变量重要性图 Variable Importance Plots
- 1. 写在前面
- 2.1数据导入
- 2.2 模型训练
- 2.3 变量重要性
- 2.4 变量重要性图
- 2.5 模型模拟验证
- 3.基于caret包计算变量重要性
1. 写在前面
好久没有更新博客了，正好最近在帮老师做一个项目，里面涉及到了不同环境变量的重要性制图，所以在这里把我的理解进行分享，这应该是大家都可能遇到的问题。笔者水平有限，大家发现什么问题可以给我指出。
变量重要度图(Variable importance plots) 可以非常直观的展示各个变量在模型中的重要度，从而可以更好的理解和解释所建立的模型。
2.1数据导入
这里我随机生成了一个数据集，包含了10个x变量
## 基于树模型的变量重要度图(Variable Importance Plots)-------------------------
library(vip) # 制作变量重要度图
library(rpart) # 决策树
library(randomForest) # 随机森林
library(xgboost) # 梯度提升决策树
library(mgcv)
library(caret)
library(ggplot2) # 作图
mydata <- gen_friedman( # 创建数据
n_samples = 100, # 行数
sigma = 1, # 标准差
seed = 123 # 让数据可以重复
)
nrow(mydata)
head(mydata)
数据集结构：
2.2 模型训练
这里包括了四个模型：决策树(Decision trees)、随机森林(Random forests)、梯度提升决策树(GBMs)、广义可加模型（GAM）
# 1、拟合回归决策树模型-------------------------------------------
model_tree <- rpart(y ~ ., data = mydata)
# 2、拟合随机森林模型---------------------------------------------
model_rf <- randomForest(y ~ .,
data = mydata,
importance = TRUE) # 计算变量的重要度
# 3、拟合梯度提升决策树模型(GBMs)---------------------------------
model_gbm <- xgboost(
data = data.matrix(subset(mydata, select = -y)), # 剔除y后将数据转化为矩阵格式
label = mydata$y, # 指定因变量y
nrounds = 100, # 提升迭代的最大次数
max_depth = 5, # 树的最大深度为5，默认为6
verbose = 0 # 不输出模型的运行信息
)
# 4、拟合广义可加模型 (GAM)----------------------------------------
# 自动创建公式字符串：将所有自变量包裹在平滑函数 s() 中
gam_formula <- as.formula(paste("y ~", paste0("s(", names(mydata)[-1], ")"
, collapse = " + ")))
model_gam <- gam(gam_formula, data = mydata)
# # 拟合广义可加模型 (GAM)
# model_gam <- gam(y ~ s(x1) + s(x2) + s(x3) + s(x4) + s(x5)
# + s(x6) + s(x7) + s(x8) + s(x9) + s(x10),
# data = mydata)
2.3 变量重要性
使用vi()函数可以得到不同模型模拟的变量的重要性值
# 决策树
vi(model_tree)
# 随机森林
vi(model_rf)
# GBMs
vi(model_gbm)
# 计算GAM模型的变量重要度
vi_gam <- vi(model_gam, method = "permute", target = "y",
metric = "rmse", pred_wrapper = predict)
简单列出其中一个模型的结果：
2.4 变量重要性图
这可能是大家最关心的地方
# 制作变量重要度图
p1 <- vip(model_tree) + ggtitle("Single tree")
p2 <- vip(model_rf) + ggtitle("Random forest")
p3 <- vip(model_gbm) + ggtitle("Gradient boosting")
p4 <- vip(vi_gam) + ggtitle("GAM (Generalized Additive Model)")
# 将图片合并成1行3列
grid.arrange(p1, p2, p3, p4, nrow = 2)
结果展示：
可以看出，不同模型模拟的结果基本上是一致的。
2.5 模型模拟验证
这里用到了三个指标：R2、MAE和RMSE，具体公式如下，这里我没有使用Adjusted R2：
## 模型模拟效果----------------------------------------------------------------
# 定义计算 R2的函数
calc_r2 <- function(actual, predicted) {
ss_res <- sum((actual - predicted) ^ 2)
ss_tot <- sum((actual - mean(actual)) ^ 2)
1 - (ss_res / ss_tot)
}
# 定义计算 MAE 的函数
calc_mae <- function(actual, predicted) {
mean(abs(actual - predicted))
}
# 定义计算 RMSE 的函数
calc_rmse <- function(actual, predicted) {
sqrt(mean((actual - predicted) ^ 2))
}
# 获取实际值
actual_values <- mydata$y
# 计算每个模型的预测值
pred_tree <- predict(model_tree, mydata)
pred_rf <- predict(model_rf, mydata)
pred_gbm <- predict(model_gbm, data.matrix(subset(mydata, select = -y)))
pred_gam <- predict(model_gam, mydata)
# 计算 R2
r2_tree <- calc_r2(actual_values, pred_tree)
r2_rf <- calc_r2(actual_values, pred_rf)
r2_gbm <- calc_r2(actual_values, pred_gbm)
r2_gam <- calc_r2(actual_values, pred_gam)
# 计算 MAE
mae_tree <- calc_mae(actual_values, pred_tree)
mae_rf <- calc_mae(actual_values, pred_rf)
mae_gbm <- calc_mae(actual_values, pred_gbm)
mae_gam <- calc_mae(actual_values, pred_gam)
# 计算 RMSE
rmse_tree <- calc_rmse(actual_values, pred_tree)
