数据结构系列-归并排序

news2024/11/15 9:09:14

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归并排序

递归版本

首先，我们来看一下归并的示意图：

这是归并排序当中分解的过程。然后便是两个两个进行排序，组合的过程。

归并完美的诠释了“分治的思想”，分治分治，分而治之，我们将一个大的问题不断地分为一个个小的子问题，然后通过解决子问题的目的对大问题进行解决。

为了更好的理解，接下来，请看下面的这一张动图：

我们在这张图中可以理解到归并的实现逻辑，它的实现，需要借助一个新的数组，并两个，四个，逐渐进行排序。

用malloc函数开辟一个新的数组，并对数组进行检查
确定最小子问题（当只有一个元素的时候就不用在进行递归，一个就是有序的）
进行递归找到最小子区间（第一张示意图的最后一行）
然后其实就是两个有序数组的合并，合并之后再进行拷贝，然后又进行合并，继续拷贝。

首先，我们给到归并排序在.h文件中的定义。

//Sort.h
#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<string.h>
void MergeSort(int* a, int n);

接下来，我们在.c文件中进行归并排序的实现

首先，我们写一下归并排序的整体框架：

void MergeSort(int* a, int begin, int end, int* tmp)
{
	//......
}
void MergeSort(int* a, int n)
{
	//开辟数组
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	if (tmp = NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return;
	}
	_MergeSort(a, 0, n - 1, tmp);

	//清除开辟的数组
	free(tmp);
	tmp = NULL;
}

接下来，我们在子函数当中，对代码进行完善

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include"Sort.h"
void _MergeSort(int* a, int begin, int end, int* tmp)
{
	if (begin == end)
		return;

	//定义初始变量
	int mid = (begin + end) / 2;
	int begin1 = begin, end1 = mid;
	int begin2 = mid+1, end2 = end;

	_MergeSort(a, begin1, end1, tmp);
	_MergeSort(a, begin2, end2, tmp);
	int i = begin;
	while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
	{
		if (a[begin1] >= a[begin2])
		{
			tmp[i++] = a[begin2++];
		}
		else
		{
			tmp[i++] = a[begin1++];
		}
	}
	while (begin1 <= end1)
	{
		tmp[i++] = a[begin1++];
	}
	while (begin2 <= end2)
	{
		tmp[i++] = a[begin2++];
	}
	memcpy(a + begin, tmp + begin, sizeof(int) * (end - begin + 1));
}
void MergeSort(int* a, int n)
{
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	if (tmp == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return;
	}
	_MergeSort(a, 0, n-1, tmp);
	
	free(tmp);
	tmp = NULL;
}

接下来是归并排序的测试代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include"Sort.h"
int main()
{
	int a[] = { 5,1,2,7,5,6,2,5,3,9,7 };
	MergeSort(a, sizeof(a) / sizeof(int));
	for (int i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(int); i++)
	{
		printf("%d ", a[i]);
	}
	return 0;
}

非递归版本

我们设置一个gap表示begin1,end1,begin2,end2
非递归版本主要就是通过控制gap来实现递归

void MergeSortNonR(int* a, int n)
{
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	int gap = 1;
	while (gap < n)
	{
		for (int i = 0; i < n; i += 2 * gap)
		{
			int begin1 = i, end1 = begin1 + gap - 1;
			int begin2 = begin1 + gap, end2 = begin2 + gap - 1;
			//

			if (end1 >= n || begin2 >= n)
			{
				break;
			}
			if (end2 >= n)
				end2 = n - 1;
			int j = i;
			while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
			{
				if (a[begin1] >= a[begin2])
				{
					tmp[j++] = a[begin2++];
				}
				else
				{
					tmp[j++] = a[begin1++];
				}
			}
			while (begin1 <= end1)
			{
				tmp[j++] = a[begin1++];
			}
			while (begin2 <= end2)
			{
				tmp[j++] = a[begin2++];
			}
			memcpy(a + i, tmp + i, sizeof(int) * (end2 - i + 1));

		}
		gap *= 2;
	}

}