在数据科学、工程学和数学中，特征值和特征向量是理解和分析矩阵行为的核心概念。MATLAB 的 eig 函数是处理这些概念的强大工具。本文将介绍 eig 函数的基本用法，并通过示例展示如何使用它来计算特征值和特征向量。
什么是特征值和特征向量？
在矩阵分析中，特征值和特征向量帮助我们理解一个矩阵的性质。例如，在物理学中，它们可以用来描述系统的稳定性；在机器学习中，它们被用于数据降维和特征提取。
MATLAB 的 eig 函数
eig 函数用于计算矩阵的特征值和特征向量。它的基本用法如下：
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计算特征值和特征向量：
[V, D] = eig(A) -
A是一个方阵。V是一个矩阵，其中的列是矩阵A的特征向量。D是一个对角矩阵，其对角线上的元素是矩阵A的特征值。
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仅计算特征值：
D = eig(A)返回一个列向量
D，其中包含矩阵A的特征值。
示例
让我们来看一个具体的例子。假设我们有以下矩阵 A：
A = [-29 6 18;
20 5 12;
-8 8 5];
我们可以使用 eig 函数计算其特征值和特征向量：
[X, D] = eig(A);
在这里：
X将包含矩阵A的特征向量（每一列对应一个特征向量）。D将是一个对角矩阵，其中对角线上的元素是矩阵A的特征值。
注意事项
eig函数要求输入矩阵必须是方阵（行数等于列数）。- 特征值和特征向量可能是复数，即使输入矩阵是实数矩阵。
