Leetcode JAVA刷刷站（111）二叉树的最小深度

news2024/9/25 13:25:07

一、题目概述

二、思路方向

在Java中，要找出二叉树的最小深度，我们可以使用递归的方法。基本思路是，对于给定的根节点，如果它是空的，那么最小深度为0（但实际上，空树没有深度，但在这个问题的语境下，我们可以认为空树的最小深度为0，或者更准确地，我们应该处理空树的情况以避免返回0）。如果根节点不是空的，我们需要检查它的左右子树：

如果根节点没有左子树（或右子树），那么最小深度就是右子树（或左子树）的最小深度加1。
如果根节点既有左子树又有右子树，那么最小深度就是左子树和右子树中较小的那个的最小深度加1。

三、代码实现

class TreeNode {  
    int val;  
    TreeNode left;  
    TreeNode right;  
    TreeNode(int x) { val = x; }  
}  
  
public class Solution {  
    public int minDepth(TreeNode root) {  
        // 如果树为空，则深度为0（但在实际逻辑中，我们不会直接返回0）  
        if (root == null) {  
            return 0;  
        }  
          
        // 如果树只有一个节点，即根节点，则深度为1  
        if (root.left == null && root.right == null) {  
            return 1;  
        }  
          
        // 如果左子树为空，则递归计算右子树的最小深度  
        if (root.left == null) {  
            return 1 + minDepth(root.right);  
        }  
          
        // 如果右子树为空，则递归计算左子树的最小深度  
        if (root.right == null) {  
            return 1 + minDepth(root.left);  
        }  
          
        // 否则，取左右子树中较小的最小深度，并加1  
        return 1 + Math.min(minDepth(root.left), minDepth(root.right));  
    }  
  
    public static void main(String[] args) {  
        // 示例用法  
        TreeNode root = new TreeNode(3);  
        root.left = new TreeNode(9);  
        root.right = new TreeNode(20);  
        root.right.left = new TreeNode(15);  
        root.right.right = new TreeNode(7);  
  
        Solution solution = new Solution();  
        int minDepth = solution.minDepth(root);  
        System.out.println("Min Depth: " + minDepth); // 应该输出 2  
    }  
}

执行结果：

四、小结

注意，在这个实现中，我添加了对空树和只有一个节点的树的特殊情况的处理。虽然对于空树的情况，通常我们会说它没有深度，但在这个问题中，我们假设空树的最小深度为0（尽管实际上在返回结果之前，我们不会遇到空树的情况，因为我们是在调用minDepth(root)时传入了一个非空的根节点）。对于只有一个节点的树，最小深度显然是1。

此外，请注意，在检查左右子树是否为空时，我们实际上不需要同时检查两个条件，因为一旦确定了一个子树为空，我们就可以直接返回另一个子树的最小深度加1。但是，为了清晰起见，我在示例代码中保留了这两个检查。在实际应用中，你可以通过稍微修改代码来优化这一点。

结语