leetcode刷题之二分算法

news2024/11/15 5:50:50

目录

简介

第一个错误的版本

算法思路

代码实现

两个数组的交集

算法思路

代码实现

两个数组的交集2

算法思路

代码实现

有效的完全平方数

算法思路

代码实现

猜数字大小

算法思路

代码实现

排列硬币

算法思路

代码实现

寻找比目标字母大的最小字母

代码实现

总结


简介

前面已经学过了二分算法,时间久了就会忘记,所以应该抽出时间进行复习,下面是我leetcode中写的几道简单的二分题来唤醒死去的记忆.想复习懒得手写的小伙伴可以来看看哦;

第一个错误的版本

地址:. - 力扣(LeetCode)

你是产品经理,目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是,你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的,所以错误的版本之后的所有版本都是错的。

假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n],你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。

你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

示例 1:

输入:n = 5, bad = 4
输出:4
解释:
调用 isBadVersion(3) -> false 
调用 isBadVersion(5) -> true 
调用 isBadVersion(4) -> true
所以,4 是第一个错误的版本。

示例 2:

输入:n = 1, bad = 1
输出:1

算法思路

这道题给的序列是递增的, 我们根据题意可以区分出二段性将数组分成两部分,左边都是好的版本右边都是坏的版本.让我们找出第一坏的版本.
首先最后循环结束时,mid肯定是落在正确结果上的,也就是指向的是第一个坏的版本,是不可能越过右边部分的.我们把mid当成最后的结果,那么就是始终是不可能是mid-1的所以在二分时left=mid+1,right=mid;这个时候需要注意的是求mid时得是left+(right-left)/;如果是left+(right-left+1)/2可能会发生死循环;如此一来便可解之;

关键点在于right和mid是在同一侧(根据二段性将数组分为了两个部分)的,所以right就不可能会越过mid;然后再检查下mid的方式;

代码实现

// The API isBadVersion is defined for you.
// bool isBadVersion(int version);

class Solution {
public:
    int firstBadVersion(int n) {
        int left=1;int right=n;
        while(left<right)
        {
            int mid=left+(right-left)/2;
            if(isBadVersion(mid)==true)right=mid;
            else left=mid+1;
        }
        return right;
    }
};

两个数组的交集

地址:. - 力扣(LeetCode)

给定两个数组 nums1 和 nums2 ,返回 它们的 

交集

 。输出结果中的每个元素一定是 唯一 的。我们可以 不考虑输出结果的顺序 。

示例 1:

输入:nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]
输出:[2]

示例 2:

输入:nums1 = [4,9,5], nums2 = [9,4,9,8,4]
输出:[9,4]
解释:[4,9] 也是可通过的

算法思路

这道题标签是二分,但是本人并没有看出来怎么二分,因为每个元素都是唯一的,所以直接使用set进行去重,然后以一个数组为基准,遍历另外一个数组;

代码实现

class Solution {
public:
    bool isPerfectSquare(int num) {
        if(num==1)return true;
        int left=1;int right=num;
        while(left<right)
        {
            long long mid=left+(right-left)/2;
            if(mid*mid>num)right=mid;
            else if(mid*mid<num)left=mid+1;
            else return true;
        }
        return false ;
    }
};

两个数组的交集2

地址:. - 力扣(LeetCode)

给你两个整数数组 nums1 和 nums2 ,请你以数组形式返回两数组的交集。返回结果中每个元素出现的次数,应与元素在两个数组中都出现的次数一致(如果出现次数不一致,则考虑取较小值)。可以不考虑输出结果的顺序。

示例 1:

输入:nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]
输出:[2,2]

示例 2:

输入:nums1 = [4,9,5], nums2 = [9,4,9,8,4]
输出:[4,9]

算法思路

与1不同的是,这个数组中的元素并不是唯一的,我们可以使用哈希表来进行去重,转化为类似于1的形式,以一个数组为标准,遍历另外一个数组,额外多出的一点就是需要判断两个数组中重复元素的个数,小的那个才是结果;

代码实现

class Solution {
public:
    vector<int> intersect(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
            int hash1[1001];
            int hash2[1001];
            for(auto &x:nums1)hash1[x]++;
            for(auto &x:nums2)hash2[x]++;
            vector<int>ret;
            set<int>s(nums2.begin(),nums2.end());//进行去重
            for(auto &x:s)
            {
                if(hash1[x])
                {
                    int a=hash1[x];
                    int b=hash2[x];
                    //插入数量小的
                    int n=min(a,b);
                    for(int i=0;i<n;i++)ret.push_back(x);
                }
            }
            return ret;
    }
};

有效的完全平方数

地址:. - 力扣(LeetCode)