rmse_rf <- calc_rmse(actual_values, pred_rf)
rmse_gbm <- calc_rmse(actual_values, pred_gbm)
rmse_gam <- calc_rmse(actual_values, pred_gam)
# 输出结果
cat(
"Decision Tree: R2 =", r2_tree, "MAE =", mae_tree, "RMSE =", rmse_tree, "\n",
"Random Forest: R2 =", r2_rf, "MAE =", mae_rf, "RMSE =", rmse_rf, "\n",
"Gradient Boosting: R2 =", r2_gbm, "MAE =", mae_gbm, "RMSE =", rmse_gbm, "\n",
"Generalized Additive Model: R2 =", r2_gam, "MAE =", mae_gam, "RMSE =", rmse_gam, "\n"
)
结果展示：
3.基于caret包计算变量重要性
以上内容没有涉及到交叉验证，并且所有的模型评价指标都是手动计算的，现在我将使用caret包提供的函数进行计算。
caret（Classification and Regression Ensemble Training）包 是 R 语言中一个非常强大的工具，用于分类和回归模型的训练和评估。它提供了一个统一的接口来实现不同的机器学习算法，并支持模型的调参、训练、预测和评估。
主要功能和特点
- 统一的接口 : caret 提供了一个统一的接口来训练和评估各种机器学习模型，无论是分类模型还是回归模型。这样，你可以在不同的算法之间进行比较和选择。
- 模型训练 : 使用 train() 函数可以训练模型，支持多种模型算法，如决策树、随机森林、支持向量机（SVM）、梯度提升、线性回归、广义可加模型（GAM）等。
- 调参（Tuning）: caret 允许你通过网格搜索（grid search）和随机搜索（random search）来调节模型的超参数，以找到最佳的参数组合。使用 train() 函数时，可以通过 tuneGrid 或 tuneLength 参数来指定需要调节的参数范围。
- 交叉验证（Cross-Validation）: 提供了多种交叉验证方法，如 k 折交叉验证（k-fold cross-validation）来评估模型的性能。你可以通过 trainControl() 函数设置交叉验证的参数。
- 性能评估 : caret 可以计算模型的性能指标，如准确率（accuracy）、均方根误差（RMSE）、均方误差（MSE）、调整后的 R²（Adjusted R²）等。可以通过 postResample() 函数来提取模型的性能度量。
- 数据预处理 : 支持数据预处理操作，如数据标准化（standardization）、归一化（normalization）、特征选择（feature selection）等。这些操作可以通过 preProcess() 函数实现。
- 模型集成 : 支持多种模型集成方法，如堆叠（stacking）和集成（ensembling），以提高模型的预测性能。
## caret ----------------------------------------------------------------------
# Set up 10-fold cross-validation
train_control <- trainControl(method = "cv", number = 10)
# glm with 10-fold cross-validation
model_glm_cv <- train(
y ~ .,
data = mydata,
method = "glm",
trControl = train_control,
metric = "RMSE"
)
# GAM with 10-fold cross-validation
model_gam_cv <- train(
y ~ .,
data = mydata,
method = "gamSpline",
trControl = train_control,
metric = "RMSE"
)
# Random Forest with 10-fold cross-validation
model_rf_cv <- train(
y ~ .,
data = mydata,
method = "rf",
trControl = train_control,
metric = "RMSE"
)
# Gradient Boosting with 10-fold cross-validation
model_gbm_cv <- train(
y ~ .,
data = mydata,
method = "xgbTree",
trControl = train_control,
metric = "RMSE"
)
# 计算并绘制变量重要性
vip(model_glm_cv)
vip(model_gam_cv)
vip(model_rf_cv)
vip(model_gbm_cv)
# make Variable Importance Plots
p11 <- vip(model_glm_cv) + ggtitle("Generalized linear Model")
p21 <- vip(model_gam_cv) + ggtitle("Random forest")
p31 <- vip(model_rf_cv) + ggtitle("Gradient boosting")
p41 <- vip(model_gbm_cv) + ggtitle("Generalized Additive Model")
grid.arrange(p11, p21, p31, p41, nrow = 2)
# Extract the results
results_glm <- model_glm_cv$results
results_rf <- model_rf_cv$results
results_gbm <- model_gbm_cv$results
results_gam <- model_gam_cv$results
# Print results
cat(
"Generalized linear Model (GLM): R2 =", max(results_glm$Rsquared), "MAE =", min(results_tree$MAE), "RMSE =", min(results_tree$RMSE), "\n",
"Random Forest (RF): R2 =", max(results_rf$Rsquared), "MAE =", min(results_rf$MAE), "RMSE =", min(results_rf$RMSE), "\n",
"Gradient Boosting (GBM): R2 =", max(results_gbm$Rsquared), "MAE =", min(results_gbm$MAE), "RMSE =", min(results_gbm$RMSE), "\n",
"Generalized Additive Model(GAM): R2 =", max(results_gam$Rsquared), "MAE =", min(results_gam$MAE), "RMSE =", min(results_gam$RMSE), "\n"
)
结果展示：
模型模拟精度验证：
