1.什么是数据结构
数据结构就是把数据元素按照一定的关系组织起来的集合,用来组织和存储数据。通过数据结构,能够有效的将数据组织和管理在一起,按照我们的方式任意对数据进行增删查改等操作。
2.数据结构的分类
数据结构大概可分为逻辑结构和物理结构两大类 。
2.1逻辑结构
逻辑结构:是从具体问题中抽象出来的模型,是抽象意义的结构。
- 集合结构:结构中数据元素除了同属于一个集合外,它们之间没有任何关系
- 线性结构:结构中数据元素之间存在一一对应的关系
- 树形结构:结构中数据元素之间存在一对多的层次关系
- 图形结构:结构中数据元素是多对多的关系
2.2物理结构
物理结构:逻辑结构在计算机中真正的表示方式(又称映像)。
常见的物理结构(存储结构)有顺序存储,链式存储,索引存储,以及散列存储。
- 顺序存储结构:把数据元素放到地址连续的内存单元里面,其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的,比如我们常用的数组就是顺序存储结构。
- 链式存储结构:是把数据元素存放在任意的存储单元里面,这组存储单元可以是连续的,也可以是不连续的。此时,数据间的物理关系不能反映其逻辑关系。所以每一数据元素均使用一个结点来存储,不仅需要存储数据元素,而且还要存储数据元素之间的逻辑关系(将结点分为两部分,一部分存储数据元素本身,称为数据域;一部分存储下一个结点的地址,称为指针域。)
- 索引存储结构:在索引存储结构中,不仅需要存储所有数据元素(称为主数据表),还需要建立附加的索引表。每个数据元素都由一个唯一的关键字来标识,由该关键字和对应的数据元素的地址构成一个索引项,存入索引表。
- 散列(哈希)存储结构:散列存储结构是指依据数据元素的关键字,通过事先设计好的哈希函数计算出一个值,再将其作为该数据的存储地址。
2.3总结
最基础的数据结构:数组。
有了数组,为什么还要学习其他的数据结构?
假定数组有10个空间,已经使用了5个,向数组中插入数据步骤:
求数组的有效数据个数,向下标为数据有效个数的位置插入数据。(注意:这里要判断数组是否满了)
假设数据量非常庞大,频繁的获取数组有效数据个数会影响程序执行效率。
结论:最基础的数据结构能够提供的操作已经不能完全满足复杂算法实现。
3.线性表
线性表(linear list)指的是具有部分相同特性的一类数据结构的集合。
线性表的逻辑结构属于线性结构,采用顺序存储结构为顺序表,采用链式存储结构为线性链表。顺序表在C语言中一般使用数组去实现,链表使用结构体去实现。
3.1顺序表
顺序表的底层结构是数组,通过对数组的封装,实现了常用的增删改查等接口。
3.2顺序表的分类
静态顺序表
概念:使用定长数组存储元素
//静态顺序表 typedef int SLDATATYPE; #define N 100 typedef struct SeqList { SLDATATYPE arr[N];//定长数组 int size;//顺序表当前有效数据个数 }SL;
静态顺序表缺陷:静态顺序表的长度是固定的,因此数组满了需要手动更改N,空间给少了不够用,给多了造成空间浪费。
动态顺序表
//动态顺序表——按需申请 可增容 typedef int SLDATATYPE; typedef struct SeqList { SLDATATYPE* arr;//指向动态开辟的数组 int size;//顺序表当前有效数据个数 int capacity;//记录当前空间大小 }SL;
3.3动态顺序表的实现
3.3.1顺序表的初始化
void SLInit(SL *ps)//注意:这里不可以写成void SLInit(SL ps)
//会报错:使用了未初始化的局部变量!这是值传递,对形参的修改不影响实参。要传地址
{
ps->arr = NULL;
ps->size = ps->capacity = 0;
}
3.3.2顺序表的销毁
顺序表的销毁
void SLDestory(SL* ps)
{
if (ps->arr)
{
free(ps->arr);//先释放空间,然后置空
}
ps->arr = NULL;
ps->size = ps->capacity = 0;
}
3.3.3顺序表的插入
尾插
注意:插入数据之前先看空间够不够。初始化后空间容量为0,插入数据之前先申请空间,也可能空间满了,有效数据个数等于空间容量了,也要申请空间。
容量检查函数
void SLCheckCapacity(SL*ps)
{
//插入数据之前先看空间够不够
if (ps->capacity == ps->size)
{
//申请空间
int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->capacity;//三目表达式
SLDataType* tmp = (SLDataType*)realloc(ps->arr, newcapacity * 2 * sizeof(SLDataType));//要申请多大空间
//若要频繁的增容,则会造成程序的运行效率大大降低,增容通常来说是成倍数的增加,一般是2或者3倍
//realloc申请空间失败返回空指针,所以再造一个临时的指针tmp
if (tmp == NULL)
{
perror("realloc");
exit(1);//直接退出程序
}
//空间申请成功
ps->arr = tmp;
ps->capacity = newcapacity;
}
}
尾插实现
void SLPushBack(SL* ps, SLDataType x)
{
assert(ps);
SLCheckCapacity(ps);
ps->arr[ps->size++] = x;//增加一个数据,有效数据个数+1
/*ps->arr[ps->size] = x;
++ps->size;*/
}
头插
void SLPushFront(SL* ps, SLDataType x)
{
assert(ps);
SLCheckCapacity(ps);
//先让顺序表中已有的数据整体往后挪动一位
for (int i = ps->size; i > 0; i--)
{
ps->arr[i] = ps->arr[i - 1];//最后一次ps->arr[1]=ps->arr[0]
}
ps->arr[0] = x;
ps->size++;
}
3.3.4顺序表的删除
尾删
void SLPopBack(SL* ps)
{
assert(ps);
assert(ps->size);//判断顺序表是否为空,为空不能执行删除操作
//顺序表不为空
--ps->size;
}
注意:被删除的数据空间不需要置为0,没有意义,下次访问这块空间时,新的数据会覆盖掉。也不能释放空间,因为free只能从开辟的空间的首地址处释放,不能释放其他地方的空间。
头删
void SLPopFront(SL* ps)
{
assert(ps);
assert(ps->size);
//数据整体往前挪动一位
for (int i = 0; i < ps->size-1; i++)
{
ps->arr[i] = ps->arr[i + 1];//最后一次ps->arr[size-2] = ps->arr[size-1]
}
ps->size--;
}
3.3.5在指定位置插入数据
void SLInsert(SL* ps, int pos, SLDataType x)
{
assert(ps);
assert(pos >= 0 && pos <= ps->size);
//让pos及之后的数据整体向后挪动一位
for (int i = ps->size; i > pos; i--)
{
ps->arr[i] = ps->arr[i - 1];//最后一次ps->arr[pos+1]=ps->arr[pos]
}
ps->arr[pos] = x;
ps->size++;
}
3.3.6删除指定位置的数据
void SLErase(SL* ps, int pos)
{
assert(ps);
assert(pos >= 0 && pos < ps->size);
for (int i = pos; i < ps->size-1; i++)
{
ps->arr[i] = ps->arr[i + 1];//最后一次ps->arr[size-2]=ps->arr[size-1]
}
ps->size--;
}
3.3.7顺序表的查找
int SLFind(SL* ps, SLDataType x)
{
assert(ps);
for (int i = 0; i < ps->size; i++)
{
if (ps->arr[i] ==x)
{
//找到了!
return i;
}
}
//没有找到!
return -1;
}