问题四：1088 - 求两个数M和N的最大公约数

类型：需要找规律的循环。

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题目描述：

求两个正整整数 M 和 N 的最大公约数(M，N都在长整型范围内）

输入：

输入一行，包括两个正整数。

输出：

输出只有一行，包括1个正整数。

样例：

输入：

45 60

输出：

15

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完整代码如下：

#include <bits/stdc++.h> // 包含标准输入输出库
using namespace std; // 使用标准命名空间

// 定义一个名为gcd的递归函数，接受两个长整型参数m和n
long long int gcd(long long int m, long long int n){
    // 基本情况：当m能被n整除时（即m%n等于0），返回n作为最大公约数
    if(0 == m % n){
        return n;
    } 
    // 递归步骤：当m不能被n整除时，继续调用gcd函数，并将n和m对n取余的结果作为新的参数传递给下一次函数调用
    else{
        return gcd(n, m % n); // 调用gcd函数，此时的问题规模变为了求解n和m%n的最大公约数
    }
}

int main(){
    // 数据定义部分
    long long int m, n, result; // 定义变量m、n存储输入的两个整数，result用于存储计算得到的最大公约数

    // 数据输入部分
    cin >> m >> n; // 从标准输入读取两个正整数赋值给m和n



    // 数据计算部分
    result = gcd(m, n); // 调用gcd函数计算m和n的最大公约数

    // 输出结果部分
    cout << result; // 输出计算得到的最大公约数

    return 0; // 主函数返回0，表示程序正常结束
}