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前言

  其实之前我们也有过操作符的讲解，今天我们再来深入地了解一下它

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一、二进制和进制转换

  生活中经常能看到2进制、8进制、10进制和16进制，说到底不过是数值的不同表示形式而已

举例来说，数值15的各种进制的表示形式：

但在这里我还是想重点介绍一下二进制，10进制中数字满10进1，10进制的数字每一位都是由0~9的数字组成
二进制也是如此，2进制满2进1，每一位数字也都是由0~1来组成

2进制转10进制

10进制的123表示的值是一百二十三，为什么是这个值呢？其实10进制的每一位是权重的，10进制的数字从右向左依次是个位、十位、百位，每位的权重是10⁰，10¹，10²

同样的，对于2进制的1101，我们该怎么理解呢？

这就是2进制转10进制的方法

10进制转2进制

一个数，比如说123，除以2余1，因为二进制上每一位的权重都是偶数，所以说必然最右位为1，这时候，我们把这个数的二进制位往右移动一位（其实就是/2），就又可以判断新的数的最后一位（即原来数的倒数第二位）是1还是0，依次类推
如图所示

比如说来个数字17，二进制位表示是10001，我们把它%2，为1，因此最右边一位为1，这时候把17给/2，得到8，再%2，得到0…如此，我们按顺序得到了10001，我们得到的其实是从右往左的，所以我们倒着来看，结果是10001，验证一下，1 * 16 + 1 * 1 = 17，没错

2进制转8进制

8是2的三次方，而8进制的数字每一位是0~7的，如果把这八个数字写成二进制数，有三位就足够了，比如7的二进制是111，所以在2进制转8进制的时候，从2进制序列中右边低位开始向左每3个二进制位会换算成一个8进制位的，剩余不够3个2进制位的直接换算
来个具体例子：

0153，0开头的数字会被认为是8进制

2进制转16进制

16是2的四次方，16进制的数字每一位是0~9，a-f的，把它们各自写成2进制，最多有4个2进制位就足够了，比如f的二进制是个1111，所以在2进制转16进制的时候，从2进制序列中右边低位开始向左每4个2进制位会换算成一个2进制位，剩余不够4个二进制位的直接换算
来个具体例子：

0x6b，0x开头的数字会被认为是16进制

二、原码、反码、补码

整数的2进制表示方法有三种，即原码、补码、反码
有符号整数的表示方法均有符号位和数值位两部分，2进制序列中，最高位的1位是被当作符号位，剩余的都是数值位

其中，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”

正整数的原、反、补码都相同
负整数的三种表示方法各不相同
原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码
反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码
补码：反码+1就得到补码

其实，补码得到原码也可以取反 ，+1

对于整型来说，数据存放内存中其实存放的是补码

我们要思考，这是为什么呢？
其实，在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储，原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路
比如说1 + （-1）用原码的话，得到-2，这显然错误

反之，如果选择了补码(最高位1进制进出去了，哈哈)：
其实可以想到，早期计算机科学家想到补码得花多大精力，敬佩！

三、移位操作符

左移操作符

规则：左边抛弃、右边补0

结果就像这样：

其实二进制往左移动一位，是不是相当于每一位上的权重加了一个量级，比如说原先最左边的1，表示1个8，往左移动，就变成了1个16，其他位也如是，所以整体来看，往右移动就相当于是* 2，请记下这个结论！

右移操作符

规则：
逻辑右移：左边用0填充，右边抛弃
算术右移：左边用该值的符号位填充，右边丢弃

到底是哪一种移法，取决于编译器的实现，大部分是算术右移，VS也是
也好理解，逻辑右移有点太粗暴了，可能一开始是负数，移动一下，变成了一个超大正数

另外，对于移位运算符，不要移动负数位，这个是标准未定义的

四、位操作符

位操作符的操作数必须是整数，且操作的都是二进制位

&

规则是按照二进制位与

只要有0就是0，两个同时为1才是1

我们来求 3 & (-5)

