本文涉及的基础知识点
C++二分查找
LeetCode1818. 绝对差值和
给你两个正整数数组 nums1 和 nums2 ,数组的长度都是 n 。
数组 nums1 和 nums2 的 绝对差值和 定义为所有 |nums1[i] - nums2[i]|(0 <= i < n)的 总和(下标从 0 开始)。
你可以选用 nums1 中的 任意一个 元素来替换 nums1 中的 至多 一个元素,以 最小化 绝对差值和。
在替换数组 nums1 中最多一个元素 之后 ,返回最小绝对差值和。因为答案可能很大,所以需要对 109 + 7 取余 后返回。
|x| 定义为:
如果 x >= 0 ,值为 x ,或者
如果 x <= 0 ,值为 -x
示例 1:
输入:nums1 = [1,7,5], nums2 = [2,3,5]
输出:3
解释:有两种可能的最优方案:
- 将第二个元素替换为第一个元素:[1,7,5] => [1,1,5] ,或者
- 将第二个元素替换为第三个元素:[1,7,5] => [1,5,5]
两种方案的绝对差值和都是 |1-2| + (|1-3| 或者 |5-3|) + |5-5| = 3
示例 2:
输入:nums1 = [2,4,6,8,10], nums2 = [2,4,6,8,10]
输出:0
解释:nums1 和 nums2 相等,所以不用替换元素。绝对差值和为 0
示例 3:
输入:nums1 = [1,10,4,4,2,7], nums2 = [9,3,5,1,7,4]
输出:20
解释:将第一个元素替换为第二个元素:[1,10,4,4,2,7] => [10,10,4,4,2,7]
绝对差值和为 |10-9| + |10-3| + |4-5| + |4-1| + |2-7| + |7-4| = 20
提示:
n == nums1.length
n == nums2.length
1 <= n <= 105
1 <= nums1[i], nums2[i] <= 105
C++二分查找
枚举nums1[]被更换,显然更换成和nums2[i]的最接近的nums1[j],j可以为i,也就是不更换。
有序容器中最近的it = lower_bound(…)
it 和(–it)之一。
代码
核心代码
class Solution {
public:
int minAbsoluteSumDiff(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
long long sum = 0;
const int N = nums1.size();
for (int i = 0; i < N; i++) {
sum += abs(nums1[i] - nums2[i]);
}
auto tmp = nums1;
sort(tmp.begin(), tmp.end());
int iChange = 0;
for (int i = 0; i < N; i++) {
const auto iChangValue = Near(tmp.begin(), tmp.end(), nums2[i], 0);
iChange = min(iChange, abs(iChangValue - nums2[i]) - abs(nums1[i] - nums2[i]));
}
return (sum + iChange)%((int)1e9+7);
}
template<class Ptr,class T>
T Near(Ptr begin, Ptr end, const T& val,const T valDefault) {
auto it = lower_bound(begin, end, val);
if ((end == it) && (begin == it)) { return valDefault; }
if (end == it) {return *(--it); }
if (begin == it) { return *it; }
auto pre = prev(it);
return abs(*it - val) < abs(*pre - val) ? *it : *pre;
}
};
单元测试
vector<int> nums1, nums2;
TEST_METHOD(TestMethod11)
{
nums1 = { 1, 7, 5 }, nums2 = { 2, 3, 5 };
auto res = Solution().minAbsoluteSumDiff(nums1, nums2);
AssertEx(3, res);
}
TEST_METHOD(TestMethod12)
{
nums1 = { 2,4,6,8,10 }, nums2 = { 2,4,6,8,10 };
auto res = Solution().minAbsoluteSumDiff(nums1, nums2);
AssertEx(0, res);
}
TEST_METHOD(TestMethod13)
{
nums1 = { 1,10,4,4,2,7 }, nums2 = { 9,3,5,1,7,4 };
auto res = Solution().minAbsoluteSumDiff(nums1, nums2);
AssertEx(20, res);
}
扩展阅读
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测试环境
操作系统:win7 开发环境: VS2019 C++17
或者 操作系统:win10 开发环境: VS2022 C++17
如无特殊说明,本算法用**C++**实现。