Abstract

大多数现有的线性GCN模型在欧几里得空间中执行神经网络操作，并未明确捕捉到真实世界数据集中以图形式建模的树状层次结构。本文尝试将双曲空间引入线性GCN，并提出了一种新的洛伦兹线性GCN框架。

具体而言，将图节点的学习特征映射到双曲空间中，然后执行洛伦兹线性特征转换，以捕捉数据的潜在树状结构。

在标准的引用网络数据集上进行半监督学习的实验结果表明，在Citeseer数据集上实现了74.7%的准确率，在PubMed数据集上实现了81.3%的准确率。在PubMed数据集上，相比其他非线性GCN模型的训练速度可以提高两个数量级。

Introduction

Related Work

Preliminaries

Lorentz Model

Methodology

根据Wu等人（2019年）的研究，观察到非线性激活层的引入会影响线性GCN的性能。因此，在本框架中移除了洛伦兹特征转换层后的非线性激活层，以简化模型架构，并进一步提高模型的性能。

1. 在欧几里得空间中的无参数邻域特征传播

目标：缓解过度平滑

方法：引入自环
˜A = A + I和˜D = D + I，其中I为单位矩阵，X ∈ Rⁿˣᵈ为节点特征矩阵，每个节点v都与一个d维的特征向量Xᵥ。

2. 在双曲空间中的洛伦兹线性特征转换

4. 在欧几里得空间中的图节点标签预测

Experiment