区间预测|基于长短期记忆网络LSTM分位数单变量时间序列区间预测Matlab程序QRLSTM

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前言

区间预测|基于长短期记忆网络LSTM分位数单变量时间序列区间预测Matlab程序QRLSTM

一、QRLSTM模型

QRLSTM（Quantile Recurrent LSTM）是一种用于时间序列预测的模型，结合了LSTM（Long Short-Term Memory）和量化回归（Quantile Regression）的特点。QRLSTM特别适合于不确定性建模和区间预测（预测数据的置信区间），因此在金融市场、气象预报等领域得到广泛应用。下面是QRLSTM的详细原理和流程：

1. 基本原理

1.1 LSTM (Long Short-Term Memory)

LSTM是一种特殊类型的递归神经网络（RNN），能够捕捉长期依赖关系。LSTM通过引入记忆单元和门控机制（输入门、遗忘门、输出门）来有效地解决长期依赖问题，适用于处理和预测时间序列数据。

1.2 量化回归（Quantile Regression）

量化回归是回归分析的一种扩展，用于估计条件分布的不同分位数。与传统的最小二乘回归不同，量化回归可以估计条件分布的任意分位数（如中位数、四分位数等），从而提供对目标变量不确定性的更详细描述。

2. QRLSTM模型结构

QRLSTM模型结合了LSTM和量化回归的优点，模型结构通常包括以下几个步骤：

2.1 数据预处理

• 标准化：对时间序列数据进行标准化处理，以便于模型训练。
• 划分训练集和测试集：将时间序列数据划分为训练集和测试集，以进行模型训练和评估。

2.2 LSTM网络

• LSTM层：使用LSTM网络处理时间序列数据，提取时间序列的长期和短期特征。
• 层数和单元数：根据问题的复杂性选择LSTM层的层数和每层的单元数。

2.3 量化回归层

• 分位数预测：在LSTM网络的输出后添加一个量化回归层，用于估计指定分位数（如中位数、上下四分位数等）。
• 损失函数：使用分位数损失函数（Quantile Loss Function），该损失函数对不同分位数的预测误差进行加权，以优化量化回归层的输出。

3. 训练流程

1. 模型初始化：设置LSTM网络的结构和量化回归层的参数。
2. 前向传播：通过LSTM层进行前向传播，生成特征表示，然后通过量化回归层生成分位数预测。
3. 计算损失：使用量化回归损失函数计算预测值与真实值之间的误差。
4. 反向传播：通过反向传播算法更新LSTM网络和量化回归层的参数。
5. 优化：使用优化算法（如Adam、SGD等）更新模型参数，以最小化量化回归损失函数。

4. 预测过程

• 预测分位数：使用训练好的QRLSTM模型进行预测，得到目标变量的不同分位数（如预测区间的上下限）。
• 不确定性分析：根据预测的分位数分析目标变量的预测不确定性，提供预测区间。

5. 实践中的应用

QRLSTM在金融市场预测、气象预报、需求预测等领域有广泛的应用。例如，在金融市场中，QRLSTM可以用来预测股票价格的区间，并评估价格的潜在波动；在气象预报中，可以预测温度、降水量的区间，提高天气预报的准确性和可靠性。

总结

QRLSTM模型将LSTM的强大时序建模能力与量化回归的分位数预测能力结合起来，能够提供对时间序列数据的更全面的预测和不确定性分析。这种模型在需要预测区间和评估不确定性的任务中表现出色。

二、实验结果

三、核心代码

%%  数据分析
num_size = 0.7;                              % 训练集占数据集比例
outdim = 1;                                  % 最后一列为输出
num_samples = size(res, 1);                  % 样本个数
num_train_s = round(num_size * num_samples); % 训练集样本个数
f_ = size(res, 2) - outdim;                  % 输入特征维度

%%  划分训练集和测试集
P_train = res(1: num_train_s, 1: f_)';
T_train = res(1: num_train_s, f_ + 1: end)';
M = size(P_train, 2);

P_test = res(num_train_s + 1: end, 1: f_)';
T_test = res(num_train_s + 1: end, f_ + 1: end)';
N = size(P_test, 2);

%%  数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input );
t_train = T_train;
t_test  = T_test ;

四、代码获取

私信即可 30米

五、总结

包括但不限于
优化BP神经网络，深度神经网络DNN，极限学习机ELM，鲁棒极限学习机RELM，核极限学习机KELM，混合核极限学习机HKELM，支持向量机SVR，相关向量机RVM，最小二乘回归PLS，最小二乘支持向量机LSSVM，LightGBM，Xgboost，RBF径向基神经网络，概率神经网络PNN，GRNN，Elman，随机森林RF，卷积神经网络CNN，长短期记忆网络LSTM，BiLSTM，GRU，BiGRU，TCN，BiTCN，CNN-LSTM，TCN-LSTM，BiTCN-BiGRU，LSTM–Attention，VMD–LSTM，PCA–BP等等

用于数据的分类，时序，回归预测。
多特征输入，单输出，多输出