leetcode97. 交错字符串，二维动态规划

news2024/11/15 22:26:08

leetcode97. 交错字符串

给定三个字符串 s1、s2、s3，请你帮忙验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错组成的。

两个字符串 s 和 t 交错的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干非空
子字符串：
s = s1 + s2 + … + sn
t = t1 + t2 + … + tm
|n - m| <= 1
交错是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + … 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + …
注意：a + b 意味着字符串 a 和 b 连接。

示例 1：
在这里插入图片描述
输入：s1 = “aabcc”, s2 = “dbbca”, s3 = “aadbbcbcac”
输出：true

示例 2：
输入：s1 = “aabcc”, s2 = “dbbca”, s3 = “aadbbbaccc”
输出：false

示例 3：
输入：s1 = “”, s2 = “”, s3 = “”
输出：true

提示：
0 <= s1.length, s2.length <= 100
0 <= s3.length <= 200
s1、s2、和 s3 都由小写英文字母组成
在这里插入图片描述

题目分析

问题定义：判断字符串s3是否可以通过将字符串s1和s2交错拼接而成。
关键概念：通过动态规划构建一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示s3的前i+j个字符能否由s1的前i个字符和s2的前j个字符组成。

算法介绍

动态规划：使用二维数组dp来存储中间结果，以优化时间复杂度。

算法步骤

初始化动态规划数组dp，大小为(n+1) x (m+1)，其中n和m分别是s1和s2的长度。
设置边界条件：dp[0][0] = true，表示空字符串可以由空字符串交错而成。
遍历dp数组，从第一行和第一列开始：
- 如果i > 0且s3[i+j-1] == s1[i-1]，则dp[i][j] |= dp[i-1][j]。
- 如果j > 0且s3[i+j-1] == s2[j-1]，则dp[i][j] |= dp[i][j-1]。
返回dp[n][m]，即s3是否可以通过s1和s2交错拼接而成。

算法流程

算法代码

//dp[i][j]表示s3的第i+j个字符能否被s1的前i个字符和s2的前j个字符组成
//s3[i+j-1]==s1[i-1] dp[i][j]|=(dp[i-1][j])
//s3[i+j-1]==s2[j-1] dp[i][j]|=(dp[i][j-1])

class Solution {
public:
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
    int n=s1.size();
    int m=s2.size();
    if(n+m!=s3.size()) return false;
    vector<vector<int>> dp(n+1,vector<int>(m+1,false));
    dp[0][0]=true;
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=m;j++)
        {
            if(i>0 && s3[i+j-1]==s1[i-1])
            {
                dp[i][j]|=(dp[i-1][j]);
            }
            if(j>0 && s3[i+j-1]==s2[j-1])
            {
                dp[i][j]|=(dp[i][j-1]);
            }
        }
    }
    return dp[n][m];
    }
};