波导模式分析2 用于圆TE01模式高功率传输线的大型多模波导滤波器

摘要：

一种对于大型多模波导滤波器的设计方法，其能衰减掉（deteriorate）不想要的模式而不影响所需要的工作模式，被提出来抑制用于圆TE01模式高功率传输线的受限模式谐振。为了从TE10模式中分离出不期望的模式，引入了一种形变圆波导。在波导中的本征模式通过微扰分析理论推断，并且研究了一些公共模式的传输特性。此分析显示在工作TE01模式和其他模式之间通过变形圆波导可以获得显然的模式间隔，特别是与TE01模式有着高度相似场分布图的TE02模式。根据分析，设计了一种滤波器，其四个辐射缝隙被引入来把波导中寄生模式的功率耦合出去同时保证TE01模式的传输。在Ka频带设计，制造并实测此模式滤波器的样品。输入和输出辐射场的实测有力地(qualitatively)保证了所提出的波导滤波器的性能。传输实测结果进一步有力地显示了寄生模式被有效滤除了，同时工作的TE01模式衰减得很少。

索引词：

回旋行波管，高功率，模式滤波，大型波导，槽辐射

简介：

回旋行波管，在毫米波段具有高峰值功率，高平均功率和宽带宽的输出波，最近已经被集中研究了因为它们在成像雷达，电信，电子对抗措施(electronic counter measures,ECM)。由于其低欧姆损耗，圆波导TE01模式通常被用为回旋行波管系统的工作模式和长距离传输线的高功率传输。为了避免功率分解（breakdown）并降低传输衰减，高度放大的圆波导器件/设备被用于高功率系统。在此，过大度被定义为波导半径和自由空间波数 $k_{0}$ 。然而，在沿着这些过大的器件/设备，由于波导形变或者不连续，从TE01模式到杂模的不想要的转换发生了。详细地说，圆波导TE01模式可以被部分地转换为在波导锥形中的高次模TE02模式和TE03模式因为在半径上的改变，并且TE01模式斜接弯头(miter)将会导致TE02模式和TE03模式的生成因为一个模式转换器在反射器位置被用于减小衍射损耗(diffraction loss)。此外，一些其他的模式例如TE11,TM11,TE21也很统一被激励由于波导的形变或者模式转变器的使用。这些不期望的模式会影响全功率回旋行波管的工作这是因为一些能量将会从下锥，模式转换器和不理想的负载反射。此外，这些不工作模式的出现能够改变场分布图并且会在波导的不均匀性(inhomogeneity)中提高谐振点。因此，设计一个高功率波导滤波器，其能够消除这些寄生模式而不影响工作模式，其很有必要对不同波导截面结构并且为回旋行波管避免电弧现象(arcing)。

为了衰减这些不期望的模式，使用了几种波导滤波方法。过大波导滤波器例如电阻壁(resistive-wall)滤波器，螺旋线波导滤波器和空间环滤波器能有效低衰减或者辐射不想要的模式 $TE_{11}$ , $TE_{21}$ 和 $TM_{11}$ .。然而，这些滤波器对于吸收高次的圆对称模式TE0n模式并不有效。事实上，高次TE0n模式与圆柱波导内部的TE01模式接近类似，这使得从工作的TE01模式中消除TE0n模式很困难。许多波导滤波器例如波耦合类型,金属扇区类型和谐振槽型其能够抑制这些TE0n模式的传输已经被提出了。然而，这些滤波器不适用于高功率和低损耗传输线因为它们在大直径的情况下并不有效。一种反相类型的滤波器以相同的输入输出直径作为波导线，并且结果显示可以实现40-80GHz上TE02模式和TE03模式多于16dB的衰减同时TE01模式的插损在对应频带上像0.2dB一样小。尽管可以实现一个好性能，他们的结构非常复杂，并且需要加工精度的高要求因为在半圆波导的公共壁上使用了小的耦合槽。此外，所提出的反向类型的滤波器不适用于非圆模式例如TE11，TE21和TM11模式根据其滤波原则。

