C学习（数据结构）--＞实现链式结构二叉树

news2024/11/28 14:52:31

目录

一、链式二叉树结构

 二、实现

1、申请新结点

2、前、中、后序遍历

1）前序遍历

例：

2）中序遍历

3）后序遍历

 3、结点个数

1）二叉树结点个数

 例：​编辑

2）二叉树叶子结点个数

3）二叉树第k层结点个数

​编辑 4、二叉树深度

例： 

5、寻找值为x的结点

6、二叉树的销毁

三、其它

0、注意：

1、层序遍历

例：​编辑

当前队列初始化后为空队列

首先入队列

然后如果队列不为空则进入循环

 退出循环，层序遍历完成

2、判断是否为完全二叉树

四、总代码

队列  

链式二叉树

Tree.h

Tree.cpp

main.cpp

一、链式二叉树结构

//定义二叉树的链式结构
typedef int BTDataType;

typedef struct BinaryTreeNode
{
	BTDataType data;
	struct BinaryTreeNode* left;
	struct BinaryTreeNode* right;
}BTNode;

 二、实现

1、申请新结点

//申请二叉树结点
BTNode* BuyNode(BTDataType x)
{
	BTNode* newNode = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
	if (newNode == NULL)
	{
		perror("malloc fail!!!");
		exit(1);
	}
	newNode->data = x;
	newNode->left = newNode->right = NULL;
	return newNode;
}

2、前、中、后序遍历

1）前序遍历

前序遍历的遍历顺序是：根结点-->左孩子结点-->右孩子结点

//前序遍历--根左右
void PreOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)//判空
	{
		return;
	}
	printf("%d ", root->data);//打印根结点
	PreOrder(root->left);//遍历左孩子结点
	PreOrder(root->right);//遍历右孩子结点
}
例：

一个链式二叉树

首先 1 作为根节点，遍历根结点，且打印根节点

打印完后，再向左孩子结点遍历，即标号为 2 的结点

标号为 2 的结点作为新的根结点，遍历 2 结点，且打印

然后遍历 2 结点的左孩子结点，即标号为 4 的结点

标号为 4 的结点作为新的根结点，遍历 4 结点，且打印

 

遍历 4 结点的左孩子结点，即为为NULL

 

应为是NULL，所以返回，然后遍历4 结点的右孩子结点，也是NULL

 

 4 结点的右孩子结点，也是NULL，所以返回。

此时4结点已经遍历完，放回 2 结点，因为 4 结点是 2 结点的左孩子结点，开始遍历 2 结点的右孩子结点，即标号为 6 的结点

遍历完 6 结点，再次返回 2 结点，此时 2 结点的左右孩子结点都遍历完，所以返回 1 结点，此时 1 结点的左孩子结点已经遍历完成，则遍历1 结点的右孩子结点，即 3 结点

 此时整个链式二叉树已经遍历完成，打印顺序为：1 2 4 5 3 6

2）中序遍历

 中序遍历的顺序：是左孩子结点-->根节点-->右孩子结点

//中序遍历--左根右
void InOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)//判空
	{
		return;
	}
	InOrder(root->left);//遍历左孩子结点
	printf("%d ", root->data);//打印根结点
	InOrder(root->right);//遍历右孩子结点
}

以前序遍历为例，易得中序遍历的打印顺序为：4 2 5 1 6 3

3）后序遍历

后序遍历的遍历顺序为：左孩子结点-->右孩子结点-->根节点

//后序遍历--左右根
void PostOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)//判空
	{
		return;
	}
	PostOrder(root->left);//遍历左孩子结点
	PostOrder(root->right);//遍历右孩子结点
	printf("%d ", root->data);//打印根结点
}

 以前序遍历为例，易得后序遍历的打印顺序为：4 5 2 6 3 1

 3、结点个数

1）二叉树结点个数

//二叉树结点个数
int BinaryTreeSize(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)//判空
	{
		return 0;//当结点为空时返回 0 
	}
    //该节点不是空结点，返回 1 + 递归左右孩子结点返回的个数
	return 1 + BinaryTreeSize(root->left) + BinaryTreeSize(root->right);
}
 例：

