识别热带赤道波动的艺术

news2024/9/23 17:20:54

识别热带赤道波动的艺术

什么是赤道波动

天气尺度(时间) to 行星尺度(空间)，纬向传播的低纬扰动

波动的周期从几天到几周

狭窄的定义：

线性波动理论的波解
- kelvin waves (KW)
- equatorial rossby waves (ER)
- inertio-gravity waves (IG)
- mixed rossby gravity waves(MRG)

广泛的定义：

还包括热带扰动，东风波，季节内振荡

波动的作用

赤道波可以与深对流耦合，从而调节降雨和云量。
它们是对流层中固有可预报性最长的动力学特征之一。
一些模型可以以可利用的技巧水平预测它们，提前期可达几周。
赤道波是改善热带地区数据同化的关键。
它们是改善热带地区降水预报的关键，而目前的降水预报效果不佳。

本文的工作

首次系统性地比较六种最常见的赤道波客观识别方法

在案例研究和气候背景下比较方法
揭示每种方法的优缺点
分析输入变量的影响

为科学研究提供指导：

选择最适合当前问题的方法
避免误用和误解结果

6种识别热带波动的方法

说是6种方法，其实主要还是两种方法

空间投影

使用霍夫函数 (只有空间)

Žagar et al. (2015)
霍夫函数 (HF) 是球面上旋转、线性化浅水方程的 3D 解，方法基于动态场的完全多元瞬时投影，将纬向波数k限制为 1-15

没有时间滤波

使用抛物柱面函数(时空一起)

Yang et al. (2003)

抛物柱面函数 (PCF) 是热带 β 平面上旋转线性浅水方程解的基础，在波数上进行1-15的傅里叶滤波，在周期上进行2-30天的傅里叶滤波

将滤波后的动态场分别投影到固定经向尺度为 6° 的 PCF 上

使用时间扩展经验正交函数(时空一起)

Roundy & Schreck (2009)

使用快速傅立叶变换 (FFT) 滤波特定于单个波类型的宽频率波数 (ω-k) 窗口，使用过去的外向长波辐射 (OLR) 场和时间扩展经验正交函数 (EEOF) 来定义经验波模式

将感兴趣的 OLR 场投影到 EEOF 上

频率-波数滤波

使用抛物柱面函数

Gehne & Kleeman (2012) [10]

在抛物柱面函数 (PCF) 上投影场，以获得不同经向波长的赤道对称 (对于 KW 和 ER) 和反对称 (对于 MRG) 信号；使用快速傅里叶变换 (FFT) 滤波特定于个别波类型的窄 ω-k 窗口

使用快速傅里叶变换

Wheeler & Kiladis (1999)

使用快速傅立叶变换 (FFT) 过滤特定于单个波类型的窄 ω-k 窗口

这些滤波窗口已根据 OLR 中的光谱峰值定义

平均经向场以获得赤道对称（对于 KW 和 ER）和反对称（对于 MRG）信号

使用小波分析

Kikuchi (2014)

使用小波过滤特定于单个波类型的窄 ω-k窗口
小波允许在经度和时间上进行定位，沿经度平均场以获得赤道对称（对于 KW 和 ER）和反对称（对于 MRG）信号

一个示例对比几种方法的效果

kelvin 波（OLR）
OLR 中的赤道对称方差

总结

对于两种不同的波动，对比几种波动信号提取方法，得到以下结论：

KW：频率波数滤波器 (FWF) 方法比空间投影方法显示出更精细的结构和更慢的传播
MRG：方法之间存在很大差异和复杂的垂直结构

对于Kelvin 波来说，作为结构最简单的波动，使用频率-波数滤波可以得到更精细的结构，有利于分析波动内部动力学以及其与背景气流的相互作用。这也是目前我看到的研究热带波动种比较通用的做法，用的最多的也是Wheeler & Kiladis (1999) 的方法，可能另外一个简单原因就是NCL提供了现成的滤波函数吧。效果又不错，又有现成工具包，波动本身的复杂结构又难以分离的清楚，所以有种约定俗成的”统一性”。

此外，对于MRG波来说，本身既有rossby波的特性，又有重力波的特性，再加上周期上又与热带低压(TD)波存在重合。作为台风生成前的热带扰动之一，其复杂的特性更难以描述。所以，不同的滤波方法提取得到的MRG波信号存在较大差异倒是不那么意外了，毕竟这种波动本身的热力动力学特征都多少年了还没有很统一的定论。

题外话：

对于这种时空滤波的方法，关注的人本身又很少，一般实现的难度又较大，目前只有NCL有毕竟成熟的滤波函数。在python上，倒是找到过几个开源的，但是大部分适用性需要进一步验证。之前也试着按照NCL的源代码去尝试复现一个python的代码，但是在一些地方还是卡住了，索性直接拿NCL的函数直接来用了。如果有乐意分享的朋友欢迎评论

