目录

【1】数据结构基础知识

1》什么是数据结构

2》数据

 3》逻辑结构

1>线性关系

2>层次关系

3>网状关系

4》存储结构 

 1>顺序存储

 2>链式存储

3>索引存储结构

 4>散列存储

 5》操作

【2】算法基础知识

1> 什么是算法

 2> 算法设计

 3> 算法的特性

 4> 评价算法的好坏

5> 计算大 O 的方法

【1】数据结构基础知识

1》什么是数据结构

数据结构就是数据的逻辑结构、存储结构以及操作（类似数据的运算）

数据结构的最终目的就是：如何更高效的存储数据

2》数据

数据：所有能被输入到计算机并被处理的符号的集合

数据元素：数据的基本单位，由若干个数据项组成（又叫节点）

数据项：构成数据的不可分割的最小单位

数据对象：相同性质的数据元素的集合，是数据的子集

数据类型：一个值的集合和定义在这个集合上的一组操作的总称

例：

计算机处理的对象不再是单纯的数值

而是如下表的类似集合的数据：

在这个表中

数据：图书

数据元素：每一本书

数据项：编号、书名、作者、出版社.....

 3》逻辑结构

数据元素不是孤立存在的，它们之间存在着某种逻辑关系

1>线性关系

线性结构：结构中的数据元素之间只存在一对一的关系

线性表：顺序表、链表、栈、队列

2>层次关系

树形结构：结构中的数据元素之间存在一对多的关系

树：一般树、二叉树

3>网状关系

图状结构（网状结构）：结构中的数据元素之间存在多对多的关系

图：有向图、无向图

4》存储结构 

数据结构在计算机中的表示，也称物理结构

 1>顺序存储

把逻辑上相邻的元素存储在物理位置上相邻的存储单元里，通过存储单元的邻接关系来表示元素之间的逻辑关系

内存连续

优点：实现随机存储，每个元素占用空间小

缺点：只能使用相邻的一整块存储单元，会产生较多外部碎片

实现：数组

 2>链式存储

不要求逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻，通过指针表示元素之间的逻辑关系

内存不连续

优点：不会出现碎片现象，充分利用所有存储单元

缺点：每个元素要占用存储指针，需要多占用存储空间，而且只能顺序存取

实现：结构体

代码实现：

#include <stdio.h>

struct Node//定义结构体
{
    int data;//数据域
    struct Node *next;//指针域
};

int main(int argc, char const *argv[])
{
    struct Node A = {1,NULL};//定义结构体变量并赋值
    struct Node B = {2,NULL};
    struct Node C = {3,NULL};    

    //把3个节点连接起来
    A.next = &B;//将B节点的地址放到A节点的指针域中,即把A和B连接起来
    B.next = &C;

    printf("%d",A.data);//打印
    printf("%d",(A.next)->data);
    printf("%d",(A.next)->next->data);
    return 0;
}

3>索引存储结构

存储信息的同时，建立覅接的索引表，索引表中每一项成为索引项，索引项的一般形式（关键字，地址）

优点：检索速度快

缺点：增加索引表，占用较多存储空间，增删数据是也要修改索引表，花费更多时间

例：

 4>散列存储

根据元素的关键字直接计算出该元素的存储位置，也称Hash存储

按关系存，按关系取

优点：检索，增删节点操作都很快

缺点：散列函数不好可能会出现元素存储单元的冲突，解决冲突会增加时间 ，空间的开销。

 5》操作

增删查改

【2】算法基础知识

1> 什么是算法

 算法对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，期中每一条指令都表示一个或多个操作。

数据结构 + 算法 = 程序

 2> 算法设计

算法的设计：取决于数据的逻辑结构

算法的实现：依赖于数据的存储结构

 3> 算法的特性

有穷性：步骤是有限的

确定性：每一个步骤都有明确的含义，无二义性

可行性：在规定时间内都可以完成

输入

输出

 4> 评价算法的好坏

正确性

易读性

健壮性：容错处理

高效性：执行效率，通过重复执行语句的次数来判断，也就是时间复杂度（时间处理函数）来判断。

时间复杂度

语句频度：用时间规模函数表达

时间规模函数：T(n) = O(f(n))

T(n) ：时间规模的时间函数

O ： 时间数量级

n ：问题规模

f(n) ：算法可重复语句的次数

称O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度

渐进时间复杂度用大写 O 来表示，所以也被称为大 O 表示法。时间复杂度就是把时间规模函数T(n) 简化为一个数量级 ，如n ，n^2 ,n^3.

例：

int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
    sum += i; //重复执行n次
}

算法2：

int sum = (1+n)*n/2;   //重复执行1次

很显然，第二种算法的时间复杂度要低一些，效率更高。

5> 计算大 O 的方法

1.根据问题规模n写出表达式f(n)

2.如果有常数项，将其置为1 //当f(n)的表达式中只有常数项，例如f(n) = 8 ==> O(1)

3.只保留最高项，其他项舍去。

4.如果最高项系数不为1，则除以最高项系数。