第十章 单调栈part02
42. 接雨水
接雨水这道题目是 面试中特别高频的一道题，也是单调栈 应用的题目，大家好好做做。
建议是掌握 双指针 和单调栈，因为在面试中 写出单调栈可能 有点难度，但双指针思路更直接一些。
在时间紧张的情况有，能写出双指针法也是不错的，然后可以和面试官在慢慢讨论如何优化。
https://programmercarl.com/0042.%E6%8E%A5%E9%9B%A8%E6%B0%B4.html
84.柱状图中最大的矩形
有了之前单调栈的铺垫，这道题目就不难了。
https://programmercarl.com/0084.%E6%9F%B1%E7%8A%B6%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%9A%84%E7%9F%A9%E5%BD%A2.html
42. 接雨水
题目链接
https://leetcode.cn/problems/trapping-rain-water/description/
解题思路
单调栈
横向计算雨水面积
遍历元素 找右边第一个比栈顶元素大的值，栈顶的前一个元素也是比它大的值
就是计算横向的雨水面积
计算高度就是 左右的最小高度-栈顶元素的高度
计算宽度就是右边第一个比栈顶大的下标-左边第一个比栈顶大的下标-1（-1是因为求的中间部分不包含俩边）
还有一个可以注意的点就是，不是判断3个 小于，大于，等于，就是等于的时候，上面图片计算完雨水面积1后，取出3个值 下标1 下标2 和下标4，此时计算高度最小值是0，属于多余计算了，可以优化为
如果当前遍历的元素（柱子）高度等于栈顶元素的高度，要跟更新栈顶元素，因为遇到相相同高度的柱子，需要使用最右边的柱子来计算宽度。
至于为什么要更新：举例 5 5 1 7这种情况最后就是计算下标1的时候就是计算的雨水面积2
code
class Solution {
public int trap(int[] height) {
int res=0;
Stack<Integer> stack=new Stack<>();
stack.push(0);
for(int i=1;i<height.length;i++){
if(height[i]<height[stack.peek()]){
stack.push(i);
}else if(height[i]==height[stack.peek()]){ //为什么取后一个 考虑 5 5 1 7这种情况， 相等也可以直接加入栈就是有多余的计算
stack.pop();
stack.push(i);
}else{
while(!stack.isEmpty()&&height[i]>height[stack.peek()]){
int cur=stack.pop();
if(!stack.isEmpty()){
//这里不是pop 是peek 因为还要计算这个值
int left=stack.peek();
int right=i;
int h=Math.min(height[left],height[right])-height[cur];
int w=right-left-1;
res+=h*w;
}
}
stack.push(i);
}
}
return res;
}
}
84.柱状图中最大的矩形
题目链接
https://leetcode.cn/problems/largest-rectangle-in-histogram/description/
解题思路
本题从栈顶到栈底单调递减，为了找栈顶元素左右第一个小的元素
其实就是栈顶和栈顶的下一个元素以及要入栈的三个元素组成了我们要求最大面积的高度和宽度
除了栈内元素顺序和接雨水不同，剩下的逻辑就都差不多了，在题解42. 接雨水 (opens new window)我已经对单调栈的各个方面做了详细讲解，这里就不赘述了。
主要就是分析清楚如下三种情况：
情况一：当前遍历的元素heights[i]大于栈顶元素heights[st.top()]的情况
情况二：当前遍历的元素heights[i]等于栈顶元素heights[st.top()]的情况
情况三：当前遍历的元素heights[i]小于栈顶元素heights[st.top()]的情况
code
class Solution {
public int largestRectangleArea(int[] heights) {
int max=0;
// 数组扩容，在头和尾各加入一个元素
int [] newHeights = new int[heights.length + 2];
newHeights[0] = 0;
newHeights[newHeights.length - 1] = 0;
for (int index = 0; index < heights.length; index++){
newHeights[index + 1] = heights[index];
}
heights = newHeights;
Stack<Integer> stack=new Stack<>();
//本题和接雨水区别是 它是找左右俩边第一个小的值
stack.push(0);
for(int i=1;i<heights.length;i++){
if(heights[i]>heights[stack.peek()]){
stack.push(i);
}else if(heights[i]==heights[stack.peek()]){
stack.pop();//相等取后一个元素保证计算出最大面积
stack.push(i);
}else{
while(!stack.isEmpty()&&heights[i]<heights[stack.peek()]){
int cur=stack.pop();
if(!stack.isEmpty()){
int left=stack.peek();
int right=i;
//这里之前有点疑惑，这里是计算每个柱状的矩形依次向左推，计算最大值，直到当前元素不小于栈顶元素
int h=heights[cur];
int w=right-left-1;
max=Math.max(max,h*w);
}
}
stack.push(i);
}
}
return max;
}
}
