题目描述

    插入排序是一种非常常见且简单的排序算法。小 Z 是一名大一的新生，今天 H 老师刚刚在上课的时候讲了插入排序算法。

    假设比较两个元素的时间为O(1)，则插入排序可以以 O(n^2)的时间复杂度完成长度为 n 的数组的排序。不妨假设这 n 个数字分别存储在 a1, a2, …,an 之中，则如下伪代码给出了插入排序算法的一种最简单的实现方式：

这下面是 C/C++ 的示范代码：

这下面是 Pascal 的示范代码：

for i:=1 to n do

for j:=i downto 2 do

    if a[j]<a[j-1]

        then

    begin t:=a[i];

a[i]:=a[j]; a[j]:=t; end;

    为了帮助小 Z 更好的理解插入排序，小 Z 的老师 H 老师留下了这么一道家庭作业：

    H 老师给了一个长度为 n的数组 a，数组下标从1 开始，并且数组中的所有元素均为非负整数。小 Z 需要支持在数组 a上的 Q次操作，操作共两种，参数分别如下：

1xv：这是第一种操作，会将 a 的第 x 个元素，也就是 ax 的值，修改为 v。保证 1≤x≤n，1≤v≤10^9。注意这种操作会改变数组的元素，修改得到的数组会被保留，也会影响后续的操作。

2 x：这是第二种操作，假设 H 老师按照上面的伪代码对 a 数组进行排序，你需要告诉 H 老师原来 a的第 x个元素，也就是 ax，在排序后的新数组所处的位置。保证 1≤x≤n。注意这种操作不会改变数组的元素，排序后的数组不会被保留，也不会影响后续的操作。

    H 老师不喜欢过多的修改，所以他保证类型 1的操作次数不超过 5000。

    小 Z 没有学过计算机竞赛，因此小 Z 并不会做这道题。他找到了你来帮助他解决这个问题。

输入

第一行，包含两个正整数 n, Q，表示数组长度和操作次数。

第二行，包含 n 个空格分隔的非负整数，其中第 i 个非负整数表示 ai。

接下来 Q 行，每行 2∼3 个正整数，表示一次操作，操作格式见【题目描述】。

输出

对于每一次类型为 2 的询问，输出一行一个正整数表示答案。

样例输入

3 4
3 2 1
2 3
1 3 2
2 2
2 3

样例输出

1
1
2

提示

【样例解释 #1】

在修改操作之前，假设 H 老师进行了一次插入排序，则原序列的三个元素在排序结束后所处的位置分别是 3,2,1。

在修改操作之后，假设 H 老师进行了一次插入排序，则原序列的三个元素在排序结束后所处的位置分别是3,1,2。

注意虽然此时 a2=a3，但是我们不能将其视为相同的元素。

【样例 #2】

见附件中的 sort/sort2.in 与 sort/sort2.ans。

该测试点数据范围同测试点 1∼2。

【样例 #3】

见附件中的 sort/sort3.in 与 sort/sort3.ans。

该测试点数据范围同测试点3∼7。

【样例 #4】

见附件中的 sort/sort4.in 与 sort/sort4.ans。

该测试点数据范围同测试点12∼14。

【数据范围】

对于所有测试数据，满足1≤n≤8000，1≤Q≤2×105，1≤x≤n，1≤v,ai≤10^9。

对于所有测试数据，保证在所有 Q 次操作中，至多有 5000 次操作属于类型一。

各测试点的附加限制及分值如下表所示。

测试点	n ≤	Q≤	特殊性质
1∼4	10	10	无
5∼9	300	300	无
10∼13	1500	1500	无
14∼16	8000	8000	保证所有输入的ai,v 互不相同
17∼19	8000	8000	无
20∼22	8000	2×10^5	保证所有输入的ai,v 互不相同
23∼25	8000	2×10^5	无

 思路

这题很坑，压根不是插入排序，插入排序只能得52分……，需要一个位置数组，每修改一个数，就进行单点冒泡排序

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,q,x,v,cz,t[8010];
struct shu
{
	int num,yuan;//数值,原来的位置 
}a[8010];
bool comp(shu x,shu y)
{
	if(x.num!=y.num)//先比值再比位置 
	{
		return x.num<y.num;
	}
	return x.yuan<y.yuan;
}
int main()
{
	cin>>n>>q;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i].num;
		a[i].yuan=i;
	}
	sort(a+1,a+1+n,comp);//预处理排序 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		t[a[i].yuan]=i;//位置数组 
	}
	for(int i=1;i<=q;i++)
	{
		cin>>cz;
		int b=0;
		if(cz==1)
		{
			cin>>x>>v;
			a[t[x]].num=v;//更改值 
			//单点冒泡及时排序 
			for(int j=t[x];j>=2;j--)//向前 
			{
				if(a[j].num<a[j-1].num)
				{
					swap(a[j],a[j-1]);
				}
				else 
				{
					if(a[j].num==a[j-1].num)//如果一样大就看位置的先后 
					{
						if(a[j].yuan<a[j-1].yuan)
						{
							swap(a[j],a[j-1]);
						}
					}
				}
			}
			for(int j=t[x];j<=n-1;j++)//向后 
			{
				if(a[j].num>a[j+1].num)
				{
					swap(a[j],a[j+1]);
				}
				else 
				{
					if(a[j].num==a[j+1].num)
					{
						if(a[j].yuan>a[j+1].yuan)
						{
							swap(a[j],a[j+1]);
						}
					}
				}
			}
			for(int j=1;j<=n;j++)//交换完立刻维护位置数组 
			{
				t[a[j].yuan]=j;
			}			
		}
		else
		{
			cin>>x;
			cout<<t[x]<<endl;
		}
	}
	return 0;
}