- 操作系统:ubuntu22.04
- OpenCV版本:OpenCV4.9
- IDE:Visual Studio Code
- 编程语言:C++11
算法描述
找到一个包围二维点集的最小面积三角形,并返回其面积。
该函数找到一个包围给定的二维点集的最小面积三角形,并返回其面积。给定的二维点集的输出结果如下面的图所示。二维点用红色表示,包围的三角形用黄色表示:
该算法的实现基于 O’Rourke 的 206和 Klee 与 Laskowski 的 144论文。O’Rourke 提供了一个 θ(n) 的算法来寻找具有 n 个顶点的二维凸多边形的最小包围三角形。由于 minEnclosingTriangle 函数接收一个二维点集作为输入,因此需要一个额外的预处理步骤来计算该二维点集的凸包。凸包(convexHull)函数的时间复杂度是 O(nlog(n)),这比 θ(n) 要高。因此,该函数的总体复杂度是 O(nlog(n))
函数原型
double cv::minEnclosingTriangle
(
InputArray points,
OutputArray triangle
)
参数
- 参数points 输入的二维点向量,深度为 CV_32S 或 CV_32F,存储在 std::vector<> 或 Mat 中。
- 参数triangle 输出的三维点向量,定义三角形的三个顶点。OutputArray 的深度必须为 CV_32F。
返回值
返回的是三角形的面积
代码示例
#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <vector>
int main()
{
// 创建一个空白的图像
cv::Mat image = cv::Mat::zeros( 300, 300, CV_8UC3 );
// 构造一个包含多个点的向量
std::vector< cv::Point2f > points;
points.push_back( cv::Point2f( 100, 100 ) );
points.push_back( cv::Point2f( 150, 90 ) );
points.push_back( cv::Point2f( 150, 140 ) );
points.push_back( cv::Point2f( 200, 100 ) );
points.push_back( cv::Point2f( 150, 150 ) );
points.push_back( cv::Point2f( 160, 155 ) );
points.push_back( cv::Point2f( 100, 200 ) );
points.push_back( cv::Point2f( 200, 200 ) );
// 定义输出变量
std::vector< cv::Point2f > triangle;
// 计算最小面积三角形
cv::minEnclosingTriangle( points, triangle );
// 计算三角形的面积
float area = cv::contourArea( triangle );
// 绘制点集
for ( const auto& pt : points )
{
cv::circle( image, pt, 3, cv::Scalar( 0, 0, 255 ), -1 ); // 绘制红色的小圆圈表示点
}
// 将 Point2f 转换为 Point
std::vector< cv::Point > triangleInt;
for ( const auto& pt : triangle )
{
triangleInt.push_back( cv::Point( static_cast< int >( pt.x ), static_cast< int >( pt.y ) ) );
}
// 将单个点向量转换为 polylines 所需的向量的向量形式
std::vector< std::vector< cv::Point > > allTriangles;
allTriangles.push_back( triangleInt );
// 绘制最小面积三角形
if ( triangle.size() == 3 )
{
cv::polylines( image, allTriangles, true, cv::Scalar( 0, 255, 255 ), 2 ); // 绘制黄色的三角形
}
// 显示图像
cv::imshow( "Min Enclosing Triangle", image );
cv::waitKey( 0 );
// 输出三角形的面积
std::cout << "Area of the enclosing triangle: " << area << std::endl;
return 0;
}