峰值检测的意义

在信号处理中，我们常常需要寻找信号的峰值，对于全局最大值，寻找起来比较容易，而对于局部峰值的寻找就需要考虑更多的条件，例如峰值的绝对幅度以及相邻峰值之间之间的间距；，我如何在信号中找到峰值？我如何测量峰值之间的距离？如何测量受趋势影响的信号峰值的振幅？我如何在含噪信号中找到峰值？我如何找到局部最小值？

matlab峰值检测程序

matlab中可以采用峰值检测函数findpeaks来查找峰的位置和数值。例如我们想要寻找如下信号的峰值，

图1 输入信号 通过肉眼可以观察到，以上信号中一共有13个峰值。各个峰值的绝对值存在一定的差异。 我们采用findpeaks函数，可以输出如下结果

% 假设信号已经存储在变量signal中
% 使用findpeaks函数检测峰值
[pks, locs] = findpeaks(signal);
% 打印出检测到的峰值和对应的位置
disp('峰值:');
disp(pks);
disp('位置:');
disp(locs);
figure; 
plot(signal,'linewidth',1);axis tight;
hold on;
stem(locs,pks); %采用茎叶图绘制峰值
legend('orgin signal','peak');

图2 输入信号和峰值 图中红色圆圈标记的即峰值，可以看到峰值很多，这是因为它把很多局部的小的峰值也检测了出来。

设置最小阈值进行峰值检测

由于存在很多局部的小的峰值被错误的检测了出来，我们可以设置一个阈值来进行检测，参数"MinPeakHeight"可以设置最小检测峰值阈值，这里将阈值设置为1：

% 假设信号已经存储在变量signal中
[pks, locs] = findpeaks(signal,'MinPeakHeight',0.5);%设置阈值
% 打印出检测到的峰值和对应的位置
disp('峰值:');
disp(pks);
disp('位置:');
disp(locs);
figure; 
plot(signal,'linewidth',1);axis tight;
hold on;
stem(locs,pks); %采用茎叶图绘制峰值
legend('orgin signal','peak');

图3 设置阈值后的峰值检测 设置阈值后，提取到的峰值相对比较准确，但是在第3条竖线和第4条竖线上出现了两个峰值，如下图所示

图4 检测到的相近峰值

剔除相近峰值

信号的峰值似乎以固定间隔出现。然而，有些峰彼此非常接近。MinPeakDistance属性可用于滤除这些峰。此示例只考虑相隔6个采样点以上的峰值。

[pks, locs] = findpeaks(signal,'MinPeakHeight',0.5,...
     'MinPeakDistance',6);
% 打印出检测到的峰值和对应的位置
disp('峰值:');
disp(pks);
disp('位置:');
disp(locs);
figure; 
plot(signal,'linewidth',1);axis tight;
hold on;
stem(locs,pks); %采用茎叶图绘制峰值
legend('orgin signal','peak');

图5 设置阈值并剔除相近峰值

此时，检测的结果更为准确。

计算峰值间距

findpeaks函数的返回值：pks，locs分别保存了峰值的幅度和位置，峰值间距指的是相邻的两两峰值之间的间距，程序中打印出来的信息如下：

峰值:
  1 至 8 列
    1.3098   10.9858   10.9861    1.9470    5.8270    6.1719    3.1137    8.3133
  9 至 12 列
    8.3147    3.1122    6.1660    5.8235

位置:
  1 至 7 列
           3         301         601         901        1201        1501        1802
  8 至 12 列
        2101        2401        2702        3001        3301

我们采用差分函数对峰值的位置进行处理：

peakInterval = diff(locs);

由于峰值数为12，所以差分后就是11个数：

peakInterval =
   298   300   300   300   300   301   299   300   301   299   300

然后对间距求均值：

AverageDistance_Peaks = mean(diff(locs)) %对间距求均值