一、介绍
fminunc是 MATLAB 中用于求解无约束多变量非线性优化问题的函数。它尝试找到给定函数的最小值点，不需要用户提供函数的导数信息（尽管如果提供了导数信息，算法通常会更快更准确地收敛）。fminunc使用的是拟牛顿法（Quasi-Newton methods），特别是 BFGS 算法，这是处理无约束优化问题的一种有效方法。
二、函数语法
fminunc 的基本语法如下：
x = fminunc(fun,x0)
x = fminunc(fun,x0,options)
[x,fval] = fminunc(...)
[x,fval,exitflag,output] = fminunc(...)
[x,fval,exitflag,output,grad,hessian] = fminunc(...)
fun是待优化的函数，它接受一个向量x作为输入，并返回一个标量，即函数在x处的值。如果提供了梯度（导数），fun也可以返回两个输出：函数值和梯度向量。x0是搜索的起始点，一个n维向量。options是用于控制优化过程的选项结构体（可选）。x是找到的最小值点。fval是在x处的函数值。exitflag描述了算法退出的条件。output提供了优化过程的详细信息。grad在函数fun返回梯度时可用，是在x处的梯度值（可选输出）。hessian是x处的 Hessian 矩阵的近似值（如果算法计算了 Hessian，并且options.Hessian设置为'on'，则为可选输出）。
三、示例
假设我们想要找到函数 f(x,y)=x^2+y^2 的最小值点，这个函数有一个全局最小值在 (0,0)。我们可以定义这个函数并使用
fminunc来找到它的最小值点：
function f = myfun(x)
f = x(1)^2 + x(2)^2;
end
% 初始猜测
x0 = [1, 1];
% 执行fminunc
[x_min, fval] = fminunc(@myfun, x0);
% 显示结果
disp(['最小值点: ', num2str(x_min)]);
disp(['最小值: ', num2str(fval)]);在这个例子中，
@myfun是一个指向我们定义的myfun函数的句柄，x0是我们选择的初始点。fminunc会从x0开始搜索，并返回它找到的最小值点x_min和该点处的函数值fval。
四、注意
请注意，虽然
fminunc不要求提供梯度信息，但如果你知道函数的梯度，并且能够以有效的方式计算它，那么将梯度信息提供给fminunc可以显著提高算法的性能。这可以通过在fun函数中返回函数值和梯度向量来实现，或者通过设置options结构体中的相应字段来指定梯度函数。
结语
山高自有客行路
水深自有渡船人
！！！
