C++学习/复习补充记录 --- 图论(深搜，广搜)

news2024/12/24 19:54:30

数据结构与算法 | 深搜（DFS）与广搜（BFS）_深搜广搜算法-CSDN博客

深度优先搜索理论基础

深搜和广搜的区别：

（通俗版）

dfs是可一个方向去搜，不到黄河不回头，直到遇到绝境了，搜不下去了，再换方向（换方向的过程就涉及到了回溯）。
bfs是先把本节点所连接的所有节点遍历一遍，走到下一个节点的时候，再把连接节点的所有节点遍历一遍，搜索方向更像是广度，四面八方的搜索过程。

二叉树的递归法，就是dfs。

二叉树的迭代法，就是bfs（广度优先搜索）。

所以dfs，bfs其实是基础搜索算法，也广泛应用与其他数据结构与算法中。

深度优先搜索（Depth First Search）

深搜dfs关键就两点：

搜索方向，是认准一个方向搜，直到碰壁之后再换方向
换方向是撤销原路径，改为节点链接的下一个路径，回溯的过程。

因为dfs搜索可一个方向，并需要回溯，所以用递归的方式来实现是最方便的。

回溯链接：C++学习/复习补充记录 --- 递归、回溯_c++中回溯是啥-CSDN博客

深搜三部曲

1、确认递归函数，参数

2、确认终止条件

3、处理目前搜索节点出发的路径

深搜代码模板：

//1、确认递归函数，参数
vector<vector<int>> result; // 保存符合条件的所有路径（存放结果组合的vector）
vector<int> path; // 起点到终点的路径（单个组合结果）
 
void dfs (图，目前搜索的节点)  {
    if (剪枝条件) return;//剪枝

    //2、确认终止条件
    if (终止条件) {
        result.push_back(path);//存放结果;
        return;
    }
 
    //3、处理目前搜索节点出发的路径
    for (选择：本层节点所连接的其他节点) {
        处理节点;（做选择）
        dfs(图，选择的节点); // 递归
        回溯，撤销处理结果（撤销选择）
    }
}

（回溯撤销处理结果其实就是：撤回一步，回到上一步重新走另一个方向。）

广度优先搜索（Breadth First Search）

实际应用

输入数据的含义：

例一：
输入：graph = [[1,2],[3],[3],[]]
节点0可链接到的节点有：节点1，节点2；

节点1可链接到的节点有：节点3；

节点2可链接到的节点有：节点3；

节点3可链接到的节点有：无。

例二：
输入：graph = [[4,3,1],[3,2,4],[3],[4],[]]
节点0可链接到的节点有：节点4，节点3，节点1；

节点1可链接到的节点有：节点3，节点2，节点4；

节点2可链接到的节点有：节点3；

节点3可链接到的节点有：节点4；

节点4可链接到的节点有：无。