在本文中，一种用于圆波导TE01模式高功率传输线的过大多模波导滤波器包含一组波导过渡段和不希望的模式分离部分，被提出了。为了抑制寄生模式的传输，引入了一种带有长槽的形变圆波导。在形变圆波导种的本征模由微扰分析理论研究了。本征模的传播分析揭示了在形变圆波导上的长槽能够激励对于不期望模式的波导外的强耦合，并且对于工作的TE01模式没有影响。设计，生产并实测了一种所提出的波导滤波器的样品并且结果显示在理论预测和实测之间吻合得很好。文章的剩余部分如下：多模滤波的工作原理在第二部分给出。为了获得一个优化的滤波效应，分析了波导模式随着相对形变变化的磁场和传输损耗。在第三部分，为圆波导TE01模式高功率传输线设计了一种过大的多模波导滤波器。在第四部分，给出了所提出的滤波器的制造和实测结果。在第5部分给出了结论。

多模滤波理论分析

为了最小化圆波导TE01模式的传输性能并提高高功率波导传输的工作稳定性，在此考虑通过辐射不希望的模式的传输型替代反射型是为了纯化传输波束。考虑到如果在角向方向上引入形变，在圆波导中的本征模的场分布能够改变，通过在圆波导的角向方向上引入四个一致的变化实现的四极波导，被用来构建图1中的滤波器。

四极波导的十字截面表达式为

$R(\varphi) = R_{0}+a_{1}cos(4\varphi) \textcircled{1}$

其中 $R_{0}$ 是平均半径， $a_1$ 是扰动量， $\varphi$ 是方位角。

为了获得四极波导的本征模场，实现了扰动分析。对于TE模式，他们需要一个边界条件

$\vec{u} \cdot \nabla H_{z} = 0 \textcircled{2}$

其中 $\vec{u}$ 是波导内部表面的归一化单位质量，其在笛卡尔坐标系中有着以下表达式当波导壁微扰为：

$\vec{u} = (cos\varphi + hcos4\varphi cos\varphi-4hsin4\varphi sin\varphi)\vec{e_{x}} +(sin\varphi + hcos4\varphi sin\varphi+4hsin4\varphi cos\varphi)\vec{e_{y}} \textcircled{3}$

把(3)代入(2)中，对于TE模式的边界条件可以写为：

$(1+hcos4\varphi)\frac{\partial{H_z}}{\partial{r}} + 4h sin4\varphi \frac{\partial{H_z}}{r \partial{\varphi}} = 0 \textcircled{4}$

TE模式的纵向场可以表示为：

$H_{z} = e^{-j\beta z} \sum^{\infty}_{m=0}J_{m}(k_cr)(A_mcosm\varphi+B_msinm\varphi) \textcircled{5}$

其中 $J_{m}$ 是圆柱贝塞尔函数并且 $k_{c}$ 是截止波数。定义一个参数

$x_{0} = k_{c} R_{0}\textcircled{6}$

当只考虑有 $cos m \phi$ 的偶模， $H_{z}$ 可以被分解为：

$H_{z} = e^{-j\beta z} \sum^{\infty}_{m=0} A_m \left\{ J_m(x_0)+x_0^2h^2/4 J^{''}_m(x_0)+x_0h/2J'_{m}(x_0)cos(m-4)\varphi \newline+x_0h/2J'_{m}(x_0)cos(m+4)\varphi+x_0^2h^2/4J''_{m}(x_0)cos(m-8)\varphi+x_0^2h^2/4J''_{m}(x_0)cos(m+8)\varphi\right\} \textcircled{7}$

根据幅度场的边界条件并应用三角函数(trigonometric function)的正交性质，对于系数 $A_m$ 的无穷个线性齐次(homogeneous)方程组能被进一步表示为：

$a_{m-8,m}A_{m-8}+a_{m-4,m}A_{4}+a_{m,m}A_{m}+a_{m+4,m}A_{m+4}+a_{m+8,m}A_{m+8} = 0 \textcircled{8}$