显然最后得出的是3，二进制位如下，经过程度打印即可验证

^

规则是按照二进制位异或
相同为0，相异为1
显然，最后得出的结果：

我们把它取反再+1变成原码，得到以下结果-8：

~

首先，我们要再次强化一个认识，就是数据在内存中是以补码的形式进行存储的！
我们现在来两个变量a，b，并且假设a为1，b = ~a
那么a，b在内存中的存储是：

那么b实际上是多少？我们来取反＋1求原码

答案是-2

再来个例子，~0打印出来是多少？
哈哈，答案是-1，请自行验证吧！

一道奇葩的面试题

不能创建临时变量(第三个变量)，实现两个整数的交换
讲解之前，请先了解异或的两个性质，它们很好证明，你第一次见的话，可以把它记下来

a ^ 0 = a
a ^ a = 0

于是，我们可以利用整体代换思想，写出以下语句：

a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;

我们把第一句的a替换到第二局，那么a ^ b ^ b（都是最开始的值）的值就赋给b，显然，b就成了原来a，a最后也变成了原来b

其实还有一种方式如下

但是这种写法的缺陷是，a和b如果非常大，求和后的结果超过了整型的最大值

一道练习题

编写代码实现：求一个整数存储在内存中的二进制中1的个数
我们发现，a & 1 == 1 ; a & 1 == 0，分别说明a的二进制中最低位是1，最高位是0
因此，我们确保循环条件num > 0，每次都取最后一个数来判断，并右移一位
代码如下：

但是我们也需要考虑正负数的区别，假如我们把把求二进制位1的个数封装成一个函数，输入-1，结果求出来是0（-1 & 2永远不会等于1），这时候，我们怎么办呢？
答案是将这个负数看成是一个无符号整数，传递过去的数字视为unsigned int，即：

另外,请注意n = n & (n - 1)这个操作，它的意义是去掉n最右边的一个1
因此，这种也是一个好思路，且不用再传递无符号整数了

再来一个练习题

结合前文的n = n & (n - 1)这个结论，请你判断一个数是否是2的次方数
其实，也就是看一个数的二进制位是否只有一个1，那么我们来一次去掉1操作，判断是否为0不就可以了？
确实是这样：
?

我们不禁也思考，二进制位置0或者置1怎么办？
如下，原理大家自行分析
请注意，二进制的相关操作在单片机和嵌入式里面相当常见

五、逗号表达式

exp1, exp2, exp3,…expN

逗号表达式，就是用逗号隔开的多个表达式，逗号表达式就是从左向右执行，整个表达式的结果是最后一个表达式的结果
可用来减少冗余代码，下面是具体例子，解决了必须先操作一次的问题

六、结构成员访问操作符

结构体

C语言已经提供了内置类型，如：char、short、int、long等，但是只有这些内置类型还是不够的，假设我想描述学生，描述一本书，这时单一的内置类型是不行的，C语言为了解决这个问题，增加了结构体这种自定义的数据类型，让程序员可以自己创造适合的类型

结构是一些值的集合，这些值称为成员变量，结构的每个成员可以是不同类型的变量，如：标量、数组、指针，甚至是其他结构体

结构的声明

假设要描述一个学生：

注意，这时候类型是struct Stu而不是Stu
申请一个变量的时候，要struct Stu s1;

结构体变量的初始化

我们可以用大括号来初始化结构体变量，如下：

以下可以让你明白结构体的一些知识：

结构体成员的访问

直接访问

使用结构成员访问操作符.

