小尺寸的滑动窗口）
int minWinLength = Integer.MAX_VALUE; // 初始化最小的滑动窗口值
// 基于滑动窗口
//先右移右指针直至包含所有的子串中的字符集, 再进行滑动窗口左边界右移
while(j < s.length()){
char c = s.charAt(j);
if(tChars.get(c) != null){ // 若是子串中的字符, 记录当前的字符
winChars.put(c,(temp=winChars.get(c)) == null?1:(temp+1));
if(winChars.get(c).equals(tChars.get(c))){ // 判断是否已经有字符被完全匹配完（个数）
winCharNum++;
}
}
j++; // 右移滑动窗口，注意此处操作会指向最小窗口右边界的下一个位置（由于字符子串获取是左闭右开）
// 右移左边界（即：滑动窗口中已匹配完所有的子串字符）
while(winCharNum == tCharNum){
// 记录当前的滑动窗口长度
if(j - i < minWinLength){
start = i;
end = j;
minWinLength = j - i;
}
char leftChar = s.charAt(i);
if(tChars.get(leftChar) != null){ // 若右移左边界排除了一个子串中的字符
if(winChars.get(leftChar).equals(tChars.get(leftChar))){ // 该字符刚好个数完全匹配，则右移左边界会使总匹配个数减一
// 也可能滑动窗口中匹配的字符个数大于子串中该字符的个数
winCharNum--;
}
winChars.put(leftChar,winChars.get(leftChar)-1); // 更新滑动窗口中的字符集
}
i++;
}
}
if(minWinLength == Integer.MAX_VALUE){ // 若没有更新，则返回空串
return "";
}
return s.substring(start,end);
}
}
// 使用数组的存储方式
class Solution {
public String minWindow(String s, String t) {
// 技巧：用数组代替Map
// 保存滑动窗口字符集
int[] winMap = new int[256];
// 保存需要出现的字符集
int[] tMap = new int[256];
for (char c : t.toCharArray()) {
tMap[c]++;
}
// 计算共出现了多少不同的字符
int charNum = 0;
for (int n : tMap) {
if (n > 0) {
charNum++;
}
}
// 滑动窗口左右边界
int left = 0;
int right = 0;
// 匹配数
int match = 0;
// 窗口调整前暂存原窗口边界
int start = 0;
int end = 0;
// 窗口长度的最小值
int minValue = Integer.MAX_VALUE;
while (right < s.length()) {
char c = s.charAt(right);
// 在需要的字符集里面，添加到窗口字符集里面
if (tMap[c] != 0) {
winMap[c]++;
// 如果当前字符的数量匹配需要的字符的数量，则match值+1
if (tMap[c] == winMap[c]) {
match++;
}
}
right++;
// 当所有字符数量都匹配之后，开始缩紧窗口
while (match == charNum) {
// 获取结果
if (right - left < minValue) {
minValue = right - left;
start = left;
end = right;
}
char leftChar = s.charAt(left);
// 左指针指向不在需要字符集则直接跳过
if (tMap[leftChar] != 0) {
// 左指针指向字符数量和需要的字符相等时，右移之后match值就不匹配则减一
if (winMap[leftChar] == tMap[leftChar]) {
match--;
}
winMap[leftChar]--;
}
left++;
}
}
if (minValue == Integer.MAX_VALUE) {
return "";
}
return s.substring(start, end);
}
}
4.2.2 字符串的排列
567. 字符串的排列
// 使用数组的存储方式
class Solution {
public boolean checkInclusion(String s1, String s2) {
// 创建保存滑动窗口中字符集的数组
int[] wChars = new int[256];
// 创建保存子串字符集的数组（累计字符个数）
int[] tChars = new int[256];
// 记录子串的字符
for(char c:s1.toCharArray()){
tChars[c]++;
}
int tCharNum = 0; // 子串不同字符的个数
for(int i:tChars){
if(i>0){
tCharNum++;
}
}
int left = 0,right = 0; // 滑动窗口的左右边界
int winCharNum = 0; // 记录滑动窗口中匹配字符的数量（具有多个相同字符需要被匹配完）
// 滑动窗口算法
// 先右移有边界直至窗口内匹配完所有子串字符，接着做一左边界
while(right < s2.length()){
char c = s2.charAt(right);
if(tChars[c] != 0){
wChars[c]++; // 记录当前字符
if(wChars[c] == tChars[c]){ // 对某一个字符完全匹配后记录数量
winCharNum++;
}
}
right++; // 此时right指向窗口右边界的右边一个位置
// 右移左边界
while(winCharNum == tCharNum){
c = s2.charAt(left);
if(tChars[c] != 0){
if(wChars[c] == tChars[c]){ // 若当前字符数刚好等于子串中该字符的数量，则再减少一个就减少匹配数
winCharNum--;
if(right - left == s1.length()){ // 若窗口长度等于子串长度则为排列匹配
return true;
}
}
// 更新窗口中字符的信息
wChars[c]--;
}
left++;
}
}
return false;
}
}
4.2.3 找到字符串中所有字母异位词
438. 找到字符串中所有字母异位词
class Solution {
public List<Integer> findAnagrams(String s, String p) {
// 创建保存窗口中字符集的数组
int[] wChars = new int[256];
// 创建保存子串的字符集信息（累计字符个数）
int[] tChars = new int[256];
for(char c:p.toCharArray()){
tChars[c]++;
}
// 记录子串中不同字符的数量
int tCharsNum = 0;
for(int i:tChars){
if(i>0){
tCharsNum++;
}
}
int left = 0, right = 0; // 定义滑动窗口的左右边界
int wCharsNum = 0; // 记录窗口中匹配的字符个数（相同字符需数量匹配完）
// 记录结果
List<Integer> result = new ArrayList<>();
// 滑动窗口算法
// 先右移有边界直至窗口匹配完所有子串的字符，然后右移左边界
while(right < s.length()){
char c = s.charAt(right);
if(tChars[c] != 0){ // 当前字符为子串中出现的字符
wChars[c]++; // 窗口中记录当前字符
if(wChars[c] == tChars[c]){ // 字符数量匹配完则记录一个字符数量
wCharsNum++;
}
}
right++;
// 右移左边界
while(wCharsNum == tCharsNum){
c = s.charAt(left);
if(tChars[c] != 0){ // 当前字符为子串中出现的字符
if(tChars[c] == wChars[c]){ // 若数量相等，则取出当前字符后则记录数少1
wCharsNum--;
if(right - left == p.length()){ // 当前left为满足匹配要求的临界边界；right则为右边界的后面一个位置。相等时则意味则排列匹配
// 记录左边界作为结果
result.add(left);
}
}
// 更新窗口字符信息
wChars[c]--;
}
left++;
}
}
return result;
}
}
4.2.4 无重复字符的最长子串
3. 无重复字符的最长子串
class Solution {
public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
if(s.length() < 2){
return s.length();
}
// 保存窗口中的字符集信息
int[] wChars = new int[256];
int maxSubLength = 0;
int left = 0, right = 0; // 定义滑动窗口的左右边界
while(right < s.length()){
char c = s.charAt(right);
right++;
wChars[c]++; // 记录窗口中的字符信息
// 右移左边界收缩窗口
while(wChars[c] > 1){
char leftChar = s.charAt(left);
left++;
wChars[leftChar]--;
}
maxSubLength = Math.max(maxSubLength,right - left);
}
return maxSubLength;
}
}
