汇聚层(池化层)：

降低卷积层对位置的敏感性，同时降低对空间降采样表示的敏感性。

汇聚层和卷积层的运动方式一样，从左上角向右下角移动指定步幅，汇聚层执行的是“采样”操作。 汇聚层是没有参数的。

import torch
from torch import nn

定义一个池化操作，X是张量，pool_size是汇聚层大小，mode默认为max即输出为输入区域的最大值，mode设置为avg时，输出为输入区域的平均值。

def pool2d(X, pool_size, mode='max'):
    p_h, p_w = pool_size
    Y = torch.zeros((X.shape[0] - p_h + 1, X.shape[1] - p_w + 1))
    for i in range(Y.shape[0]):
        for j in range(Y.shape[1]):
            if mode == 'max':
                Y[i, j] = X[i: i + p_h, j: j + p_w].max()
            elif mode == 'avg':
                Y[i, j] = X[i: i + p_h, j: j + p_w].mean()
    return Y

输入张量，验证最大汇聚层

X = torch.tensor([[0.0, 1.0, 2.0], [3.0, 4.0, 5.0], [6.0, 7.0, 8.0]])
print(X)
pool2d(X, (2, 2))

tensor([[0., 1., 2.],
        [3., 4., 5.],
        [6., 7., 8.]])
tensor([[4., 5.],
        [7., 8.]])

验证平均汇聚层

pool2d(X, (2, 2), 'avg')

tensor([[2., 3.],
        [5., 6.]])

填充和步幅

X = torch.arange(16, dtype=torch.float32).reshape((1, 1, 4, 4))
X

tensor([[[[ 0.,  1.,  2.,  3.],
          [ 4.,  5.,  6.,  7.],
          [ 8.,  9., 10., 11.],
          [12., 13., 14., 15.]]]])

默认情况下，深度学习框架中的步幅与汇聚窗口的大小相同，如果使用形状为(3,3)的汇聚层窗口，则得到的步幅大小为(3,3)。

pool2d = nn.MaxPool2d(3)
pool2d(X)

tensor([[[[10.]]]])

手动设置填充和步幅

pool2d = nn.MaxPool2d(3, padding=1, stride=2)
pool2d(X)

tensor([[[[ 5.,  7.],
          [13., 15.]]]])

自定义汇聚层窗口、填充、步幅

pool2d = nn.MaxPool2d((2, 3), stride=(2, 3), padding=(0, 1))
pool2d(X)

tensor([[[[ 5.,  7.],
          [13., 15.]]]])

多通道

在通道维度上连结张量X和X + 1，以构建具有2个通道的输入。

X = torch.cat((X, X + 1), 1)
X

tensor([[[[ 0.,  1.,  2.,  3.],
          [ 4.,  5.,  6.,  7.],
          [ 8.,  9., 10., 11.],
          [12., 13., 14., 15.]],

         [[ 1.,  2.,  3.,  4.],
          [ 5.,  6.,  7.,  8.],
          [ 9., 10., 11., 12.],
          [13., 14., 15., 16.]]]])

汇聚后输出通道的数量仍是2

pool2d = nn.MaxPool2d(3, padding=1, stride=2)
pool2d(X)

tensor([[[[ 5.,  7.],
          [13., 15.]],

         [[ 6.,  8.],
          [14., 16.]]]])

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