其中

$a_{m,m} = D^{(0)}_{m,m} +D^{(2)}_{m,m} h^2 \\ a_{m\pm4,m} = D^{(1)}_{m \pm 4,m} h \\ a_{m\pm8,m} = D^{(2)}_{m \pm 8,m} h^2 \textcircled{9}$

并且

$D^{(0)}_{m,m} = (1+h^2)x_0J'_{m}(x_0) \\ D^{(2)}_{m,m} = x_0J''_{m}(x_0)+x_0^3J'''_{m}(x_0) /4 \\ D^{(1)}_{m\pm4,m} = x_0J'_{m\pm4}(x_0)+x_0^2J''_{m\pm4}(x_0) /2 \mp 2(m \pm 4)J_{m \pm 4}(x_0) \\ D^{(1)}_{m\pm8,m} = x_0J'_{m\pm8}(x_0)+x_0^2J''_{m\pm8}(x_0) /2+x_0^3J'''_{m\pm8}(x_0) /8 \\ \mp (m \pm 8)J'_{m \pm 8}(x_0) \textcircled{10}$

因为（8）有一个非平凡解(nontrivial solution)，它的主导特征值应该为零，此主导特征值基于角向数（当其为4N,4N+1或者4N+3,和4N+2）有着三个不同的形。因此，当角向数为4N的时候只需要考虑一种情况，其中N是自然数，包括TE01模式和TE02模式，主导值可以写为方程(11)，在本页底部所示。

矩阵(11)可以简化为

$k_{c} = k^0_{mn}(1+g_{mn}h^2) \textcircled{12}$

其中

$g_{mn} = \frac{1}{R^0k^0_{mn}}\left[ \frac{dD^(0)_{mn}(k^0_{mm}R_0)}{d(k^0_{mm}R_0)}\right]^{-1} \times \left[\frac{D^{(1)_{m,m+4}}D^{(1)_{m+4,m}}}{D^{(0)_{m+4,m+4}}} +\frac{D^{(1)_{m,m-4}}D^{(1)_{m-4,m}}}{D^{(0)_{m-4,m-4}}} - D^{(2)}_{mm} \right ]$

因为获得了本征频率，本征场可以通过找到一个得到最小值 $f_{min}$ 的矢量A来获得

$f_{min} = (MA)^tMA$

其中M是(11）中的内部矩阵。当获得了截止波数与幅度参数 $A_{m}$ ,可以获得偶TE模式的纵向场。因为在本文中考虑的主模。TM模式的纵向电场是：

$E_{z} = e^{-j \beta z} \sum^{\infty}_{m=0} J_{m}(k_{c}r)(A_{m}cosm\varphi+B_{m}sinm\varphi) \textcircled{15}$

与(6)到(10)的步骤相似， $TM_{4N+1,1}$ 的主导特征值可以表示为：

矩阵(16)也可以简化为：

$k_{c} = k^0_{mn}(1+g_{mn}h^2) \textcircled{17}$

参数 $g_{mn}$ 根据不同的角数范围而不同。因此，为了简明分析，只考虑角数等于1的情况：

$g_{mn} = \frac{1}{R^{0}k^{0}_{mn}}[\frac{dD^{(0)}_{11}(k^{0}_{mnR_{0}})}{d(k^{0}_{mnR_{0}})}]^{-1} \times [\frac{D^{(1)}_{m,m+4}D^{(1)}_{m+4,m}}{D^{(0)}_{m+4,m+4}}+\frac{D^{(1)}_{3,3-4}D^{(1)}_{1,1-4}}{D^{(0)}_{3,3}}-D^{(2)}_{mm}] \textcircled{18}$

与TE模式相同，在四极波导中的其他TM模式可以通过类似于(15)-(18)的步骤获得。

基于分析，可以获得在四极波导中的磁场，并且在四极波导中的TE01，TE02和TM11模式的十字截面场幅度如图2所示。

可以推断在TE01模式和其他模式的显著区别在四极波导中生成。对于TE01模式，磁场沿着波导壁的波动(fluctuation)叠加并且磁场被集中在n=0,1,2,3的(2xn+1)x45度,同时它在nx45度。不同于TE01模式，高次的角向对称模式例如TE02模式，当形变被引入在波导壁上磁场在45度的角度上叠加，其对应着TE01模式的最小磁场位置。同时，TM11模式在nx45度的监督上有着强场幅度、

