---

运算符	符号	含义
集合运算符
	并	∪
	交	∩
	差	-
	笛卡尔积	×
专门的关系运算符
	选择	σ
	投影	π
	连接	⋈
	除	÷

关系运算符

笛卡尔积

• 集合运算符中，主要对笛卡尔积做解释：
  在数学中，两个集合X和Y的笛卡儿积（英语：Cartesian product)是所有可能的有序对组成的集合，其中有序对的第一个对象是X的成员，第二个对象是Y的成员。
  
• 两个表的“相乘”时，实际上是指这两个表的笛卡尔积，结果是一个新的表，它的每一行都是由原来两个表中的一行组合形成的二元组的集合。

为了更清晰地理解这一点，我们可以将表视为由行组成的集合，每一行是一组有序的值。如果表T1有n行，表T2有m行，那么它们的笛卡尔积就是由n * m个二元组组成的集合，每个二元组由一个来自T1的行和一个来自T2的行组成。 （若三个集合相乘 将得到三元组组成的集合）

例如，如果我们有两个表T1和T2：

表T1：

T1_Col1	T1_Col2
1	a
2	b

表T2：

T2_Col1	T2_Col2
3	c
4	d

表T1和T2的笛卡尔积就是：

T1_Col1	T1_Col2	T2_Col1	T2_Col2
1	a	3	c
1	a	4	d
2	b	3	c
2	b	4	d

在这里，“相乘”的结果是一个新的表，它的每一行都是一个由两个表中各行组合成的二元组。因此，可以说这是所有可能的二元组的集合，每个二元组包含来自两个不同表的行。

如果扩展到更多表的情况下，比如说三个表的笛卡尔积，那么结果将是所有可能的三元组的集合。依此类推，对于任意数量的表，笛卡尔积将是所有可能的相应元组的集合。

【笛卡尔积、自然连接】

笛卡尔积应用

(PowerQuery如何生成笛卡尔积) [https://v.douyin.com/ihnGWq3N/]