226. 翻转二叉树

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1、题目描述

给你一棵二叉树的根节点 root ，翻转这棵二叉树，并返回其根节点。
示例 1：
输入：root = [4,2,7,1,3,6,9]
输出：[4,7,2,9,6,3,1]

2、思路

😺翻转就是交换左右孩子，那就可以在遍历的过程中进行交换
🌟前序（中左右）和后序都是可以的
❌中序不可以，why？因为中序遍历会把某些节点的左右孩子翻转了两次！

3、code（后序递归）

class Solution:
    def invertTree(self, root: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
        if root is None:
            return root
        # 思路：后续遍历，在中的时候翻转
        def dfs(node):
            if node is None:
                return 
            dfs(node.left)
            dfs(node.right)
            node.left, node.right = node.right, node.left
            return node
        new_root = dfs(root)
        return new_root

101. 对称二叉树

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1、题目描述

给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。
示例 1：

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true

2、思路

❌最开始的错误思路：后续遍历，把得到的数组出去最后一个看看是否是对称的，但是这样的话会判断出错这样的情况：
✅判断节点的左右子树是否能相互翻转

3、code

class Solution:
    # 判断对称二叉树：判断根节点的左右树是否是可以翻转的->也就是判断两颗数的外侧和内侧的节点值是否是相等的
    # 左树的外侧是左孩子，右数的外侧是右孩子
    # 左树的内侧是右孩子，右树的内侧是左孩子
    def compare(self, left, right):
        # 首先要判断左右孩子是否是空节点的情况也就是终止条件
        if left is None and right is not None: # 左孩子是空的，右孩子不是空的
            return False
        elif left is not None and right is None: # 左孩子不是空的，右孩子是空的
            return False
        elif left is None and right is None: # 如果左右孩子都为空，说明是对称的
            return True
        elif left.val != right.val: # 此时左右孩子都不为空，且值不相等
            return False
        else: # 还剩一个情况：左右孩子不为空，且值相等
            # 下一步比较这个节点的左右孩子的外侧和内侧节点
            flag1 = self.compare(left.left, right.right)
            flag2 = self.compare(left.right, right.left)
            result = flag1 and flag2
            return result
    def isSymmetric(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:
        return self.compare(root.left, root.right)

104. 二叉树的最大深度

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1、题目描述

给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。
二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

💜深度：节点到根节点的节点数
💚高度：节点到叶子节点的节点数

2、思路

🟪🟪🟪树的最大深度就是根节点的最大高度🟪🟪🟪
此时，题目就变成了求根节点的最大高度，那就是$max(左子树的高度，右子树的高度)+1$
这样的话就需要先知道左右子树的高度➡️ 后序遍历（左右中）

3、code

class Solution:
    # 计算节点的高度,要统计左右两个子树的高度，后序，左右中
    def dfs(self,node):
        if node is None:
            return 0
        left_height = self.dfs(node.left)
        right_height = self.dfs(node.right)
        height = max(left_height,right_height)+1
        return height

    def maxDepth(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        # 根节点的高度就是最大深度
        return self.dfs(root)

111. 二叉树的最小深度

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1、题目描述

给定一个二叉树，找出其最小深度。
最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。
说明：叶子节点是指没有子节点的节点。

2、思路

求最大高度：树的最大深度就是根节点的最大高度
此时，题目就变成了求根节点的最大高度，那就是$max(左子树的高度，右子树的高度)+1$

那求最小高度就应该是：$min(左子树的高度，右子树的高度)+1$
😡要单独考虑左子树或者右子树高度为0的情况

3、code

class Solution:
    def minDepth(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        # 根节点的最小高度就是最小深度
        return self.dfs(root) 
    # 计算节点的高度,要统计左右两个子树的高度，后序，左右中
    def dfs(self,node):
        if node is None:
            return 0
        left_height = self.dfs(node.left)
        right_height = self.dfs(node.right)
        if left_height ==0  and right_height!=0:
            height = right_height + 1
        elif left_height != 0 and right_height == 0:
            height = left_height + 1
        else:
            height = min(left_height,right_height)+1
        return height