 所以二叉树的结点个数为 6 

2）二叉树叶子结点个数

//二叉树叶子结点个数
int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)//判空
	{
		return 0;//结点为空时返回 0 
	}
	if (root->left == NULL && root->right == NULL)//判读叶子结点
	{
		return 1;//该结点是叶子结点返回 1
	}
    //当该节点既不是空结点也不是叶子结点时，返回递归左右孩子结点返回的个数
	return BinaryTreeLeafSize(root->left) + BinaryTreeLeafSize(root->right);
}

易得该二叉树叶子结点个数为 3 

3）二叉树第k层结点个数

//二叉树第k层结点个数
int BinaryTreeLexelKSize(BTNode* root, int k)
{
	if (root == NULL)//判空，空结点返回 0
	{
		return 0;
	}
	if (k == 1)// k 的递归是递减的，当 k == 1 时，即到达第 k 层，返回 1
	{
		return 1;
	}
    //即不是第 k 层，也不是空结点，返回递归左右孩子结点得到的数
	return BinaryTreeLexelKSize(root->left, k - 1) + BinaryTreeLexelKSize(root->right, k - 1);
}

 例：求第二层结点个数

 4、二叉树深度

//二叉树的深度/高度
int BinaryTreeDepth(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
    //保存递归左右孩子结点返回的数
	int leftDep = BinaryTreeDepth(root->left);
	int rightDep = BinaryTreeDepth(root->right);
    //比较左右孩子结点返回的数大小，满足条件返回 1 + leftdep，否则 1 + rightDep
	return leftDep > rightDep ? 1 + leftDep : 1 + rightDep;
}

例： 

所以该二叉树的深度为 3  

5、寻找值为x的结点

//二叉树寻找值为x的结点
BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
{
	//如果结点为空
	if (root == NULL)
	{
		return NULL;
	}
	if (root->data == x)//找到该x值返回该结点地址
	{
		return root;
	}

	BTNode* leftFind = BinaryTreeFind(root->left, x);//保存递归返回的结点地址
	if (leftFind)//结点地址不为空，只有找到 x 值才不为空
	{
		return leftFind;//返回的结点地址
	}
	BTNode* rightFind = BinaryTreeFind(root->right, x);//保存递归返回的结点地址
	if (rightFind)//结点地址不为空，只有找到 x 值才不为空
	{
		return rightFind;//返回的结点地址
	}

	//x值找不到
	return NULL;
}

6、二叉树的销毁

类似后序遍历

//二叉树的销毁
void BinaryTreeDestory(BTNode** root)
{
	if (*root == NULL)
	{
		return;
	}
	BinaryTreeDestory(&((*root)->left));
	BinaryTreeDestory(&((*root)->right));
	free(*root);
	*root = NULL;
}

三、其它

0、注意：

需要用到队列，具体到C学习（数据结构）--＞队列_cpp 队列-CSDN博客

需要将队列的

typedef int QDataType;

改为

typedef struct BinaryTreeNode* QDataType;

1、层序遍历

//层序遍历，借用队列来实现
void LevelOrder(BTNode* root)
{
	Qu q;
	//初始化
	QueueInit(&q);
	//入队列
	QueuePush(&q, root);
	while (!QueueEmpty(&q))//判空
	{
		BTNode* front = QueueFront(&q);//取队头数据
		printf("%d ", front->data);//打印队头数据
		//出队列
		QueuePop(&q);
		if (front->left)//如果该结点的左孩子结点不为空
		{
			QueuePush(&q, front->left);//入队列
		}
		if (front->right)//如果该结点的右孩子结点不为空
		{
			QueuePush(&q, front->right);//入队列
		}
	}
	//销毁队列
	QueueDestroy(&q);
}

例：

当前队列初始化后为空队列

首先入队列
	//入队列
	QueuePush(&q, root);

