一、求二叉树节点的个数
思路1:将一棵二叉树分成根节点和它的左右子树,其左右子树又可以分成根节点和左右子树,运用函数递归的方式统计根节点的数量,将根节点的数量相加。
比如这颗二叉树,1是根节点,size++,再算1的左子树和右子树的根节点,每颗子树又分成根节点和它的子树。这就是递归。只要根节点不为0,size就++,最后返回size的值。
函数递归的时候下层函数运行结束后,下层函数栈就会销毁。下面不管怎么递归,下层函数size的值是没办法影响上层函数的。就想这里函数跑到4这里size确实变成了3,但是运行完之后它就销毁了,它不会影响1这个函数,1里面的size值还是1。所以在这里我们size要传地址,不然最后输出的就是一开始根节点size++后的结果1。
思路2: 总数=左子树节点数+右子树节点数+1(根节点)
左右子树和原来数的结构一致,用递归。
二、求二叉树叶子节点的个数
叶子节点:没有孩子节点的节点
思路:叶子节点只会在根节点的左右子树的出现,所以用递归的方式遍历左右子树,在发现叶子节点就返回1,最后将左右子树的返回值相加。
三、求二叉树第k层节点个数
根节点要找第k层节点的个数,就分配它的左右子树去找第k层节点个数,然后汇总一下。
左右子树就分配它们各自的部门去查找第k层。查到基层之后再把数据一层层的上报,最后汇总给根节点
四、求二叉树的深度
根节点想知道一共有几层,就让左右子树分别汇报自己手下有几层,根节点选出层数多的作为数据,然后再加上自己这一层就是总的层数。
左右子树要知道直接下面有几层就要让自己下面的做统计,统计到叶子节点为止,不断往下递归