为了验证理论结果，对应模式的仿真场，其可以通过CST微波工作室的帮助下研究，也如图所示。显然，根据以上理论分析计算的TE01,TE02和TM11的场分布与仿真的相同，这证明了理论分析的验证性。在四极波导中的更多模式的传播被进一步研究了。如图3所示，获得了沿着波导横截面的外部圆圈的磁场幅度。在此，平均半径 $R_0$ 为16mm,扰动 $a_{1}$ 为1.6mm,并且输入功率为1W。其他模式包括 $TE_{11},TE^{L}_{21},TE^{H}_{21},TE_{31},TM_{11}$ 也在nx45度的角度上有着强磁场。注意到TE21模式在四极波导中分离为两个模式，并且他们由截止频率的幅度区分。总的来说，TE01模式可以基于不同的磁场分布来区分。

因此，在四极波导中TE01模式和其他模式之间的磁场的显然区别使得其可能以高频和高选择性来移除底部(underside)模式。在本文中，为了实现线不期望模式的消除，如图4所示沿着传播方向在波导壁上开槽，并附加了模式的磁场。这些槽摧毁了波导模式的场连续性，其引起(induce)了波导内部和外部之间的能量耦合。在一个点场的能量耦合能够由电场耦合和磁场耦合的联合来表示，分别与法向(normal)电场 $E_{n}$ 和切向(tangential)方向磁场 $H_{t}$ 成比例：

$\overline{P_e} = \alpha_e \varepsilon_0 E_n \vec{n} \delta(\overline{x}-\overline{x}_0) \\ \overline{P_m} =- \alpha_m \varepsilon_0 H_t \delta(\overline{x}-\overline{x}_0) \textcircled{19}$

其中 $\delta(\overline{x}-\overline{x}_0)$ 是位置参数，并且 $\overline{x}_0$ 是耦合引入的位置， $\alpha_e$ 和 $\alpha_m$ 是相对于耦合结构尺寸和形状的常数，并且 $\varepsilon_0$ 是介电常数。根据一个细(slender)槽的边界条件，法向电场 $E_{n}$ 很小，并且耦合主要是由于引入的垂直于槽方向的电子造成的。因此，在细槽内的耦合可以等效为沿着槽方向耦合的磁偶极子的线性积分。在此情况下，假定波是正弦时谐的，等效磁极化电流可以计算为：

$\overline{M} = \Sigma j \omega \mu_0 \overline{P_{m}} =-j \omega \mu_0 \alpha_{m} H_{z} \vec{z} \int \delta(\overline{x}-\overline{x_i})dx \textcircled{20}$

其中 $\mu_{0}$ 是磁导率，并且 $\overline{x_i}$ 是槽的积分单元。显然，细槽的耦合强度与切向磁场的幅度正相关。基于四极波导的本征模分析，TE01模式的磁场有着如图4所示的特别分布，其在nx45度的角度上相对较弱(faint)。如果槽被建在nx45度的区域内，TE01模式的磁极化电流很小，导致可微弱的能量耦合。对于其他不想要的模式，相反地(on the contrary)，等效的此磁极化电流很大，并且他们的能量可以耦合出波导。因此，通过这些槽可以选择性滤除不想要的模式。

为了在TE01模式和其他模式之间获得最大差异，在角向上感兴趣模式的磁场，其随着相对扰动幅度 $\frac{a_1}{R_0}$ 的增加的变化，也在四极波导内部研究了。结果如图5所示。在此，最初的波导半径设为16mm，并且结果在32GHz处被研究了，输出功率为1W。磁场在45度的角度被监视这是因为TE01模式和其他模式之间的最大差异在45度。当增加形变量，圆波导TE01模式和其他模式之间的磁场差异被改变了。对于TE01模式，随着相对形变达到了0-0.15的范围，磁场被减弱了。当相对形变达到了0.15，在nx45度的角度的磁场几乎消失了。有趣的是，它的磁场增加了如果形变继续增加。对于TE11,TM11,TE02和TE21^{H}模式，它们的磁场随着增加的形变而增加。当形变从0增加到了0.15，在45度角上对应的磁场分别增加了91.12%,51.84%,184%,和53.57%。对于TE21H模式和TE31模式，它们的磁场随着增加的形变减小尽管减小(decline)并不明显，他们的磁场也比相对形变达到0.15的TE01模式要大得多。显然，当相对形变达到0.15，对于工作模式的磁场最小但是对于不期望的模式足够大，这对于摧毁不期望的模式而不影响TE01模式的传播很有帮助。