以下是参考文献，感兴趣的同学可以了解一下,不得不说QJ上的一些文献写的相当好

[1] Matsuno, T. (1966). Quasi-geostrophic motions in the equatorial area. J. Meteorol. Soc. Japan, 44 (1966), 25–44, doi:10.2151/jmsj1965.44.1_25

[2] Kiladis, G. N., Wheeler, M. C., Haertel, P. T., Straub, K. H., & Roundy, P. E. (2009). Convectively coupled equatorial waves. Rev.Geophys., 47(2), doi:10.1029/2008RG000266

[3] Judt, F. (2020). Atmospheric predictability of the tropics, middle latitudes, and polar regions explored through global storm-resolving simulations. J. Atmos. Sci., 77(1), 257–276,
doi:10.1175/JAS-D-19-0116.1

[4] Dias, J., Gehne, M., Kiladis, G. N., Sakaeda, N., Bechtold, P., & Haiden, T. (2018). Equatorial Waves and the Skill of NCEP and ECMWF Numerical Weather Prediction Systems. Mon.
Wea. Rev., 146 (6), 1763–1784, doi:10.1175/MWR-D-17-0362.1

[5] Žagar, N., Andersson, E., & Fisher, M. (2005). Balanced tropical data assimilation based on a study of equatorial waves in ECMWF short-range forecast errors. Q. J. R. Meteorol. Soc.,
131, 987-1011, doi:10.1256/qj.04.54

[6] Vogel, P., Knippertz, P., Fink, A. H., Schlueter, A., Gneiting, T., 2020: Skill of global raw and postprocessed ensemble predictions of rainfall in the tropics. Wea. Forecasting, 35(6),
2367–2385, doi:10.1175/WAF-D-20-0082.1

[7] Žagar, N., Kasahara, A., Terasaki, K., Tribbia, J., & Tanaka, H. (2015). Normal- mode function representation of global 3-D data sets: open-access software for the atmospheric research
community. Geosci. Model Dev., 8(4), 1169–1195, doi:10.5194/gmd-8-1169-2015

[8] Yang, G.-Y., Hoskins, B. J., & Slingo, J. M. (2003). Convectively Coupled Equatorial Waves: A new methodology for identifying wave structures in observational data. J. Atmos. Sci.,
60(14), 1637–1654, doi:10.1175/1520-0469(2003)060⟨1637:CCEWAN⟩2.0.CO;2

[9] Roundy, P.E. and Schreck III, C.J. (2009), A combined wave-number–frequency and time-extended EOF approach for tracking the progress of modes of large-scale organized tropical
convection. Q. J. R. Meteorol. Soc., 135: 161-173, doi:10.1002/qj.356

[10] Gehne, M., & Kleeman, R. (2012). Spectral Analysis of Tropical Atmospheric Dynamical Variables Using a Linear Shallow-Water Modal Decomposition. J. Atmos. Sci., 69 , 2300–2316,
doi:10.1175/JAS-D-10-05008 .1

[11] Wheeler, M. C., & Kiladis, G. N. (1999). Convectively Coupled Equatorial Waves: Analysis of Clouds and Temperature in the Wavenumber–Frequency Domain. J. Atmos. Sci., 56(3),
374–399, doi:10.1175/1520-0469(1999)056⟨0374:CCEWAO⟩2.0.CO;2

[12] Kikuchi, K. (2014). An introduction to combined Fourier–wavelet transform and its application to convectively coupled equatorial waves. Clim. Dyn., 43, 1339—1356,
doi:10.1007/s00382-013-1949-8

[13] Waliser, D. E., Moncrieff, M. W., Burridge, D., Fink, A. H., Gochis, D., Goswami, B. N., et al. (2012). The “Year” of Tropical Convection (May 2008–April 2010): Climate Variability and
Weather Highlights. Bull. Amer. Meteorol. Soc., 93(8), 1189–1218, doi:10.1175/2011BAMS3095.1

[14] Schlueter, A., Fink, A. H., Knippertz, P., & Vogel, P. (2019a). A Systematic Comparison of Tropical Waves over Northern Africa. Part I: Influence on Rainfall. J. Climate, 32(5), 1501–
1523, doi:10.1175/JCLI-D-18-0173.1

[15] Knippertz P, Gehne M, Kiladis G N, et al. The intricacies of identifying equatorial waves[J]. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 2022, 148(747): 2814-2852.

[16] https://presentations.copernicus.org/EGU21/EGU21-724_presentation.pdf