一、DBSCAN介绍

1.含义

DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种基于密度的空间聚类算法，它能够将具有足够高密度的区域划分为簇，并能在具有噪声的数据集中发现任意形状的簇。DBSCAN 算法相比传统的 K-means 算法，不依赖于簇的形状，且能够识别并处理噪声点。

2.DBSCAN 的核心概念

ε-邻域（ε-neighborhood）：对于数据集 D 中的任何点，其 ε-邻域是 D 中与 点 距离小于等于 ε 的所有点的集合。
核心点（Core Point）：如果点A的 ε-邻域内至少有 MinPts 个点（包括 A自己），则称A为核心点。
边界点（Border Point）：非核心点，但属于某个核心点的 ε-邻域内，如上图的B与C。
噪声点（Noise Point）：既不是核心点也不是边界点的点，如图N。
直接密度可达（Directly Density-Reachable）：如果点 P 在点 Q 的 ε-邻域内，且 Q 是一个核心点，则称点 P 从点 Q 直接密度可达。
密度可达（Density-Reachable）：如果存在一个点的序列 B，使得 B直接密度可达A，则称点B从点A密度可达。
密度相连（Density-Connected）：如果存在点 A，使得点B和点C都从A密度可达，则称 P 和 Q 密度相连。

3.DBSCAN算法参数

class sklearn.cluster.DBSCAN(eps=0.5, min_samples=5, metric=’euclidean’, metric_params=None, algorithm=’auto’, leaf_size=30, p=None, n_jobs=None)

• eps： DBSCAN算法参数，即我们的ϵϵ-邻域的距离阈值，和样本距离超过ϵϵ的样本点不在ϵϵ-邻域内。默认值是0.5.一般需要通过在多组值里面选择一个合适的阈值。
• min_samples： DBSCAN算法参数，，即样本点要成为核心对象所需要的ϵϵ-邻域的样本数阈值。默认值是5. 一般需要通过在多组值里面选择一个合适的阈值。
• metric：最近邻距离度量参数。可以使用的距离度量较多，一般来说DBSCAN使用默认的欧式距离（即p=2的闵可夫斯基距离）就可以满足我们的需求。

二、代码实现

1.数据预处理

import pandas as pd
from sklearn.cluster import DBSCAN
from sklearn import  metrics

# 读取文件
beer = pd.read_table("data.txt",sep=' ',encoding='utf8',engine='python')
#传入变量
X=beer.drop(columns=beer.columns[0])

使用pandas的read_table函数从名为"data.txt"的文件中读取数据，并通过drop方法移除了数据集中的第一列（这一列不是用于聚类的特征）。剩余的列被存储在X变量中，用于后续的聚类分析。

2.DBSCAN聚类

db = DBSCAN(eps=20,min_samples=2).fit(X)
labels = db.labels_

使用DBSCAN聚类算法对X进行聚类。eps=20和min_samples=2是DBSCAN的两个关键参数，分别定义了邻域的半径和形成密集区域所需的最小样本点数。fit方法执行聚类，并将聚类标签存储在labels变量中。将聚类标签（labels）作为新列cluster添加到原始的beer DataFrame中。这样，每行数据都对应了一个聚类标签。

3.计算轮廓系数

beer['cluster'] = labels
score = metrics.silhouette_score(X, beer.cluster)
print(score)

尝试使用metrics.silhouette_score函数计算聚类效果的轮廓系数并打印出轮廓系数的值。

4.全部代码

这段代码执行了以下步骤来对啤酒数据集进行DBSCAN聚类分析，并尝试计算聚类效果的轮廓系数（Silhouette Score）。

import pandas as pd
from sklearn.cluster import DBSCAN
from sklearn import  metrics

# 读取文件
beer = pd.read_table("data.txt",sep=' ',encoding='utf8',engine='python')
#传入变量
X=beer.drop(columns=beer.columns[0])
#DBSCAN聚类分析

db = DBSCAN(eps=20,min_samples=2).fit(X)
labels = db.labels_

# 添加结果至原数据
beer['cluster'] = labels
score = metrics.silhouette_score(X, beer.cluster)
print(score)

三、总结

DBSCAN 的优点和缺点

• 优点：
  • 不需要预先指定簇的数量。
  • 能够发现任意形状的簇。
  • 对噪声数据不敏感。
  • 能够识别出噪声点。
• 缺点：
  • 需要选择两个参数 ε 和 MinPts，这可能需要一些实验来确定最佳值。
  • 对于密度差异很大的数据集，可能难以找到合适的 ε 和 MinPts。
  • 如果样本集的密度不均匀、聚类间距差相差很大时，聚类质量较差。