负载调制平衡放大器LMBA理论分析与ADS理想架构仿真

负载调制平衡放大器Load Modulation Balanced PA，简称LMBA是2016年Cripps大佬分析实践的：
An Efficient Broadband Reconfigurable Power Amplifier Using Active Load Modulation

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0、LMBA架构简述

0.1、LMBA架构

LMBA本质是是一种双输入的架构，在实现宽带和高回退方面具备优势。但是与常规的双输入的Doherty、Outphasing这种不同，LMBA使用单独的控制信号（CA）对平衡放大器(BA)组进行调制，依据控制信号相位和幅度的不同，可以将平衡功放对的输出阻抗调制到任意位置，即实现完美匹配。

0.2、LMBA架构优势

那么，简单来说，假设我们直接获得了输入信号和控制信号，我们进行LBMA设计时，有如下优势：
1、无需设计输出匹配电路，依靠控制信号将阻抗调为完美匹配点
2、对于宽带情况，使用不同幅度、相位的控制信号就行，宽带能力极强，除了结构中的3dB电桥外无结构限制

但是，宽带电桥是非常常见的，超倍频程也是轻轻松松。

0.3、架构优势原因

实际上，LBMA的特殊性是从隔离端口注入的控制信号，这样平衡功放对可以认为和控制信号隔离，控制信号的输入阻抗恒定50欧姆。对于其他一些DPA或者异相架构，由于使用的是非隔离合路器，多路之间相互调制，复杂度高。

1、LMBA理论推导

1.1 推导理论

LMBA的理论推导非常简单，下面简单说明。
在 LMBA 情况下，两个平衡设备表示为电流吸收器，具有相等的幅度$I_b$和适当的90°相位偏移。

因此，假设如上架构图中3dB电桥2端口电流为$I_2=-I_b$，对应的4端口电流为$I_4=-j{I}_b$，两者相位差90°。

控制信号从3端口注入，其电流假设为$I_3=I_{\mathrm{con}}=-j{I}_c{e}^{j\varphi }$。 自然，$I_c$是控制信号的幅值，$\varphi$是控制信号的相位。

电桥的1端口是输出端口，接的是50欧姆负载，因此有：$V_1=-Z_0{I}_1$

而对于一个理想的电桥，其4端口的电压、电流关系如下所示：

结合上面的方程，即可求解得到平衡功放对的输出阻抗（ZA和ZB其实就是电桥2、3端口的输出阻抗）：
$$\begin{gathered} Z_A=Z_0\left(1-\sqrt{2}\frac{I_c{e}^{j\varphi }}{I_b}\right) \\ {Z}_B=Z_0\left(1-\sqrt{2}\frac{I_c{e}^{j\varphi }}{I_b}\right) \end{gathered}$$

1.2 Matlab推导代码

使用Matlab进行自动的公式推导，求解得到的Matlab代码如下：

clc
clear
syms Ib Ic phi Z0 I1 ZA ZB

I2=-Ib;
I4=-1j*Ib;
I3=-1j*Ic*exp(1j*phi);

V1=(-1j*I3-1j*sqrt(2)*I4)*Z0;
V2=(-1j*I4-1j*sqrt(2)*I3)*Z0;
V3=(-1j*I1-1j*sqrt(2)*I2)*Z0;
V4=(-1j*I2-1j*sqrt(2)*I1)*Z0;

eqn(1)=V1==-I1*Z0;
eqn(2)=ZA==V2/I2;
eqn(3)=ZB==V4/I4;


sol = solve(eqn, [ZA ZB I1], 'ReturnConditions', true);

pretty(simplify(sol.ZA))
pretty(simplify(sol.ZB))

从最终的结果来看，似乎和原作者差了一个负号，可以是哪边参考方向搞错了，在此不深究了。

2、ADS对理想LMBA仿真

2.1 ADS理想3dB电桥构建

把论文中给出的Z参数矩阵带入到ADS的控件之中，模拟理想3dB电桥器件。这部分具体操作可以参考：在ADS中使用传输端口参数构建理想元器件模型—以3dB电桥为例。最终的结果如下所示：

2.2 ADS理想LMBA架构搭建

按照大佬论文中的框架图，可以搭建为如下的LMBA理想架构。可以看到，需要对控制信号的幅度和相位进行扫描：

2.3 ADS理想LMBA仿真结果分析

2.3.1 阻抗调制分析

通过仿真可以看到在控制信号幅度、相位改变时两个平衡功放的阻抗曲线。可以看到在控制PA输出功率比平衡对单个PA输出功率小6dB时，即可将输出阻抗调制到100欧姆，可以理解为从Ropt调制到2Ropt，这也是经典Doherty在回退时的调制能力。

可以看到得到的仿真结果和Cripps论文中的一致，下面这是论文原图：

2.3.2 输出效率分析

Cripps原文中这样描述：可以通过调整控制信号的幅度和相位来“调制”每个平衡设备输出端的负载，并且对于每个平衡端口，产生的阻抗具有相同的幅度和相位。此外，辅助放大器产生的功率作为端口 1 输出的一部分完全恢复。

也就是说，控制信号的输入功率会到最终的输出端口，但是实际的仿真结果却有出入。从下图可以看到，无论输入的总功率是多少，输出都是恒定在3dBm：

经过分析，这是由于失配导致的，将在下面进行分析。但是对于原文所描述的辅助放大器产生的功率作为端口 1 输出的一部分完全恢复，依旧是无法理解，懂行的可以指导一下。

2.3.3 输出效率分析结果验证-3dB耦合器失配仿真

假设在控制放大器输出-6dBm信号的情况下，此时平衡功放对的阻抗都被调制到100欧姆，也就是2Ropt的6dB回退状态。此时对合路所使用的耦合器进行分析：

显而易见，实际上此时的3dB合路电桥工作在失配的状态，此时会存在无可避免的合路损耗，可以看到每路合路是-3.5dB左右，正常来说-3dB才是完美合路。在失配状态，虽然合路效率变差，但是控制信号到输出端口的隔离度也变差了，部分控制信号成为了输出端口的输出，因此合路依旧维持了3dBm的输出：

总之，从分析和仿真来看，控制信号好像不会全部注入到输出中去。对平衡功放的阻抗调制会导致3dB电桥端口的失配，导致合路效率降低，但是此时失配也会有部分控制信号注入到合路，导致最终合路的输出功率恒定。

分析有问题敬请指出，因为部分分析结果和原文有出入。