一天一道算法题day05

news2024/11/13 4:44:07

合并两个有序链表

什么是链表？

链表的基本概念：

Java 中的链表实现

Java 内置 LinkedList 类：

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解题思路

代码实现

总结：

合并两个有序链表

将两个升序链表合并为一个新的升序链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

示例 2：
输入：l1 = [], l2 = []
输出：[]
示例 3：
输入：l1 = [], l2 = [0]
输出：[0]
提示：

两个链表的节点数目范围是 [0, 50]
-100 <= Node.val <= 100
l1 和 l2 均按 非递减顺序 排列

什么是链表？

链表（Linked List）是一种常见的数据结构，它由一组节点（Node）组成，每个节点包含数据部分和指向下一个节点的引用。与数组不同，链表中的元素不需要连续存储，因此插入和删除操作非常高效，但随机访问元素的效率较低。

在 Java 中，链表可以通过自定义的类来实现，每个节点通常定义为一个内部类。Java 也有内置的链表实现，比如 LinkedList 类，它是 Java 集合框架的一部分。

链表的基本概念：

节点（Node）：每个节点包含两个部分：
- 数据部分：存储具体的数值或对象。
- 指针部分：存储指向下一个节点的引用（对于单向链表）或上下两个节点的引用（对于双向链表）。
链表类型：
- 单向链表（Singly Linked List）：每个节点只指向下一个节点。
- 双向链表（Doubly Linked List）：每个节点同时指向前后两个节点。
- 循环链表（Circular Linked List）：链表的最后一个节点指向第一个节点，形成一个循环。
基本操作：
- 插入（Insertion）：可以在链表头、链表尾或任意位置插入新节点。
- 删除（Deletion）：可以删除链表头、链表尾或指定位置的节点。
- 查找（Search）：遍历链表寻找特定的元素。
- 遍历（Traversal）：从头到尾依次访问每个节点。

Java 中的链表实现

自定义单向链表：

你可以自己实现一个简单的链表类，如下：

class ListNode {
    int val;          // 节点的值
    ListNode next;    // 指向下一个节点的引用

    // 构造方法
    ListNode(int val) {
        this.val = val;
        this.next = null;
    }
}

public class LinkedList {
    private ListNode head; // 链表的头节点

    // 在链表末尾插入新节点
    public void insert(int value) {
        ListNode newNode = new ListNode(value);
        if (head == null) {
            head = newNode;
        } else {
            ListNode current = head;
            while (current.next != null) {
                current = current.next;
            }
            current.next = newNode;
        }
    }

    // 遍历链表并打印所有节点的值
    public void printList() {
        ListNode current = head;
        while (current != null) {
            System.out.print(current.val + " ");
            current = current.next;
        }
        System.out.println();
    }
}

使用自定义链表：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        LinkedList list = new LinkedList();
        list.insert(1);
        list.insert(2);
        list.insert(3);

        list.printList(); // 输出: 1 2 3
    }
}

Java 内置 LinkedList 类：

Java 提供了内置的 LinkedList 类，它是一个双向链表，实现了 List 和 Deque 接口。可以用它方便地进行各种链表操作。

import java.util.LinkedList;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        LinkedList<Integer> list = new LinkedList<>();

        // 添加元素
        list.add(1);
        list.add(2);
        list.add(3);

        // 遍历链表
        for (int value : list) {
            System.out.print(value + " ");
        }

        System.out.println();

        // 移除第一个元素
        list.removeFirst();
        System.out.println("After removing first element: " + list);
    }
}

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解题思路

创建虚拟头节点：
- 由于合并的链表可能从任意一个链表开始，我们可以使用一个虚拟头节点（prehead），避免处理特殊情况（如合并后的链表为空或只包含一个节点）。
- 虚拟头节点本身不会包含有效的数据，最终返回结果时直接返回虚拟头节点的下一个节点即可。
遍历两个链表：
- 用两个指针 l1 和 l2 分别指向两个链表的头节点。
- 在每次遍历时，比较两个链表当前节点的值，将值较小的节点加入结果链表，然后移动对应的指针到下一个节点。
- 这样每次都保证结果链表中的节点是有序的。
处理剩余节点：
- 在合并过程中，两个链表的长度可能不同。当其中一个链表遍历完后，另一个链表可能还有剩余节点。
- 由于剩下的节点已经是有序的，因此只需将剩余的链表直接连接到结果链表的尾部。
返回结果链表：
- 最终返回虚拟头节点 prehead 的下一个节点，即完整的合并后的链表。

代码实现

class Solution {
    public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
        // 创建一个虚拟头节点，用于简化处理逻辑
        ListNode prehead = new ListNode(-1);

        // 用一个指针 prev 指向当前合并链表的最后一个节点
        ListNode prev = prehead;

        // 当两个链表都不为空时，遍历它们
        while (l1 != null && l2 != null) {
            // 如果 l1 当前节点值小于等于 l2 当前节点值
            if (l1.val <= l2.val) {
                // 将 l1 当前节点接到 prev 的后面
                prev.next = l1;
                // l1 移动到下一个节点
                l1 = l1.next;
            } else {
                // 如果 l2 当前节点值较小，将 l2 当前节点接到 prev 的后面
                prev.next = l2;
                // l2 移动到下一个节点
                l2 = l2.next;
            }
            // prev 指针也前进到新的最后一个节点
            prev = prev.next;
        }

        // 合并后，l1 和 l2 最多只剩下一个未合并完，直接连接剩余部分
        prev.next = (l1 == null) ? l2 : l1;

        // 返回合并后的链表，跳过虚拟头节点
        return prehead.next;
    }
}