今日练习：

52、有一个已经排好序的数组，要求输入一个数后，按原来排序的规律将它插入数组中
53、输出"魔方阵"。所谓魔方阵是指它的每一行，每一列和对角线之和均相等。

54、找出一个二维数组中的鞍点，即该位置上的元素在该行上最大、在该列上最小。也可能没有鞍点。

有一个已经排好序的数组，要求输入一个数后，按原来排序的规律将它插入数组中

运行代码

int main()
{
	int arr[11] = { 1,3,9,12,15,19,23,35,45,99 };
	int t1 = 0;
	int t2 = 0;
	int num = 0;
	int end = 0;
	int i = 0;
	int j = 0;
	printf("原来的输出：\n");
	for (i = 0; i < 10; i++)
	{
		printf(" %d ", arr[i]);
	}
	printf("\n");
	printf("输入要插入的数：\n");
	scanf("%d", &num);
	end = arr[9];
	if (num > end)
	{
		arr[10] = num;
	}
	else
	{
		for (i = 0; i < 10; i++)
		{
			if (arr[i] > num)
			{
				t1 = arr[i];
				arr[i] = num;
				for (j = i + 1; j < 11; j++)
				{
					t2 = arr[j];
					arr[j] = t1;
					t1 = t2;
				}
				break;
			}
		}
	}
	printf("插入之后的顺序：\n");
	for (i = 0; i < 11; i++)
	{
		printf(" %d ", arr[i]);
	}
	printf("\n");
	return 0;
}

运行结果

输出"魔方阵"。所谓魔方阵是指它的每一行，每一列和对角线之和均相等。

解题思路

魔方阵中各数的排列规律

将1放在第一行的中间一列，从2开始直到n*n为止

各数依照每一个数存放的行比前一个数的行数减一，列数加一。

如果上一个数的行为1，则下一个数的行数就为n（列数加一），当上一个数的列数为n是，下一个数的列数应为1（行数减一）。

按照这些规则确定的位置上已有数，或上一个数是第一行第n列时，则把下一个数放在上一个数下面。

运行代码

int main()
{
	int arr[20][20] = { 0 };
	int i = 0;
	int j = 0;
	int n = 0;
	int k = 0;
	i = 1;
	printf("请输入阶级数为1-15之间的奇数：\n");
	scanf("%d", &n);//输入魔方阵的维度n
	j = n / 2 + 1;//j是维度的一半加1
	arr[i][j] = 1;//确定第一排的中间一个数为1
	for (k = 2; k <= n * n; k++)
	{
		i = i - 1;//行数减一
		j = j + 1;//列数加一
		if ((i <= 0) && (j <= n))//如果行数为一，同时列数还没有超过n，行数就从最下再继续即行数为n
		{
			i = n;
		}
		if ((i <= 0) && (j > n))//如果行数为1，同时列数超过n，行数加2，列数减1
		{
			i = i + 2;
			j = j - 1;
		}
		if (j > n)//如果只有列数超过n，列数挪到左边第二排
		{
			j = 1;
		}
		if (arr[i][j] == 0)
		{
			arr[i][j] = k;//如果这个位置还没有赋值，那么赋值为k
		}
		else//已经赋值过，那么行数加2，列数减1，再赋值为k
		{
			i = i + 2;
			j = j - 1;
			arr[i][j] = k;
		}
	}
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (j = 1; j <= n; j++)
		{
			printf("%3d", arr[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

运行结果

找出一个二维数组中的鞍点，即该位置上的元素在该行上最大、在该列上最小。也可能没有鞍点。

解题思路

鞍点（Saddle point）在微分方程中，沿着某一方向是稳定的，另一条方向是不稳定的奇点，叫做鞍点。在泛函中，既不是极大值点也不是极小值点的临界点，叫做鞍点。在矩阵中，一个数在所在行中是最大值，在所在列中是最小值，则被称为鞍点。在物理上要广泛一些，指在一个方向是极大值，另一个方向是极小值的点。

先找出一行中值最大的元素，然后检查它是否为该列中最小值，如果是，则是鞍点（不需要再找别的鞍点了）输出该鞍点；如果不是，则再找下一行的最大数...如果每一行的最大数都不是鞍点，则此数组无鞍点

运行代码

#define N 3
#define M 4
int main()
{
	int i = 0;
	int j = 0;
	int k = 0;
	int arr[N][M];
	int max = 0;
	int maxj = 0;
	int flag = 0;
	printf("请输入数组：\n");
	for (i = 0; i < N; i++)
	{
		for (j = 0; j < M; j++)
		{
			scanf("%d", &arr[i][j]);
		}
	}
	for (i = 0; i < N; i++)
	{
		max = arr[i][0];
		maxj = 0;
		for (j = 0; j < M; j++)
		{
			if (arr[i][j] > max)
			{
				max = arr[i][j];
				maxj = j;
			}
		}
		flag = 1;
		for (k = 0; k < N; k++)
		{
			if (max > arr[k][maxj])
			{
				flag = 0;
				continue;
			}
		}
		if (flag)
		{
			printf("arr[%d][%d]=%d\n", i, maxj, max);
			break;
		}
	}
	if (!flag)
	{
		printf("鞍点不存在！\n");
	}
	return 0;
}

运行结果