格式为结构体变量.成员名

间接访问

有时候我们得到的不是一个结构体变量，而是得到了一个指向结构体的指针
按道理来说，我们这时候需要(*结构体指针).成员名，可是，我们有一个符号->，可以直接访问
使用方式为结构体指针->成员名

七、优先级和结合性

这两个属性决定了表达式求值的计算顺序

优先级

指的是一个表达式包含多个运算符，哪个运算符应该优先执行，各种运算符的优先级是不一样的

结合性

如果两个运算符优先级相同，优先级没办法确定先执行哪一个了，这时候就看结合性了，则根据运算符是左结合，还是右结合，决定执行顺序，大部分运算符是左结合（从左到右执行），少数运算符是右结合（从右到左执行），比如说赋值运算符=
下面有个表达，大家有需要自行查询即可

具体可参考链接：
C语言运算符优先级

其实，我的原则一直都是肝踏马的优先级，直接加括号就完事儿了，乐~

八、表达式求值

整型提升

C语言中整型算术运算总是至少以缺省整型类型的精度来进行的
为了获得这个精度，表达式中的字符合短整型操作数在使用之前被转换成普通整型，这被称为整型提升

即char 和 short也要先转换为整型操作数的标准长度

我们要思考整型提升的意义是什么？
其实，表达式的整型运算要在CPU的相应运算器件内执行，CPU内整型运算器（ALU）的操作数的字节长度一般就是int的字节长度，同时也是CPU的通用寄存器的长度
因此，即使是两个char类型的相加，在CPU执行时实际上也是先转换为CPU内整型操作数的标准长度
通用CPU是难以直接实现两个8比特字节直接相加运算（虽然说机器指令可能有这种字节相加指令），所以，表达式中各种长度可能小于int长度的整型值，都必须先转化为int或者是unsigned int，然后才能送入CPU去执行运算

软硬件相互成就，也相互限制

我们不妨来个具体例子
char a,b,c;
…
a = b + c;
b和c的值被提升为普通整型，然后再执行加法运算

那么如何进行整数提升？

1.有符号整数提升是按照变量的数据类型的符号位提升的
2.无符号整数提升，高位补0

对于负数：

对于正数：

char能存多少就存多少，其他发生截断，提升的时候就看最高位，把它当作符号位（signed char），至于无符号，直接全部补0

我们假设char c1 = 125, c2 = 10, c3 = c1 + c2;
那么我们现在打印有符号整数c3，结果是多少
分析如下，答案是-121

另外，如果直接直接打印c1 + c2，而不是赋给c3呢？
答案是135，至于理由自行分析！
注意此时不发生截断，只有整型提升

算术转换

如果某个操作符的各个操作数属于不同的类型，那么除非其中一个操作数的转换为另一个操作数的类型，否则操作就无法进行，下面的层次体系为寻常算术转换

如果某个操作数的类型在上面这个列表中排名靠后，那么首先要转换成另外一个操作数的类型后执行运算

九、几个问题表达式解析

表达式1

到底哪个运算顺序对？可是运算优先级判断的是相邻操作符的优先级，可本题确不属于该情况
因此优先级无法保证第三个*比第一个+早执行
所以计算机计算该表达式的顺序就可能为以下两种情况：

表达式2

同上，操作符的优先级只能保证前置–的运算在+前面，但是我们没办法得知，+操作符的左操作数的获取在右操作数之前还是之后求值，这是未定义的，也就是说，4 + 4还是5 + 4这是不确定的

表达式3

谭浩强高徒，同学同事老师谁这么写，墙壁！
这是未定义行为，具体取决于编译器，如下:

表达式4

的确，根据优先级，我们会先算后面两个fun()，可问题是，函数的调用先后顺序无法由操作符的优先级确定
所以说， 4 - 2 * 3还是 3 - 2 * 4这是不确定的

总而言之，不要写出特别复杂的表达式，尽量拆成多个语句，因为我们虽然有优先级和结合性，依然不能通过操作符的属性来确定唯一的计算路径，有潜在风险

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总结

  操作符的学习，说实话是有些枯燥的，感觉动脑的还是比较少，但是别急
  我们接下来就要迎来指针的学习了，这很重要，你必须深刻掌握它，于是我先预告一下