Leetcode 22.括号生成

问题：数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

算法：

创建返回数组 ans ，和临时变量 path 。

当左括号数量 open 小于应填括号数 n 时，可以填左括号；当右括号数量 i-open 小于左括号数量 open 时，可以填右括号。递归。

代码：

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> ans;
        int m = n*2;// 左括号和右括号一共个数
        string path(m,0);// 所有括号长度都是一样的 m
        // 目前已经填了的括号数 i
        // 左括号个数 open，右括号个数 i-open
        auto dfs = [&](auto &&dfs,int i,int open){
            if(i == m){
                ans.emplace_back(path);
                return ;
            }
            // 可以填左括号
            if(open < n){
                path[i] = '(';
                dfs(dfs,i + 1,open + 1);
            }
            // 可以填右括号
            if(i - open < open){
                path[i] = ')';
                dfs(dfs,i + 1,open);
            }
        };
        dfs(dfs,0,0);// 入口
        return ans;
    }
};