然后如果队列不为空则进入循环

while (!QueueEmpty(&q))//判空
{
	BTNode* front = QueueFront(&q);//取队头数据
	printf("%d ", front->data);//打印队头数据
	//出队列
	QueuePop(&q);
	if (front->left)//如果该结点的左孩子结点不为空
	{
		QueuePush(&q, front->left);//入队列
	}
	if (front->right)//如果该结点的右孩子结点不为空
	{
			QueuePush(&q, front->right);//入队列
	}
}

重复通过取队头数据，入队列，出队列来层序遍历二叉树

 退出循环，层序遍历完成

2、判断是否为完全二叉树

//用队列判断是否为完全二叉树
bool BinaryTreeComplete(BTNode* root)
{
	Qu q;
	//初始化
	QueueInit(&q);
	//入队列
	QueuePush(&q, root);
	while (!QueueEmpty(&q))//判空
	{
		BTNode* front = QueueFront(&q);
		QueuePop(&q);//出队列
		if (front == NULL)//判空
		{
			break;
		}
		//入队列
		QueuePush(&q, front->left);
		QueuePush(&q, front->right);
	}
	//队列不一定为空
	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		BTNode* front = QueueFront(&q);
		QueuePop(&q);
		if (front != NULL)
		{
			QueueDestroy(&q);
			return false;
		}
	}

	QueueDestroy(&q);
	return true;
}

与层序遍历类似，不同的是，取消了判断左右孩子结点是否为空结点，所以就算左右孩子结点为空值结点也会入队列，所以不完全二叉树会出现这种情况

	//入队列
	QueuePush(&q, root);
	while (!QueueEmpty(&q))//判空
	{
		BTNode* front = QueueFront(&q);
		QueuePop(&q);//出队列
		if (front == NULL)//判空
		{
			break;
		}
		//入队列
		QueuePush(&q, front->left);
		QueuePush(&q, front->right);
	}

 当出队列的结点为空结点时退出循环，此时队列不为空，进入另一个循环

	//队列不一定为空
	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		BTNode* front = QueueFront(&q);
		QueuePop(&q);
		if (front != NULL)
		{
			QueueDestroy(&q);
			return false;
		}
	}	
    QueueDestroy(&q);
    return true;

通过判断队列里是否还有空值来判断是否是完全二叉树

 

四、总代码

队列  

queue.h

queue.cpp

 具体到C学习（数据结构）--＞队列_cpp 队列-CSDN博客

需要将队列的

typedef int QDataType;

改为

typedef struct BinaryTreeNode* QDataType;

链式二叉树

Tree.h

#pragma once
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>

//定义二叉树的链式结构
typedef int BTDataType;

typedef struct BinaryTreeNode
{
	BTDataType data;
	struct BinaryTreeNode* left;
	struct BinaryTreeNode* right;
}BTNode;
//前序遍历--根左右
void PreOrder(BTNode* root);
//中序遍历--左根右
void InOrder(BTNode* root);
//后序遍历--左右根
void PostOrder(BTNode* root);
//二叉树结点个数
int BinaryTreeSize(BTNode* root);	
//二叉树叶子结点个数
int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root);
//二叉树第k层结点个数
int BinaryTreeLexelKSize(BTNode* root, int k);
//二叉树的深度/高度
int BinaryTreeDepth(BTNode* root);
//二叉树寻找值为x的结点
BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x);
//二叉树的销毁
void BinaryTreeDestory(BTNode** root);
//层序遍历，借用队列来实现
void LevelOrder(BTNode* root);
//用队列判断是否为完全二叉树
bool BinaryTreeComplete(BTNode* root);
//申请二叉树结点
BTNode* BuyNode(BTDataType x);

Tree.cpp

#include"Tree.h"
#include"Queue.h"

//前序遍历--根左右
void PreOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return;
	}
	printf("%d ", root->data);
	PreOrder(root->left);
	PreOrder(root->right);
}