给你一个正整数 num 。如果 num 是一个完全平方数,则返回 true ,否则返回 false 。

完全平方数 是一个可以写成某个整数的平方的整数。换句话说,它可以写成某个整数和自身的乘积。

不能使用任何内置的库函数,如  sqrt 。

示例 1:

输入:num = 16
输出:true
解释:返回 true ,因为 4 * 4 = 16 且 4 是一个整数。

示例 2:

输入:num = 14
输出:false
解释:返回 false ,因为 3.742 * 3.742 = 14 但 3.742 不是一个整数。

算法思路

这道题就是在1道-num之间的数中找到一个数的平方等于num,根据结果来说我们可以将mid*mid大于等于num的分为右边,mid*mid小于num的分为左边,我们只需要求出第一个大于等于部分的数即可(right和mid在同一侧);所以二分过程中left=mid+1,right=mid;  mid=left+(right-left)/2;

代码实现

class Solution {
public:
    bool isPerfectSquare(int num) {
        if(num==1)return true;
        int left=1;int right=num;
        while(left<right)
        {
            long long mid=left+(right-left)/2;
            if(mid*mid>num)right=mid;
            else if(mid*mid<num)left=mid+1;
            else return true;
        }
        return false ;
    }
};

猜数字大小

地址:. - 力扣(LeetCode)

我们正在玩猜数字游戏。猜数字游戏的规则如下:

我会从 1 到 n 随机选择一个数字。 请你猜选出的是哪个数字。

如果你猜错了,我会告诉你,我选出的数字比你猜测的数字大了还是小了。

你可以通过调用一个预先定义好的接口 int guess(int num) 来获取猜测结果,返回值一共有三种可能的情况:

  • -1:你猜的数字比我选出的数字大 (即 num > pick)。
  • 1:你猜的数字比我选出的数字小 (即 num < pick)。
  • 0:你猜的数字与我选出的数字相等。(即 num == pick)。

返回我选出的数字。

示例 1:

输入:n = 10, pick = 6
输出:6

示例 2:

输入:n = 1, pick = 1
输出:1

算法思路

与检查版本的一样,无需多言.

代码实现

class Solution {
public:
    int guessNumber(int n) {
        int left=1;int right=n;
        while(left<right){
            long long  mid=left+(right-left)/2;
        if(guess(mid)<0)right=mid;
        else if(guess(mid)>0)left=mid+1;
        else 
        return mid;
        }
        return right;
    }
};

排列硬币

地址:. - 力扣(LeetCode)

你总共有 n 枚硬币,并计划将它们按阶梯状排列。对于一个由 k 行组成的阶梯,其第 i 行必须正好有 i 枚硬币。阶梯的最后一行 可能 是不完整的。

给你一个数字 n ,计算并返回可形成 完整阶梯行 的总行数。

示例 1:

输入:n = 5
输出:2
解释:因为第三行不完整,所以返回 2 。

示例 2:

输入:n = 8
输出:3
解释:因为第四行不完整,所以返回 3 。

算法思路

这道题就是硬币数和结题书进行比较,老玩法了,无需多言.

代码实现

class Solution {
public:

    int arrangeCoins(int n) {
        int left=1;int right=n;
        while(left<right)
        {
            long long mid=left+(right-left+1)/2;
            long long  ret=(1+mid)*mid/2;
            if(ret<=n)left=mid;
            else right=mid-1;
        }
        return right;
    }
};

寻找比目标字母大的最小字母

地址:. - 力扣(LeetCode)

给你一个字符数组 letters,该数组按非递减顺序排序,以及一个字符 targetletters 里至少有两个不同的字符。

返回 letters 中大于 target 的最小的字符。如果不存在这样的字符,则返回 letters 的第一个字符。

示例 1:

输入: letters = ["c", "f", "j"],target = "a"
输出: "c"
解释:letters 中字典上比 'a' 大的最小字符是 'c'。

示例 2:

输入: letters = ["c","f","j"], target = "c"
输出: "f"
解释:letters 中字典顺序上大于 'c' 的最小字符是 'f'。

示例 3:

输入: letters = ["x","x","y","y"], target = "z"
输出: "x"
解释:letters 中没有一个字符在字典上大于 'z',所以我们返回 letters[0]。

代码实现

class Solution {
public:
    char nextGreatestLetter(vector<char>& letters, char target) {
        int left=0;int right=letters.size()-1;
        while(left<right)
        {
            int mid=left+(right-left)/2;
            if(letters[mid]>target)right=mid;
             else left=mid+1;
        }
        if(letters[right]<=target)return letters[0];
        return letters[right];
    }
};

总结

1.确定边界left和right;
2.区分二段性,判断最终的mid和left同侧还是跟right同侧;
3.如果是mid和left同侧,那么left=mid;right=mid-1;mid=left+(right-left+1)/2;反之,right=mid;left=mid+1;mid=left+(right-left)/2;

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