用5点结构标定3点结构的顺序

news2024/9/22 13:22:55

在行列可自由变换的条件下,5点结构有34个

(A,B)---6*30*2---(0,1)(1,0)

让A分别是5a1,2,…,34,让B全是0。当收敛误差为7e-4,收敛199次取迭代次数平均值,得到

迭代次数

搜索难度

1

3683.965

0.99999

2

3932.508

1.067456

3

4759.392

1.291909

4

8249.643

2.239317

5

9139.653

2.480905

6

9453.382

2.566065

7

9825.925

2.667189

8

11506.23

3.123297

9

11767.83

3.194309

10

12409.84

3.368579

11

13188.83

3.58003

12

13873.26

3.765815

13

16046.96

4.355852

14

19054.19

5.172146

15

19980.3

5.423533

16

21134.39

5.736804

17

22773.47

6.181724

18

22775.07

6.182158

19

23659.18

6.422145

20

24182.31

6.564144

21

25055.74

6.801233

22

25221.65

6.846269

23

25759.79

6.992344

24

26143.76

7.09657

25

27183.99

7.378935

26

28805.32

7.819034

27

29116.43

7.903482

28

29172.19

7.918617

29

32156.56

8.728707

30

33210.32

9.014744

31

33687.66

9.144317

32

40492.64

10.99149

33

45937.17

12.46937

34

65712.91

17.83738

这里训练集A-B矩阵的高度是5,而结构有5个点,5=5因此这个顺序是5点结构的s1顺序。

在行和列可自由变换的平面上3点结构有6个

这个顺序3a1,3a2,…,3a6是训练集A-B矩阵的高度等于6的顺序,而点的数量为3,6>3因此这个顺序是3点结构的s2顺序。这里用5点结构的s1顺序去标定3点结构的s2顺序。

123a1+2a1=5a1+2*5a3+5a4+5a9+3*5a10+2*5a12+2*5a24

3a1+2a1形成5a1的结构可能有非常多的可能

a

b

-

-

-

-

1

1

-

-

-

-

1

1

-

-

-

-

1

-

-

-

-

-

1

-

-

-

-

-

-

1

-

-

-

-

-

1

-

-

-

-

-

1

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

1

c

d

-

-

1

-

-

1

-

1

-

-

1

-

-

-

1

-

-

-

-

-

-

-

1

-

-

-

-

-

-

1

-

1

-

-

-

-

-

-

-

-

-

1

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

1

-

-

-

-

因为训练集A-B矩阵的列可以自由变换对迭代次数没有影响,所以acbd是同一个结构。

这里a的迭代次数是37165a1的迭代次数的1.01倍,b的迭代次数是38635a1迭代次数的1.05倍。所以ab与结构5a1并不相同,但如果认为训练集A-B矩阵的行也可以自由变换则ab5a1相同,虽然这将导致误差,但简化了计算。

再计算搜索难度

(1.00+2*1.29+2.24+3.19+3*3.37+2*3.77+2*7.10)/12=3.40

3点结构构造5点结构,可以通过3点结构+1+1的方式实现,因为行列可自由变换的平面上2点结构只有3

因此让3点结构分别加2a123就相当于实现了+1+1的操作。

3a2

133a2+2a1=5a1+5a12+10*5a25+5a27

(1.00+3.77+10*7.38+7.90)/13=6.65

3a3

233a3+2a1=2*5a1+2*5a2+5a4+5a9+3*5a10+5a12+2*5a15

+6*5a19+3*5a27+2*5a31

(2*1.00+2*1.07+2.24+3.19+3*3.37+3.77+2*5.42+6*6.42+3*7.90+2*9.14)/23=4.99

3a4

123a4+2a1=5a5+5a7+2*5a8+5a13+2*5a14+3*5a17+5a22+5a29

(2.48+2.67+2*3.12+4.36+2*5.17+3*6.18+6.85+8.73)/12=5.02

3a5

93a5+1=5a6+2*5a7+5a14+3*5a20+5a21+5a28

(2.57+2*2.67+5.17+3*6.56+6.80+7.92)/9=5.28

3a6

33a6+2a1=5a8+5a11+5a26

(3.12+3.58+7.82)/3=4.84

得到第一组顺序

2a1

3.404

6.651

4.992

5.018

5.276

4.841

用同样的方法计算第二组数据3ax+2a2

3a1

303a1+2a2=2*5a1+2*5a2+2*5a3+5a4+2*5a5+5a6+2*5a7

+4*5a8+2*5a12+2*5a14+4*5a15+2*5a21+2*5a24+2*5a29

(2*1.00+2*1.07+2*1.29+2.24+2*2.48+2.57+2*2.67+4*3.12+2*3.77+2*5.17+4*5.42+2*6.80+2*7.10+2*8.73)/30=3.97