//中序遍历--左根右
void InOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return;
	}
	InOrder(root->left);
	printf("%d ", root->data);
	InOrder(root->right);
}

//后序遍历--左右根
void PostOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return;
	}
	PostOrder(root->left);
	PostOrder(root->right);
	printf("%d ", root->data);
}

//二叉树结点个数
int BinaryTreeSize(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	return 1 + BinaryTreeSize(root->left) + BinaryTreeSize(root->right);
}

//二叉树叶子结点个数
int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	if (root->left == NULL && root->right == NULL)
	{
		return 1;
	}
	return BinaryTreeLeafSize(root->left) + BinaryTreeLeafSize(root->right);
}

//二叉树第k层结点个数
int BinaryTreeLexelKSize(BTNode* root, int k)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	if (k == 1)
	{
		return 1;
	}
	return BinaryTreeLexelKSize(root->left, k - 1) + BinaryTreeLexelKSize(root->right, k - 1);
}

//二叉树的深度/高度
int BinaryTreeDepth(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	int leftDep = BinaryTreeDepth(root->left);
	int rightDep = BinaryTreeDepth(root->right);
	return leftDep > rightDep ? 1 + leftDep : 1 + rightDep;
}

//二叉树寻找值为x的结点
BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
{
	//如果结点为空
	if (root == NULL)
	{
		return NULL;
	}
	if (root->data == x)
	{
		return root;
	}

	BTNode* leftFind = BinaryTreeFind(root->left, x);
	if (leftFind)
	{
		return leftFind;
	}
	BTNode* rightFind = BinaryTreeFind(root->right, x);
	if (rightFind)
	{
		return rightFind;
	}

	//x值找不到
	return NULL;
}

//二叉树的销毁
void BinaryTreeDestory(BTNode** root)
{
	if (*root == NULL)
	{
		return;
	}
	BinaryTreeDestory(&((*root)->left));
	BinaryTreeDestory(&((*root)->right));
	free(*root);
	*root = NULL;
}

//层序遍历，借用队列来实现
void LevelOrder(BTNode* root)
{
	Qu q;
	//初始化
	QueueInit(&q);
	//入队列
	QueuePush(&q, root);
	while (!QueueEmpty(&q))//判空
	{
		BTNode* front = QueueFront(&q);//取队头数据
		printf("%d ", front->data);
		//出队列
		QueuePop(&q);
		if (front->left)
		{
			QueuePush(&q, front->left);
		}
		if (front->right)
		{
			QueuePush(&q, front->right);
		}
	}
	//如果队列为空，就销毁队列
	QueueDestroy(&q);
}

//用队列判断是否为完全二叉树
bool BinaryTreeComplete(BTNode* root)
{
	Qu q;
	//初始化
	QueueInit(&q);
	//入队列
	QueuePush(&q, root);
	while (!QueueEmpty(&q))//判空
	{
		BTNode* front = QueueFront(&q);
		QueuePop(&q);//出队列
		if (front == NULL)//判空
		{
			break;
		}
		//入队列
		QueuePush(&q, front->left);
		QueuePush(&q, front->right);
	}
	//队列不一定为空
	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		BTNode* front = QueueFront(&q);
		QueuePop(&q);
		if (front != NULL)
		{
			QueueDestroy(&q);
			return false;
		}
	}

	QueueDestroy(&q);
	return true;
}

//申请二叉树结点
BTNode* BuyNode(BTDataType x)
{
	BTNode* newNode = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
	if (newNode == NULL)
	{
		perror("malloc fail!!!");
		exit(1);
	}
	newNode->data = x;
	newNode->left = newNode->right = NULL;
	return newNode;
}

main.cpp

#include"Tree.h"
#include"Queue.h"

void test01()
{
	BTNode* node1 = BuyNode(1);
	BTNode* node2 = BuyNode(2);
	BTNode* node3 = BuyNode(3);
	BTNode* node4 = BuyNode(4);
	BTNode* node5 = BuyNode(5);
	BTNode* node6 = BuyNode(6);

