为什么走线宽度不同会引起阻抗畸变

news2024/11/12 4:49:34

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2 基本知识点

2.1 为什么阻抗突变会引起反射

信号沿传输线传播时,其路径上的每一步,都有相应的瞬时阻抗,如果互联的阻抗时可控的,那么瞬时阻抗就等于传输线的特性阻抗,无论什么原因导致的瞬时阻抗的突变,都将导致信号部分信号沿着与原传播方向相反的方向反射回去,而另一部分将继续向前传播,但幅度会有所改变。反射信号的量由阻抗突变的量来决定。

为什么会有反射

突变前的阻抗为 Z 1 Z_{1} Z1 ,突变后的阻抗为 Z 2 Z_{2} Z2,定义入射电压为 V 输入 V_{输入} V输入出射电压为 V 输出 V_{输出} V输出 反射电压为 V 反射 V_{反射} V反射

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在阻抗突变的分界面处的极小区域内,可以采用集总参数模型来分析。根据基尔霍夫电压定律可知,分界面两侧区域的电压必须是连续的,公式表示就是:
V 输入 + V 反射 = V 输出 V_{输入}+V_{反射}=V_{输出} V输入+V反射=V输出
同样的,根据基尔霍夫电流定律,分界面两侧区域的电流也必须是连续的
I 输入 + I 反射 = I 输出 I_{输入}+I_{反射}=I_{输出} I输入+I反射=I输出
假如在分界面处没有产生反射电压,同时还要保证上述两个公式成立。那么就有且 V 输入 = V 输出 V_{输入}=V_{输出} V输入=V输出 I 输入 = I 输出 I_{输入}=I_{输出} I输入=I输出,接下来基于有限元的思路,把横截面想成一个有限元:
I 输入 = V 输入 Z 输入 I 输出 = V 输出 Z 输出 I_{输入}=\frac{V_{输入}}{Z_{输入}} \\ I_{输出}=\frac{V_{输出}}{Z_{输出}} I输入=Z输入V输入I输出=Z输出V输出
当分界面处的阻抗不连续时 Z 输入 ≠ Z 输出 Z_{输入} \neq Z_{输出} Z输入=Z输出,上述公式绝不可能同时成立,这就产生了矛盾。

在分界面处,为了使整个系统处于协调稳定的状态,系统必须产生一个返回源端的反射电压,反射电压的唯一作用就是吸收入射信号和传输信号之间不匹配的电压和电流,就是这么神奇,因为反射电压的存在,整个世界变得如此祥和而太平。

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