一：题目：

给你一个整数数组 start 和一个整数 d，代表 n 个区间 [start[i], start[i] + d]。

你需要选择 n 个整数，其中第 i 个整数必须属于第 i 个区间。所选整数的 得分 定义为所选整数两两之间的 最小 绝对差。

返回所选整数的 最大可能得分 。

示例 1：

输入： start = [6,0,3], d = 2

输出： 4

解释：

可以选择整数 8, 0 和 4 获得最大可能得分，得分为 min(|8 - 0|, |8 - 4|, |0 - 4|)，等于 4。

示例 2：

输入： start = [2,6,13,13], d = 5

输出： 5

解释：

可以选择整数 2, 7, 13 和 18 获得最大可能得分，得分为 min(|2 - 7|, |2 - 13|, |2 - 18|, |7 - 13|, |7 - 18|, |13 - 18|)，等于 5。

提示：

• 2 <= start.length <= 105
• 0 <= start[i] <= 109
• 0 <= d <= 109

二：代码：

class Solution {
public:
    
    int maxPossibleScore(vector<int>& start, int d) {
        sort(start.begin(),start.end());
        auto check=[&](int score)->bool{
            long long x=LLONG_MIN;
            for(int s:start){
                x=max(x+score,(long long)s);
                if(x>s+d){
                    return false;
                }
            }
            return true;
        };
        int left=0;
        int right=(start.back()+d-start[0])/(start.size()-1)+1;
        while(left+1<right){
            int mid=left+(right-left)/2;
            (check(mid)?left:right)=mid;
        }
        return left;
    }
};

三：结果：