力扣面试经典算法150题：加油站

news2024/9/20 7:48:55

加油站

今天的题目是力扣面试经典150题中的数组的中等难度题：加油站。

题目链接：https://leetcode.cn/problems/gas-station/description/?envType=study-plan-v2&envId=top-interview-150

问题描述

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则保证它是唯一的。

示例 1:
- 输入:
  gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
- 输出:
  3
- 解释:
  从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
  开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
  开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
  开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
  开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
  开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
  因此，3 可为起始索引。
示例 2:
- 输入:
  gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
- 输出:
  -1
- 解释:
  你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
  我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
  开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
  开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
  你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
  因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

题目分析

我们先提取题目的信息，并根据示例来归纳出我们需要完成什么工作。

首先有两个数组，gas表示加油站的油量，cost表示去往下个加油站需要消耗的油量，我们要保证汽车能够一直往下行驶，并环绕一周。

由于初始油量为0，那么我们选定的首个位置(就是下标或者说索引)的gas[i]一定要大于cost[i]，不然压根无法进行下去。另外对于当前的油量，必须大于等于cost[i]。注意这个当前油量，是加上gas[i]的值。

那么题目就可以归纳为，选定一个索引，从这个索引开始，加油站的油量支持汽车往下个站移动。

解题思路

这个题目是比较典型的贪心算法问题。

我们先定义三个变量，分别是起点，总油量和当前剩余油量，它们都是0，表示从第一个站开始移动，初始油量为0，当前油量为0.

我们从需要遍历每一个元素，更新总油量和当前剩余油量，假如当前剩余油量不足以开往下个站点，我们更换起点，重置当前油量。

最后比较总油量是否大于等于0，是的话返回起点值，不是返回-1。

注意这里重置起点不需要重新循环，因为我们在重置起点之前的加油站，都是从0开始能够正常到达的站点，哪怕你重新选择起点开始，等你环形回到当前起点位置前时，一样能够通过站点。理解到这个地方，基本上就问题不大了。

实际算法代码

以下是使用上述思路的 Java 实现：

public class GasStation {
    public static void main(String[] args) {
        GasStation solution = new GasStation();
        int[] gas1 = {1, 2, 3, 4, 5};
        int[] cost1 = {3, 4, 5, 1, 2};
        System.out.println(solution.canCompleteCircuit(gas1, cost1)); // 输出: 3

        int[] gas2 = {2, 3, 4};
        int[] cost2 = {3, 4, 3};
        System.out.println(solution.canCompleteCircuit(gas2, cost2)); // 输出: -1
    }

	 public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int totalFuel = 0;
        int currentFuel = 0;
        int startStation = 0;

        for (int i = 0; i < gas.length; i++) {
            totalFuel += gas[i] - cost[i];
            currentFuel += gas[i] - cost[i];

            // 如果当前剩余汽油小于 0，则重新选择起点
            if (currentFuel < 0) {
                startStation = i + 1;
                currentFuel = 0;
            }
        }

        // 如果总剩余汽油量大于等于 0，则可以完成一圈
        return totalFuel >= 0 ? startStation : -1;
    }
}