石碑文字全排列重组（华为od机考题）

news2024/11/16 7:33:29

一、题目

1.原题

有一个考古学家发现一个石碑，
但是很可惜，发现时其已经断成多段，
原地发现n个断口整齐的石碑碎片。
为了破解石碑内容，
考古学家希望有程序能帮忙计算复原后的石碑文字组合数，
你能帮忙吗？
[递归, 字符串, 哈希表]

2.题目理解

有n个碎片（字符可能重复），对这些碎片进行全排列然后输出。

二、思路与代码过程

1.思路

递归 回溯

2.代码过程

①main函数

public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入碎片的块数n：");
        int n = sc.nextInt();
        System.out.println("请依次输入碎片上的文字：");
        sc.nextLine();
        String[] words = sc.nextLine().split(" ");

        long factorial = factorial(n);
        System.out.println("当前碎片有"+factorial+"种排列方式");
        Arrays.sort(words);  // 排序以处理重复元素

        ArrayList<String> reStrings = new ArrayList<>();
        StringBuilder reString = new StringBuilder();
        boolean[] used = new boolean[n];
        ArrayList<String> ReStrings = BackTrack(reStrings, reString, words, used);
        for (String s : ReStrings) {
            System.out.println(s);
        }
    }

②数量计算（写来好玩的）

//计算阶乘
    public static long factorial(int n) {
        return LongStream.rangeClosed(1, n)
                .reduce(1, (a, b) -> a * b);
    }

③BackTrack函数

private static ArrayList<String> BackTrack
            (ArrayList<String> reStrings, StringBuilder reString,
             String[] words, boolean[] used) {
        if (reString.toString().split(" ").length == words.length) {
            reStrings.add(reString.toString().trim());  // 去掉末尾的空格
        } else {
            for (int i = 0; i < words.length; i++) {
                if (used[i]) continue;
                if (i > 0 && words[i].equals(words[i - 1]) && !used[i - 1]) continue;

                reString.append(words[i]).append(" ");
                used[i] = true;

                BackTrack(reStrings, reString, words, used);

                // 回溯
                reString.setLength(reString.length() - words[i].length() - 1);  // 1 for space
                used[i] = false;
            }
        }
        return reStrings;
    }

三、运行结果

1.运行截图

2.带数据分析运行结果

请输入碎片的块数n：
3
请依次输入碎片上的文字：
i o u
当前碎片有6种排列方式
-----------------BackTrack Start------------------
正在组合哦！
当前i为：0，word为：i,使用状况为：false
组合中，当前i为：i
组合后，当前reString为：i 
=======进入回溯啦======
-----------------BackTrack Start------------------
正在组合哦！
当前i为：0，word为：i,使用状况为：true
当前i：i被用过啦！
当前i为：1，word为：o,使用状况为：false
组合中，当前i为：o
组合后，当前reString为：i o 
=======进入回溯啦======
-----------------BackTrack Start------------------
正在组合哦！
当前i为：0，word为：i,使用状况为：true
当前i：i被用过啦！
当前i为：1，word为：o,使用状况为：true
当前i：o被用过啦！
当前i为：2，word为：u,使用状况为：false
组合中，当前i为：u
组合后，当前reString为：i o u 
=======进入回溯啦======
-----------------BackTrack Start------------------
完成了一条组合：i o u
当前reStrings为：[i o u]
-----------------BackTrack End------------------
=======回溯完成啦======
撤销后当前的reString为：i o 
-----------------BackTrack End------------------
=======回溯完成啦======
撤销后当前的reString为：i 
当前i为：2，word为：u,使用状况为：false
组合中，当前i为：u
组合后，当前reString为：i u 
=======进入回溯啦======
-----------------BackTrack Start------------------
正在组合哦！
当前i为：0，word为：i,使用状况为：true
当前i：i被用过啦！
当前i为：1，word为：o,使用状况为：false
组合中，当前i为：o
组合后，当前reString为：i u o 
=======进入回溯啦======
-----------------BackTrack Start------------------
完成了一条组合：i u o
当前reStrings为：[i o u, i u o]
-----------------BackTrack End------------------
=======回溯完成啦======
撤销后当前的reString为：i u 
当前i为：2，word为：u,使用状况为：true
当前i：u被用过啦！
-----------------BackTrack End------------------
=======回溯完成啦======
撤销后当前的reString为：i 
-----------------BackTrack End------------------
=======回溯完成啦======
撤销后当前的reString为：
当前i为：1，word为：o,使用状况为：false
组合中，当前i为：o
组合后，当前reString为：o 
=======进入回溯啦======
-----------------BackTrack Start------------------
正在组合哦！
当前i为：0，word为：i,使用状况为：false
组合中，当前i为：i
组合后，当前reString为：o i 
=======进入回溯啦======
-----------------BackTrack Start------------------
正在组合哦！
当前i为：0，word为：i,使用状况为：true
当前i：i被用过啦！
当前i为：1，word为：o,使用状况为：true
当前i：o被用过啦！
当前i为：2，word为：u,使用状况为：false
组合中，当前i为：u
组合后，当前reString为：o i u 
=======进入回溯啦======
-----------------BackTrack Start------------------
完成了一条组合：o i u
当前reStrings为：[i o u, i u o, o i u]
-----------------BackTrack End------------------
=======回溯完成啦======
撤销后当前的reString为：o i 
-----------------BackTrack End------------------
=======回溯完成啦======
撤销后当前的reString为：o 
当前i为：1，word为：o,使用状况为：true
当前i：o被用过啦！
当前i为：2，word为：u,使用状况为：false
组合中，当前i为：u
组合后，当前reString为：o u 
=======进入回溯啦======
-----------------BackTrack Start------------------
正在组合哦！
当前i为：0，word为：i,使用状况为：false
组合中，当前i为：i
组合后，当前reString为：o u i 
=======进入回溯啦======
-----------------BackTrack Start------------------
完成了一条组合：o u i
当前reStrings为：[i o u, i u o, o i u, o u i]
-----------------BackTrack End------------------
=======回溯完成啦======
撤销后当前的reString为：o u 
当前i为：1，word为：o,使用状况为：true
当前i：o被用过啦！
当前i为：2，word为：u,使用状况为：true
当前i：u被用过啦！
-----------------BackTrack End------------------
=======回溯完成啦======
撤销后当前的reString为：o 
-----------------BackTrack End------------------
=======回溯完成啦======
撤销后当前的reString为：
当前i为：2，word为：u,使用状况为：false
组合中，当前i为：u
组合后，当前reString为：u 
=======进入回溯啦======
-----------------BackTrack Start------------------
正在组合哦！
当前i为：0，word为：i,使用状况为：false
组合中，当前i为：i
组合后，当前reString为：u i 
=======进入回溯啦======
-----------------BackTrack Start------------------
正在组合哦！
当前i为：0，word为：i,使用状况为：true
当前i：i被用过啦！
当前i为：1，word为：o,使用状况为：false
组合中，当前i为：o
组合后，当前reString为：u i o 
=======进入回溯啦======
-----------------BackTrack Start------------------
完成了一条组合：u i o
当前reStrings为：[i o u, i u o, o i u, o u i, u i o]
-----------------BackTrack End------------------
=======回溯完成啦======
撤销后当前的reString为：u i 
当前i为：2，word为：u,使用状况为：true
当前i：u被用过啦！
-----------------BackTrack End------------------
=======回溯完成啦======
撤销后当前的reString为：u 
当前i为：1，word为：o,使用状况为：false
组合中，当前i为：o
组合后，当前reString为：u o 
=======进入回溯啦======
-----------------BackTrack Start------------------
正在组合哦！
当前i为：0，word为：i,使用状况为：false
组合中，当前i为：i
组合后，当前reString为：u o i 
=======进入回溯啦======
-----------------BackTrack Start------------------
完成了一条组合：u o i
当前reStrings为：[i o u, i u o, o i u, o u i, u i o, u o i]
-----------------BackTrack End------------------
=======回溯完成啦======
撤销后当前的reString为：u o 
当前i为：1，word为：o,使用状况为：true
当前i：o被用过啦！
当前i为：2，word为：u,使用状况为：true
当前i：u被用过啦！
-----------------BackTrack End------------------
=======回溯完成啦======
撤销后当前的reString为：u 
当前i为：2，word为：u,使用状况为：true
当前i：u被用过啦！
-----------------BackTrack End------------------
=======回溯完成啦======
撤销后当前的reString为：
-----------------BackTrack End------------------
i o u
i u o
o i u
o u i
u i o
u o i

