1001.造花（简单版）
题意：
菊花图：n-1个节点都连接同一节点的树。
给定一棵树，删掉一个节点和连向这个点的所有边，使剩下两个连通块都构成菊花图，问是否可以做到。
题解：
菊花图只有中心节点的度可以没有限制，其余节点的度都是1。
要删除一个节点，要求剩下两个连通块，那就只能删掉度为2的节点，剩下两个菊花图，菊花图最多一个度不是1的节点。
所以度不是1的节点数最多为5，如图。
所以度不是1的节点数大于5就是不可能。
再枚举删除度为2的节点，判断删除节点后的两个连通图是不是菊花图。
可以找到中心点，判断与中心点连接的点的度是不是都是1，特判只是一个点时也是菊花图。
代码：
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=2e5+6;
int p[N];
vector<int>a[N],s;
void solve()
{
int n;
cin>>n;
int u,v;
s.clear();
for(int i=1;i<=n;i++){
a[i].clear();
p[i]=0;
}
for(int i=1;i<n;i++){
cin>>u>>v;
a[u].push_back(v);
a[v].push_back(u);
p[u]++;
p[v]++;
}
int f=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(p[i]>=2){
s.push_back(i);
}
}
if(s.size()>5){
cout<<"No\n";
return ;
}
int x,y,xx,yy;
for(auto i:s){
if(p[i]!=2)continue;
u=a[i][0];
v=a[i][1];
for(auto j:a[i]){
p[j]--;
}
x=1,y=1;
if(p[u]==1){
xx=a[u][0];
yy=a[u][1];
if(xx!=i)u=xx;
else u=yy;
}
for(auto j:a[u]){
if(j==i)continue;
if(p[j]!=1){
x=0;
}
}
if(p[v]==1){
xx=a[v][0];
yy=a[v][1];
if(xx!=i)v=xx;
else v=yy;
}
for(auto j:a[v]){
if(j==i)continue;
if(p[j]!=1){
y=0;
}
}
if(x&&y){
f=1;
break;
}
for(auto j:a[i]){
p[j]++;
}
}
if(f){
cout<<"Yes\n";
}else cout<<"No\n";
}
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr);
int T=1;
cin>>T;
while(T--)
solve();
}
1003.飞车狂飙
题意：
给定一个赛道轨道，L代表左转，R代码右转，S代表直形的轨道。
问轨道是否重叠，如果不重叠是否成环。
题解：
模拟一遍，用map存走过的点，假如重复就是重叠了，没有的话，判断是否成环而且发现相同。
代码：
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using ll = long long;
using PII = std::array<int, 2>;
using namespace std;
const ll INF = 2E18 + 10;
#ifdef __clang__
template <typename T>
inline int my_lg(T n) {return (n > 0) ? static_cast<int>(log2(n)) : -1;}
#define __lg my_lg
#define __gcd gcd
#endif
#ifndef ONLINE_JUDGE
#include "_debug.h"
#endif
// struct cmp{bool operator()(const int & x, const int &y) const{ return x<y;}};
const int N = 2E6 + 10;
PII ds[]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
void SINGLE_TEST()
{
int n;cin>>n;
string s;cin>>s;
map<PII,bool> vis;
int x=0,y=0;
int tow=0;
bool ok1=0,ok2=0;
for(int i=0;i<n;i++){
if(s[i]=='R'){
x+=ds[tow][0];
y+=ds[tow][1];
tow--;
if(tow<0)tow+=4;
}else if(s[i]=='L'){
x+=ds[tow][0];
y+=ds[tow][1];
tow++;
tow%=4;
}else{
x+=ds[tow][0];
y+=ds[tow][1];
}
if(vis[{x,y}]){
ok1=1;
}
vis[{x,y}]=true;
// cerr<<x<<" "<<y<<" "<<tow<<"\n";
}
if(x==0 && y==0 && tow==0){
ok2=1;
}
if(ok1){
cout<<-1<<"\n";
}else if(!ok2){
cout<<0<<"\n";
}else{
cout<<1<<"\n";
}
}
signed main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr);
int SAMPLES = 1;
cin >> SAMPLES;
for(int CUR=1;CUR<=SAMPLES;CUR++){
SINGLE_TEST();
}
}
1004.不醒人室
题意：
给定n节课的时间段，m段睡觉的时间段。
睡觉
x
x
x时间后，会有
2
x
2x
2x的时间不困。
问是否会在上课时间睡觉或者困。
题解：
在上课时间睡觉就是上课时间段，和时间时间段有重合，我们把两个加在一起排序，看是否会有重合部分就行了。
也可以用二分在不困的时间段找到上课时间段，如果每个上课时间段都可以在不困的时间段，而且没有睡觉时间与上课时间重叠就是yes。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef __int128 i128;
typedef long long ll;
typedef double db;
const db PI = acos(-1);
typedef array<ll, 2> PII; // vector<PII> a(n + 1);
const ll inf = 2e18 + 10;
const int mod = 998244353;
const int maxn = 2e5 + 10;
bool multi = 1;
void Solve() {
ll n, m; cin >> n >> m;
vector<ll> al(n + 1), ar(n + 1), bl(m + 1), br(m + 1);
for(ll i = 1; i <= n; i ++ ) {
cin >> al[i] >> ar[i];
}
for(ll i = 1; i <= m; i ++ ) {
cin >> bl[i] >> br[i];
}
ll res = 1, x;
for(ll i = 1; i <= m; i ++ ) {
if(br[i] > al[res]) {
cout << "No\n"; return ;
}
if(i < m)
x = min(br[i] + 2 * (br[i] - bl[i]), bl[i + 1]);
else
x = br[i] + 2 * (br[i] - bl[i]);
ll pos = lower_bound(al.begin() + res + 1, al.end(), x) - al.begin();
if(x < ar[pos - 1]) {
cout << "No\n"; return ;
}
res = pos;
}
if(res == n + 1)
cout << "Yes\n";
else
cout << "No\n";
}
signed main() {
// freopen("test.in","r",stdin);
// freopen("code.out","w",stdout);
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0); cout.tie(0);
ll T = 1;
if(multi) cin >> T;
while(T -- ) {
Solve();
}
return 0;
}
