1./描述
//小q最近迷上了各种好玩的数列，这天，他发现了一个有趣的数列，其递推公式如下：
//
//f[0] = 0 f[1] = 1;
//f[i] = f[i / 2] + f[i % 2]; (i >= 2)
//
//现在，他想考考你，问：给你一个n，代表数列的第n项，你能不能马上说出f[n]的值是多少，
// 以及f[n]所代表的值第一次出现在数列的哪一项中？
// （这里的意思是：可以发现这个数列里某几项的值是可能相等的，
// 则存在这样一个关系f[n'] = f[n] = f[x/2]+f[x%2] = f[x]...（n' < n < x） 
// 他们的值都相等 ，这里需要你输出最小的那个n'的值)(n<10^18)
//    输入描述：
//    输入第一行一个t
//    随后t行，每行一个数n，代表你需要求数列的第n项，和相应的n'
//    (t < 4 * 10 ^ 5)
//    输出描述：
//    输出每行两个正整数
//    f[n]和n'，以空格分隔

2.方法一：我们可以用递归数列进行加减，第一步，我们将数据存储在一维数组arr[]里面，然后进行调用。因为/f[0] = 0 f[1] = 1;  f[i] = f[i / 2] + f[i % 2]; (i >= 2),所以当i==1,f(i)==1,sum++,i==0,f(i)==0,就返回sum,然后进行相加，就可以得到sum,用sum=f(x/2)+f(x%2) 进行查找，因为x>n=1,所以i==1，就可以得到x.(注意：如果数据过大就可能溢出)

#include<stdio.h>
//方法一
int test2(int count)
{
	int c = 0;
	for (int x = 1;; x++)
	{
		if (count == test1(x / 2,c) + test1(x % 2,c))
		{
			return x;
		}

	}
}
int test1(long long  s,long long sum)
{
	long long a = 0;
	long long b = 0;
	if (s == 1)
	{
		sum = sum + 1;
		goto end;
	}
	if (s == 0)
	{
		goto end;
	}
	else 
	{
		 a = s / 2;
		 b = s % 2;
		 sum = test1(a, sum) + test1(b, sum);
	}
end:
	return sum;
		
}
int main()
{
	long long  t = 0;
	scanf_s("%lld", &t);
	long long  arr[10000] = { 0 };
	for (long long i = 0; i < t; i++)
	{
		scanf_s("%lld", &arr[i]);
	}
	for (long long j = 0; j< t; j++)
	{
		long long s = 0;
		if (arr[j] == 0)
		{
			printf("0 0\n");
		}
		else if (arr[j] == 1)
		{
			printf("1 1\n");
		}
		else
		{
			 s = arr[j];
			 long long  sum = 0;
			long long ret=test1(s, sum);
			long long n = test2(ret);
			printf("%lld %lld\n", ret,n);

		}
	}
	return 0;
}

2.方法二：

// 这题可以找规律，可以列出前几项看看，其实它是和n的二进制大小有关。
//n     f(n)    n'    n的二进制
//0      0        0       0
//1      1        1       1
//2      1        1       10
//​3      2        3       11
//​4      1        1       100
//​5      2        3       101
//​6      2        3       110
//​7      3        7        111
//​8      1        1       1000
//用a来表示n的二进制中1的个数，可以看出，f（n）的值与a相等，n'等于2 的a次方-1。
//
//f[0] = 0 f[1] = 1; f[i] = f[i / 2] + f[i % 2]; (i >= 2) 
// 其实这个式子就是不断把二进制的i右移一位，
// 再看一下i是不是奇数（二进制最后一位是不是1），
// 如果是就 + 1，那么任何数都能化成f[1] + X，X = i的二进制中1的个数 - 1。
// 最早出现的n'就是2的0次方一直加到2的X次方（2的a次方-1），
// 就是n'的二进制全是1，并且1的个数 = i的二进制中1的个数。

#include<stdio.h>
int main()
{
	long long t = 0;
	long long i = 0;
	long long n = 0;
	scanf("%lld", &t);
	long long sum = 0;
	long long num = 0;
	while (t--)
	{
		sum = 0;
		num = 0;
		scanf("%lld", &n);
		while (n)
		{
			if (n & 1)
			{
				sum++;
			}
			n = n >> 1;
		}
		for (i = 0; i < sum; i++)
		{
			num = num * 2 + 1;
		}
		printf("%lld %lld\n", sum, num);
	}
}