3.带数据分析完整代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
import java.util.stream.LongStream;

public class test36 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入碎片的块数n：");
        int n = sc.nextInt();
        System.out.println("请依次输入碎片上的文字：");
        sc.nextLine();
        String[] words = sc.nextLine().split(" ");

        long factorial = factorial(n);
        System.out.println("当前碎片有"+factorial+"种排列方式");
        Arrays.sort(words);  // 排序以处理重复元素

        ArrayList<String> reStrings = new ArrayList<>();
        StringBuilder reString = new StringBuilder();
        boolean[] used = new boolean[n];
        ArrayList<String> ReStrings = BackTrack(reStrings, reString, words, used);
        for (String s : ReStrings) {
            System.out.println(s);
        }
    }
    //计算阶乘
    public static long factorial(int n) {
        return LongStream.rangeClosed(1, n)
                .reduce(1, (a, b) -> a * b);
    }
    private static ArrayList<String> BackTrack
            (ArrayList<String> reStrings, StringBuilder reString,
             String[] words, boolean[] used) {
        System.out.println("-----------------BackTrack Start------------------");

        if (reString.toString().split(" ").length == words.length) {
            System.out.println("完成了一条组合："+reString.toString().trim());//
            reStrings.add(reString.toString().trim());  // 去掉末尾的空格
            System.out.println("当前reStrings为：" +reStrings);//
        } else {
            System.out.println("正在组合哦！");//
            for (int i = 0; i < words.length; i++) {
                System.out.println("当前i为："+i+"，word为："+words[i]+",使用状况为："+used[i]);//
                if (used[i]){
                    System.out.println("当前i："+words[i]+"被用过啦！");//
                    continue;
                }
                if (i > 0 && words[i].equals(words[i - 1]) && !used[i - 1]){//处理重复
                    System.out.println("当前i为："+words[i]+"和前面的重复啦，跳过哦！");
                    continue;
                }
                System.out.println("组合中，当前i为："+words[i]);//
                reString.append(words[i]).append(" ");
                System.out.println("组合后，当前reString为："+reString);//
                used[i] = true;
                System.out.println("=======进入回溯啦======");
                BackTrack(reStrings, reString, words, used);
                System.out.println("=======回溯完成啦======");
                // 回溯
                reString.setLength(reString.length() - words[i].length() - 1);  // 1 for space
                System.out.println("撤销后当前的reString为："+reString);
                used[i] = false;
            }
        }
        System.out.println("-----------------BackTrack End------------------");
        return reStrings;
    }
}

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