	node1->left = node2;
	node1->right = node3;
	node2->left = node4;
	node2->right = node5;
	node3->left = node6;

	printf("前序遍历：");
	PreOrder(node1);
	printf("\n");
	printf("中序遍历：");
	InOrder(node1);
	printf("\n");
	printf("后序遍历：");
	PostOrder(node1);
	printf("\n");

	printf("二叉树结点个数：%d\n", BinaryTreeSize(node1));
	printf("二叉树叶子结点个数：%d\n", BinaryTreeLeafSize(node1));
	printf("二叉树第k层结点个数：%d\n", BinaryTreeLexelKSize(node1, 2));
	printf("二叉树的深度/高度：%d\n", BinaryTreeDepth(node1));

	BTNode* find = BinaryTreeFind(node1, 5);
	printf("二叉树寻找值为x的结点：%d\n", find->data);

	printf("层序遍历：");
	LevelOrder(node1);
	printf("\n");

	//判断是否为完全二叉树
	printf("%s\n", BinaryTreeComplete(node1) == true ? "是完全二叉树" : "不是完全二叉树");

	//二叉树的销毁
	BinaryTreeDestory(&node1);
}

int main()
{
	test01();
	return 0;
}

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本文涉及知识点 贪心 优化后不需要二分 LeetCode2498. 青蛙过河 II 给你一个下标从 0 开始的整数数组 stones &#xff0c;数组中的元素 严格递增 &#xff0c;表示一条河中石头的位置。青蛙一开始在第一块石头上&#xff0c;它想到达最后一块石头&#xff0c;然后回到第一块…
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使用分布式锁解决IM聊天数据重复插入的问题

使用分布式锁解决IM聊天数据重复插入的问题

导航 业务背景问题分析与定位探索可行的解决方案 数据库层面处理——唯一索引应用程序层面处理——分布式锁 分布式锁概述 分布式锁需要具备哪些特性&#xff1f;分布式锁有哪些实现方式&#xff1f; 基于数据库的实现方式基于Redisson实现方式 Redission介绍 概述可重入锁 基…
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STM32G474的HRTIM用作时基定时器

STM32G474的HRTIM用作时基定时器

STM32G474的HRTIM由7个定时器组成&#xff0c;分别是主定时器&#xff0c;定时器A&#xff0c;定时器B&#xff0c;定时器C&#xff0c;定时器D&#xff0c;定时器E和定时器F&#xff0c;每个定时器均可单独配置&#xff0c;独立工作。每个定时器都有1个独立的计数器和4个独立的…
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九泰智库 | 医械周刊- Vol.51

九泰智库 | 医械周刊- Vol.51

⚖️ 法规动态 白内障人工晶体类医用耗材集采落地&#xff0c;平均降幅60% 湖北省自7月10日起实施人工晶体类医用耗材集中带量采购政策&#xff0c;中选产品平均降幅达60%&#xff0c;显著减轻了患者经济负担。此举是国家组织医用耗材采购的一部分&#xff0c;旨在通过集中采购…
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MES软件实施：解锁企业数字化转型的无限潜能

MES软件实施：解锁企业数字化转型的无限潜能

MES&#xff08;制造执行系统&#xff09;软件实施是企业数字化转型的重要一环&#xff0c;它确实能够解锁企业数字化转型的无限潜能。以下是对这一主题的详细分析&#xff1a; 一、MES软件的核心价值 集成与协同&#xff1a; MES软件能够集成企业内的各种生产数据和设备&…
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企业市值排名3D可视化，重塑商业版图新维度

企业市值排名3D可视化，重塑商业版图新维度

在这个数据驱动的时代&#xff0c;每一个数字背后都蕴藏着无限的可能与机遇。企业市值&#xff0c;作为衡量企业综合实力与市场认可度的关键指标&#xff0c;其动态变化不仅是投资者关注的焦点&#xff0c;也是全球商业竞争格局的晴雨表。 当枯燥的数据表格被转化为生动的3D场景…
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