过大波导模式滤波器的设计

基于以上提出的滤波原理。一种用于TE01模式的高功率传输线的基于四极波导的过大波导滤波器被设计了。为了消除在Ka波段回旋行波管系统中寄生模式所造成的干扰，在Ka频带内高于25%的分数带宽内圆波导TE02模式的衰减高于10dB。所提出的波导滤波器的原理图如图6中显示。一对相同的圆到四极波导转换器被放置在所提出的滤波器的输入-输出端口用于简单地连结其他的高功率传输设备。四个长槽被放置在四极波导的凹陷位置来从TE10模式中分离不想要的模式。在半圆形状中的电阻（resistive）材料被用于吸收从每个槽中辐射出的不期望模式的能量。为了方便地与其他传输线的过大波导组件连结，模式滤波器的输入输出直径被设为32mm。

为了纯化TE01模式，基于四极波导的模式滤波结构被首次设计。为了方便生产并放置电阻材料，模式滤波结构的外部形状被设为方型而不是四极形状。四极波导的平均波导半径被选为14mm，并且形变量被设为2.1mm来获得一个显著的场差异。为了获得一个最优的滤波效应，结构特性参数包括宽度，厚度和槽的长度对于传输效率的影响被研究了。在此，槽的厚度很难直接定义由于内部波导结构的独特性。因此，可以通过改变外部金属方形的长度来研究槽厚度的影响。在计算过程中，模式滤波结构的材料被设为铜，并且应用了辐射边界条件。图7显示了所考虑的参数对波导模式的传输效率的影响。请注意当参数变化时，模式滤波器的其他参数保持不变。显然，槽宽对于模式传输有着很大的影响。当宽度从1.7增加到2.5mm，一些寄生模式例如TE11和TE02的衰减增加了并且高于两倍。然而，可以推断TE31模式对于宽度的变化并不敏感，因为它的衰减在0.55dB左右浮动。槽长也能增加一些模式的衰减，对于TE11，TE21H，TE31和TE02模式将会提升衰减如果槽长从10到50mm。然而，这里仍有一些模式，包括TE21L模式和TM11模式，随着槽长的增加改变得很少。这是因为槽对于它们的磁场有着很小的影响，导致了微弱的(faint)槽辐射因为狭缝(slit)。与宽度和长度相比，厚度对于所考虑模式的传播有着更少的影响，除了TE02模式，其很容易从四极波导中辐射出去即使开的槽很小。然而，不想要模式的衰减不只是决定这些参数特定值的唯一考虑。原因之一就是当这些不想要模式被进一步抑制时TE10的衰减也增长了。例如，当槽宽从1.7mm到2.5mm,TE01模式的损耗从-0.007到了-0.025dB实现了高于三倍增长。另一个原因是这些参数与模式滤波器的尺寸，结构强度和制造难度相关。因此，在宽度和长度之间应该做一个综合考虑来减弱所期望的微波功率损耗并从传播的微波能量中滤除不想要的模式。

