亦菲喊你来学机器学习（17） --DBSCAN聚类算法

news2024/11/13 15:42:33

文章目录

DBSCAN聚类算法
- 基本概念
- 算法步骤
- 特点
- 构建模型
- - 模型参数
  - 训练模型
  - 完整代码展示
总结

DBSCAN聚类算法

DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种基于密度的空间聚类算法，它能够将具有足够高密度的区域划分为簇，并能在带有噪声的空间数据集中发现任意形状的簇。DBSCAN与K-means等传统聚类算法不同，它不需要事先指定簇的数量，并且能够有效地处理异常点（噪声）。

基本概念

核心点（Core Point）：如果某个点的ε-邻域内至少包含了MinPts个点，则称该点为核心点。
边界点（Border Point）：如果一个点不是核心点，但是它在某个核心点的ε-邻域内，则该点被称为边界点。
噪声点（Noise Point）：既不是核心点也不是边界点的点被认为是噪声点。
ε-邻域（Epsilon-Neighborhood）：以某点为中心，ε为半径的空间区域。
MinPts（Minimum Points）：形成核心点所需要的邻域内最小点数。

算法步骤

初始化：
- 创建一个空集合C，用于存放所有的簇。
- 遍历数据集中的每一个点p，如果p未被访问，则标记p为已访问并处理以p为起点的簇。
处理簇：
- 如果p是核心点，则创建一个新簇C，并将p添加到C中。
- 从p的ε-邻域中找出所有点，对于每一个这样的点q：
  - 如果q尚未被访问，则将其标记为已访问，并将其添加到C中。
  - 如果q是核心点，则递归地将q的ε-邻域中的所有点（除了已经访问过的点）添加到C中。
- 如果p不是核心点，则p被标记为噪声点。
重复：
- 重复上述过程，直到所有的点都被访问过。

在这里插入图片描述

如图所示，可以简单想象为，找到一个核心点，以该点为圆心，在其ε半径内画圆，在一起包含在其中的分为一类。重复定核心点、画圆操作，将数据分簇。

特点

不需要事先指定簇的数量：与K-means不同，DBSCAN不需要用户指定簇的数量。
能够发现任意形状的簇：由于DBSCAN是基于密度的，所以它能够识别出任何形状的簇，包括不规则形状的簇。
对噪声和异常值不敏感：通过识别噪声点，DBSCAN能够处理包含噪声的数据集。
参数敏感：DBSCAN的性能高度依赖于ε和MinPts两个参数的选择。

构建模型

注意：聚类算法训练数据都是数据本身没有分类标签的哦，聚类算法本身就是用来给数据分类的，所以会在训练模型时给数据自动分类，打上标签！！

模型参数

class sklearn.cluster.DBSCAN(eps=0.5,min_samples=5,metric='euclidean',
metric_params=None,algorithm='auto',leaf_size=30,p=None,n_jobs=None)

主要参数：eps，min_samples。其他参数可使用默认值

-- eps：ϵϵ-邻域的距离阈值，和样本距离超过ϵϵ的样本点不在ϵϵ-邻域内。默认值是0.5。一般需要通过在多组值里面选择一个合适的阈值。eps		过大，则更多的点会落在核心对象的ϵϵ-邻域，此时我们的类别数可能会减少，本来不应该是一类的样本也会被划为一类。反之则类别数		可能会增大，本来是一类的样本却被划分开。

-- min_samples：样本点要成为核心对象所需要的ϵϵ-邻域的样本数阈值。默认值是5. 一般需要通过在多组值里面选择一个合适的阈值。通常和				 eps一起调参。在eps一定的情况下，min_samples过大，则核心对象会过少，此时簇内部分本来是一类的样本可能会被标为				   噪音点，类别数也会变多。反之min_samples过小的话，则会产生大量的核心对象，可能会导致类别数过少。

训练模型

收集数据
链接: 训练数据
提取码: csns
数据预处理

从数据中取出需要的数据：

import pandas as pd
beer = pd.read_table('../Kmeans/data.txt',sep=' ',encoding='utf8')
x = beer[["calories","sodium","alcohol","cost"]]

训练模型

可调整邻域eps和邻域中样本数min_samples，来优化模型。

from sklearn.cluster import DBSCAN
db = DBSCAN(eps=20,min_samples=2).fit(x)

取出标签

在这里插入图片描述

模型训练完成之后，在模型内有参数labels_，这是模型对训练数据打上的标签：

labels = db.labels_

评估模型

使用metrics库中的silhouette_score()函数，调用该函数来计算聚类结果的轮廓系数。使用该函数时，需要传入聚类后的样本标签和样本特征数据。该函数结果范围为[-1,1],结果靠近1为合理。

样本标签：

beer['cluster_db'] = labels
beer.sort_values('cluster_db') #按分类排序

silhouette_score()函数使用：

score = metrics.silhouette_score(x,beer.cluster_db)
print(score)
----------------
0.6731775046455796

完整代码展示

import pandas as pd
from sklearn.cluster import DBSCAN
from sklearn import metrics

beer = pd.read_table('../Kmeans/data.txt',sep=' ',encoding='utf8')

x = beer[["calories","sodium","alcohol","cost"]]
db = DBSCAN(eps=20,min_samples=2).fit(x)
labels = db.labels_
beer['cluster_db'] = labels
beer.sort_values('cluster_db')

score = metrics.silhouette_score(x,beer.cluster_db)
print(score)