3a2

103a2+2a2=5a7+3*5a10+5a14+4*5a19+5a20

(2.67+3*3.37+5.17+4*6.42+6.56)/10=5.02

3a3

493a3+2a2=3*5a1+2*5a2+2*5a4+2*5a6+3*5a7+3*5a9+2*5a12+2*5a13+2*5a14+6*5a17+6*5a20+5a21+2*5a22+6*5a27+3*5a28+4*5a31

(3*1.00+2*1.07+2*2.24+2*2.57+3*2.67+3*3.19+2*3.77+2*4.36+2*5.17+6*6.18+6*6.56+6.80+2*6.85+6*7.90+3*7.92+4*9.14)/49=5.38

3a4

493a4+2a2=5a2+2*5a3+2*5a4+3*5a5+2*5a6+2*5a9+3*5a13+6*5a16+3*5a18+2*5a21+2*5a22+2*5a24+6*5a26+3*5a29+4*5a30+6*5a32

(1.07+2*1.29+2*2.24+3*2.48+2*2.57+2*3.19+3*4.36+6*5.74+3*6.18+2*6.80+2*6.85+2*7.10+6*7.82+3*8.73+4*9.01+6*10.99)/49=6.32

3a5

483a5+2a2=2*5a2+5a4+3*5a6+2*5a9+2*5a13+2*5a15+6*5a18+2*5a21+4*5a22+6*5a28+4*5a30+4*5a31+10*5a33

(2*1.07+2.24+3*2.57+2*3.19+2*4.36+2*5.42+6*6.18+2*6.80+4*6.85+6*7.92+4*9.01+4*9.14+10*12.47)/48=7.52

3a6

103a6+2a2=5a3+5a5+3*5a11+5a16+4*5a23

(1.29+2.48+3*3.58+5.74+4*6.99)/10=4.82

得到第二组数据

2a2

3.971

5.02

5.38

6.321

7.52

4.822

计算第三组数据3ax+2a3

3a1

123a1+2a3=5a4+3*5a11+2*5a12+5a13+2*5a14+2*5a24+5a29

(2.24+3*3.58+2*3.77+4.36+2*5.17+2*7.10+8.73)/12=4.84

3a2

33a2+2a3=5a8+5a10+5a17

(3.12+3.37+6.18)/3=4.22

3a3

123a3+2a2=5a1+2*5a3+5a5+5a7+2*5a8+5a9+5a22+3*5a26

(1.00+2*1.29+2.48+2.67+2*3.12+3.19+6.85+3*7.82)/12=4.04

3a4

233a4+2a3=5a4+3*5a11+5a13+2*5a15+2*5a21+6*5a23

+5a24+2*5a29+2*5a30+3*5a32

(2.24+3*3.58+4.36+2*5.42+2*6.80+6*6.99+7.10+2*8.73+2*9.01+3*10.99)/23=6.93

3a5

93a5+2a3=5a2+5a3+2*5a5+5a6+3*5a16+5a18

(1.07+1.29+2*2.48+2.57+3*5.74+6.18)/9=3.70

3a6

133a6+2a3=5a24+5a29+5a32+10*5a34

(7.10+8.73+10.99+10*17.84)/13=15.78

计算3组搜索难度数据的平均值

2a1

2a2

2a3

平均

3.404

3.971

4.844

4.07321

6.651

5.02

4.225

5.29833

4.992

5.38

4.04

4.80408

5.018

6.321

6.926

6.08826

5.276

7.52

3.698

5.49783

4.841

4.822

15.78

8.48219

将平均值画图

尽管第3点,5点的数据略小,但曲线整体上是增的。暗示了5s13s2内在顺序的相似性。

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