根据设计目标和以上提到的分析，槽的宽度，长度和厚度被分别优化到4.2,82.5和2.4mm。注意到如果需要滤除更多其他模式可以变化最优宽度和长度。模式滤波结构的反射如图所示。在28-40GHz的频率范围内除了TE11模式的反射低于-17dB,所考虑的模式都低于-20dB。模式滤波结构的传输性能如图9所示。对于TE01模式，插损在26-40GHz上从-0.06到了-0.03dB,这揭示所提出的结构对于所期望模式的传播有着很小的影响。对于TE02模式，其在26-40GHz的范围内衰减高于-18dB。TE02模式的最大衰减可以在32.4GHz出达到38dB。在此，模式的传输只在26-40GHz上考虑并且没有研究所提出的滤波器在更宽频带上的性能，这是考虑到目前高功率回旋行波管通常低于20%。TE31和TE21H的衰减在26-40GHz上分别高于3dB和5dB。与其他模式相比，TM11模式和TE21L模式受到槽的影响模式，当它们通过滤波结构传输时它们只被抑制在-0.6dB一下，所以它们在接下来的分析被忽略了。如果在TE02模式的高衰减情况下需要其他不想要的模式的更多衰减，所提出的狭缝的长度可以被延长。此外，在模式滤波结构的输入端口处放置一个波导圆极化器，其可以把线模式转换为圆极化模式，也可以双倍不期望模式的衰减由于对称放置的狭缝。在31GHz所提出的模式滤波结构的对称面的电场分布变化如图9所示。如期望的，TE01模式的场在波导内部被限制，并且存在的窄缝对于TE01模式的传播没有影响。不想要模式的电场例如TE02模式从狭缝中辐射当它沿着模式滤波结构传播时。因此，获得了在耦合过程中的分析结果和软件仿真之间的良好吻合。

尽管可以通过所提出的波导结构实现模式分离的良好性能，两个相同的圆到四极波导转换器被设计来连接其他的高功率器件。为了表面从注入的混合模式特别是TE01模式生成新的寄生模式，期望设计一个有着长转换长度的波导转换器。为了避免所期望功率的损失，圆到四极波导过渡段的长度被优化来获得注入波束的高性能传输。一种长度为140mm的线性转换器被使用了，并且所考虑模式的性能如图10所示。所考虑模式的传输效率在26-40GHz上高于-0.072dB，这揭示了在圆柱波导中的注入的混合模式被有效地转换为四极波导中的波束。

在优化了每个部分之后，分析了所提出的波导滤波器的性能。其传播特性的仿真结果如图11和12中所示。从26.2-40GHz，相对带宽高于41.6%，工作TE01模式的传输效率达到了98%，并且反射系数低于-30dB。对于目标的TE02模式，其衰减达到了17.5dB并且反射低于-40dB。除了TE02模式，一些其他的寄生模式例如TE11，TE21H和TE31也从传输波导中辐射出来。在26.5-38GHz上，在滤波结构的输出端口获得了1这些模式高于-2dB的衰减功率。此外，根据仿真结果有着TE01模式输入的模式滤波器中的最大电场为1071V/m，所以模式滤波器的功率容量可以被估计为7.8MW根据[34]中的方法：

$P_{max} = \frac{E^{2}_{break}}{E^{2}_{max}} P_{in}$

其中E_break是在空气中的功率中断阈值(thresold)(3MV/m),P_in是在CST仿真中的为1W的峰值入射(incident)功率，并且E_max是用P_in的入射功率所获得的最大电场。

制造和实测

为了验证计算结果，制造并实测了设计的模式滤波器，为了吸收辐射功率并避免可能的电磁干扰，一个圆柱形吸收腔体(chamber)，具有一个缺口(notch)的环形结构(annular)衰减陶瓷(ceramic)被放置，被设计在每个狭缝的前端。在腔体中心和狭缝之间的偏差(deviation)被引入来使得辐射波束被反射并且被完全吸收。同时，一个水冷系统被设计依附于(clingling to)损耗材料来散失(dissipate)由波吸收生成的热量为了保证高寄生模式传播的长时间，高占空比（duty cycle）的工作条件的工作稳定性。所提出的滤波器如图13所示被分为四个部分，带有水冷系统的模式分离部分的外壳（shell）,输入输出波导转换器和内部模式滤波部分，其被独立制造并且由探针和销钉装配。不同于波导转换器，其是由铝合金制造的，模式滤波部分是由黄铜(brass)制造的这是为了更好的热扩散率(diffusivity)。

