计算机的错误计算(七十三)

news2024/9/23 9:30:43

摘要  计算机的错误计算(七十二)探讨了大数的余割函数的错误计算 。本节讨论另外一类数值: k\pi(k\neq 0) 附近数 的余割函数的计算精度问题。

例1.  已知 43\pi\approx 0.1350884841\textup{e}\,3=x\,.  计算 csc(x) .

        若在 Excel 中计算,则有

若用Java 编程实现 1/\sin(x) ,  即有下列代码:

import java.lang.Math;
public class Csc{
    public static void main(String[] args) {
        double x = 0.1350884841e3;
        double result = 1/Math.sin(x);

        System.out.println(result);
    }
}

则运行后,输出为 2.292988337163253E8 . 

       事实上,正确值是 0.2292994607065128e9(ISRealsoft 提供)。这样,二者均有11位错误数字,错误率均为 11/16 = 68.75% .

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