1.前言

今天了解到一种比较有意思的题目解法，是专门针对逆序对的。下面来进行简单分享。

2.题目简介

题目链接：LINK

3.求解思路

我们一种解法是暴力求解，当然还有一种就是利用归并排序的思想。
下面我们着重来讲解归并排序这个求解思路。

首先，我们把统计整个序列分成两块，一左一右。我们首先单统计一下左边这块区域能够满足我们条件的逆序对数量，再统计一下右边这块区域能够满足我们条件的逆序对数量，之后再一左一右去统计剩下的逆序对数量，这样加起来就跟暴力求解一样了。

但是在这其中加上排序之后，结合归并排序的分治思想，可以更快。

为什么要这样做？

快在哪？

快就快在每次处理一左一右的逆序对个数的时候，因为我们是排好序的，所以可以快速统计。

为什么这种方法会想到结合归并排序？

因为这个思想非常贴近归并排序。

如何在一左一右中统计剩下的逆序对个数？

如果固定右边的数，那就得用升序
如果固定左边的数，那就得用降序

固定右边的数，用降序会怎么样？？？

如果固定右边的数，用降序，会出错，因为会统计到一些重复的逆序对。

固定左边的数，用升序也会有上面问题，是相同的道理的。

思路的本质是巧妙地结合了归并的思想

整体的话我感觉这个解题思路就是巧妙地结合了归并排序，然后就弄出了这么个方法。

4.示例代码

class Solution {
public:
//升序，向前找大
    int tmp[50001];

    int reversePairs(vector<int>& nums) 
    {
        //利用归并分而治之的思路来解决问题
        return mergeSort(nums, 0, nums.size() - 1);
    }

    int mergeSort(vector<int>& nums, int left, int right)
    {
        //只有一个数字或者不存在的区间直接返回0
        if(left >= right)
        {
            return 0;
        }

        //左边的个数、右边可以匹配的个数，顺便进行排序
        int mid = (left + right) / 2;
        int ret = 0;
        ret += mergeSort(nums, left, mid);
        ret += mergeSort(nums, mid + 1, right);

        //一左一右的匹配对数
        int cur1 = left, cur2 = mid + 1, i = left;
        while(cur1 <= mid && cur2 <= right)
        {
            if(nums[cur1] <= nums[cur2])
            {
                tmp[i++] = nums[cur1++];
            }
            else
            {
                ret += mid - cur1 + 1;
                tmp[i++] = nums[cur2++];
            }
        }
        //继续处理排序，前面只做了一部分
        while(cur1 <= mid)
        {
            tmp[i++] = nums[cur1++];
        }
        while(cur2 <= right)
        {
            tmp[i++] = nums[cur2++];
        }

        //把数据写回原数组
        for(int j = left; j <= right; j++)
        {
            nums[j] = tmp[j];
        }

        return ret;
    }
};

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EOF