所提出的波导模式滤波器的性能通过辐射场测量被首次有质量地研究，如图14所示。测量系统包含一个矢网分析仪，一个圆波导TE01模式激励器，一个开路矩形波导，一个二维扫描平台和一个有着近场测试控制系统软件的电脑。从VNA中的信号通过模式激励器被转换为圆TE01模式，然后被注入到多模生成器中。从多模生成器得到的辐射场分布图可以通过开路矩形波导接收，其被安装在2维扫描平台上。开路矩形波导与弯头的输出端口之间的距离为5mm.接收场信号之后被传输回VNA，并且由电脑自动收集。通过改变开口矩形波导的位置可以获得输出场分布图。在从多模生成器中获得输出分布图后，所提出的波导滤波器与多模生成器相连并且所提出的波导滤波器的输出性能被实测来证明其滤波特性。在测试中，TE01模式生成器基于在[35]中提出的方法设计。多模生成器通过一个以20mm的长度能够传播8mm的输入半径到16mm的输出半径的线性锥形结构，从圆TE01模式中生成一部分圆TE02模式。多模模式生成器的传输性能如图15所示。从26-40GHz,多模模式生成器的反射系数低于-20dB,其显示大部分输入能量被注入到多模模式生成器中。由于输出端口的限制，只有高次模TE02能够从输入TE01模式中生成。TE02模式的功率壁随着频率提升,并且最大输出幅度在40GHz处获得为0.384。

从多模模式生成器和波导滤波器中在不同频率下辐射场分布输出的E_x和E_y分量的实测结果如图16所示。为了做比较，从理想输出波导端口的理想TE01模式辐射的场分布图也被示意在图16。显然，从多模模式生成器的辐射场分布图比理想的TE01模式更宽由于TE02模式的存在。在传输过所提出的波导滤波器之后，辐射场的分布图变窄了，并且获得了在模式滤波器输出和理想TE01辐射的优秀吻合，这揭示了高次模TE02模式被滤除了。

为了进一步保证所提出的过大波导滤波器的滤波性能，所提出的波导模式滤波器的滤波特性在矢网的帮助下通过传输性能被进一步研究了，如图17所示。在此，TE02模式激励器，其能在28-34GHz上提供高模式纯度输出，也被使用了。所提出的波导滤波器的实测的传输和反射在图18中示意，其中也显示了模式激励器的实测结果来更好地显示滤波器的性能。由于圆TE02模式生成器的限制，对于波导滤波器的传输性能的上频限制为36GHz。在28-36GHz的频率范围内，TE02模式激励器的平均实测传输效率在背对背测试中在-1dB左右浮动。有着TE02模式滤波器的插损，TE02模式的传输效率在频率范围内平均衰减了15dB并且在29.2GHz可以得到最大为-25dB的衰减。与此同时，模式滤波器的插入对于端口损耗没有影响，更多地是，由背对背测试谐振引起的传输效率的浮动也被抑制了，显示在模式滤波器的作用下波导中的不均匀性(inhomogeneity)之间陷入的模式谐振也能被抑制。此外，模式滤波器对于TE01模式有着不可忽视的影响根据图18(c)，其中模式滤波器的实测结果与激励器的背对背测试结果高度一致。基于这些结果，可以推断当TE02模式通过设计的模式滤波器传输时被有效抑制了，而没有干扰工作的TE01模式的传输。

结论

在本文中，一种过大的波导滤波器的设计方法在TE01模式高功率毫米波传输线被用来衰减不期望的模式。在沿着传输方向的两对辐射槽的引入的形变圆波导的帮助下，其显示了对于圆TE01模式的高度均匀性，模式滤波器实现了对于寄生模式的选择性抑制。为了验证我们的设计，设计，制造并实测了一个样品。实测结果显示寄生模式的传输效率在28-34GHz上可以实现最大超过20dB的最大衰减。输入和输出场被实测来进一步证实所提出波导滤波器的性能。所提出的模式滤波器的在滤波性能，带宽和热散失便利性有着独特的性能，其适于在基于回旋行波管上的高功率应用。