题目要求

解题思路

这一类型（回文子串）主要有两种解决方法，一种是动态规划，另一种是中心拓展算法。
动态规划：
本质问题就是在i-j区间是不是回文的。这样的话我们在 i 和 j 位置的值相等时，判断如下三种情况即可：
1. i == j 时肯定是回文的
2. i + 1 == j 时也肯定是回文的
3. i + 1 < j 时，那就需要判断 i + 1 到 j - 1 位置是否是回文的即可
中心拓展算法：
本质就是利用字串的特性进行暴力枚举，我们分别枚举每一个位置的值，分别判断奇数个数据和偶数个数据时情况即可。

解题代码

class Solution 
{
public:
    string longestPalindrome(string s) 
    {
        //动态规划
        //1.创建dp表
        //2.初始化
        //3.填表
        //4.返回值
        int n=s.size();
        vector<vector<bool>> dp(n,vector<bool>(n));
        int len=1,begin=0;
        //填表顺序从下往上
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            for(int j=i;j<n;j++)
            {
                if(s[i]==s[j])
                    dp[i][j]=i+1<j?dp[i+1][j-1]:true;
                //处理返回值
                if(dp[i][j]&&j+1-i>len)
                {
                    len=j+1-i;
                    begin=i;
                }
            }
        }
        return s.substr(begin,len);
    }
};

class Solution 
{
public:
    string longestPalindrome(string s) 
    {
        int n=s.size(),len=1,begin=0;
        //中心扩展
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            //奇数
            int left=i,right=i;
            while(left>=0&&right<n&&s[left]==s[right])
            {
                left--;
                right++;
            }
            if(right-left-1>len)
            {
                begin=left+1;
                len=right-left-1;
            }
            //偶数
            left=i,right=i+1;
            while(left>=0&&right<n&&s[left]==s[right])
            {
                left--;
                right++;
            }
            if(right-left-1>len)
            {
                begin=left+1;
                len=right-left-1;
            }
        }
        return s.substr(begin,len);
    }
};