今天是图论入门的第一天，主要的学习内容主要是图论的理论基础。

图论理论基础

图的种类

图一般可以分为有向图和无向图，无向图是指边没有方向，有向图是指边有方向，其中，还存在一种加权有向图，指的是每条边上带有一定的权重。

有向图

无向图

加权有向图

图的度

接下来的一个概念是节点的度，指的是有几条边连接这个节点。

对于有向图，则可以细分为出度和入度，出度指的是从该节点出现的边，入度指的是指向该节点的边。例如对于节点3，出度为1，入度为2.

图的连通性 

在无向图中，任意两个节点都是可以到达的，我们称为连通图，相反则称为非连通图。

连通图

非连通图 

除此之外，对于有向图，如果任意两个节点都是可达的，我们称之为强连通图。

图的构造 

构造图一般有两种方法，即邻接表和邻接矩阵。

邻接表就是用一个二维数组对图进行存储，如果i点指向j点，那么grid[i][j]=1；对于无向图，grid[i][j]和grid[j][i]都为1.邻接表在存储点多边少的数据时会申请过大的二维数组，造成空间浪费。不适合用于存储稀疏图。

邻接表存储方法 

邻接矩阵是另一种图的存储方式，使用数组+链表的方式进行存储。

如图所示，节点1指向节点3和节点5，节点2指向节点4，节点3和节点5，以此类推。邻接表在存储稀疏图时有更好的空间利用率，但检查任意两节点是否存在边效率较低。

图的遍历方法

图的遍历方法主要分为两周：深度优先搜索（DFS),广度优先搜索（BFS）。