摘要  讨论自然对数 ln(x)的计算精度问题。

例1.  计算 ln(0.999999999999996) .

       不妨用Python计算，则有：

若用Java代码计算：

import java.lang.Math;
public class Ln{
    public static void main(String[] args) {
        double x = 0.999999999999996;
        double result = Math.log(x);

        System.out.println(result);
    }
}

则运行后，输出同样的结果：-3.9968028886505714E-15 .

       然而，正确值是 -0.4000000000000008e-14（ISRealsoft 提供）。这样，二者的输出中似乎没有正确数字。实际上，由计算机的错误计算（二十九）知，输出中有3位数字是正确的。故错误率均为 (16-3)/16 = 81.25% .