目录

一、导言

二、先导知识

1、Frobenius范数

三、相关工作

1、点云配准工作

2、PointNet

3、基于深度学习的点云配准

四、PCRNet

1、PCRNet

2、Iterative PCRNet

3、损失函数

五、实验 

---

一、导言

        本论文收录于CVPR2019，本论文提出了一种依赖PointNet网络的点云配准网络。又提出了一种迭代版本的PCRNet，利用对象特性产生更精确的结果，而非迭代版本计算更快。

（1）提出迭代版本的PCRNet网络，来提高精确性

（2）运用EMD作为损失函数，来最小化源点云和模板点云之间的距离

二、先导知识

1、Frobenius范数

        Frobenius范数定义为矩阵中所有元素的平方和的平方根。

        

三、相关工作

1、点云配准工作

        ICP问题在于显式计算只能做少部分的点，大量的点云会造成数量巨大，另外ICP不可微不容易对齐点对关系。

        关键点方法和局部描述子方法，通常适用于具有独特特征的可识别的点云。

        全局最优方法，如Go-ICP,延长了计算时间。

2、PointNet

        PointNet被证明对于直接使用点云来进行分类、语义分割、目标检测的任务有用。但没有人使用PointNet做点云配准工作，所以本文采用该网络将其过渡到点云配准工作中。

        该论文采用EMD损失来改进PointNet中使用的CE或是BCE等分割检测的损失函数。

3、基于深度学习的点云配准

        判别优化和逆组合判别优化均使用特征向量和学习到的特征，但缺点是存在点的二次复杂度，导致缺乏泛化性。

四、PCRNet

1、PCRNet

        PCRNet采用Siamese网络结构，包含两个共享权重的多层感知机子网络，这两个网络的权重可以共享，用于提取源点云和模板点云的全局特征。每个MLP包含5个隐藏层，大小为64、64、64、128和1024，最后通过最大池化层得到全局特征向量。之后将源点云和目标点云的特征向量拼接起来通过5个全连接层，输出刚体变换参数。

        Siamese网络结构是有两个输入，且MLP的权重可以互相共享的网络。

2、Iterative PCRNet

        迭代PCRNet网络保留每个PCRNet的基本结构，但修改了全连接的层数，只有三层全连接层{1024、512、256}，输出大小为7，并且在输出层前加dropout防止过拟合。

        迭代PCRNet对于每一次迭代的误差变换记作T(i)，对于后续的迭代中的目标点云要先对目标点云进行一次误差变换T(i-1),再进行第i次的迭代。最终将每一次迭代的变换组合起来，得到源点云和目标点云的最终变换T。

        迭代PCRNet通过降低了每一个PCRNet的隐藏层，但增加了多次迭代，换掉了更大的时间来训练，来维持稳健的配准性能。（一般一般）

3、损失函数

        EMD Loss（Earth Mover Distance）：最小化源点云与目标点云的距离，其中作为一个最优的姿态。

五、实验 

1、在没有噪声的情况下,对比了迭代PCRNet、PointNetLK和ICP在不同物体类别上的性能。结果表明,当训练和测试数据来自同一类别时,迭代PCRNet的性能大幅提高。

2、在加入高斯噪声的情况下,评估了迭代PCRNet、PointNetLK和ICP的鲁棒性。结果显示,迭代PCRNet在训练时观察到的噪声水平下表现最佳,而PointNetLK对噪声非常敏感。

3、比较了不同方法在计算速度和精度上的表现。结果表明,迭代PCRNet的精度接近全局最优方法Go-ICP,但计算速度快了3-5个数量级。

4、在真实世界的室内场景数据上,使用迭代PCRNet进行物体替换,并与ICP和基于混合整数规划的方法进行对比,结果表明迭代PCRNet的性能更优。

论文参考：https://arxiv.org/abs/1908.07906v1

代码指北：GitHub - vinits5/learning3d: This is a complete package of recent deep learning methods for 3D point clouds in pytorch (with pretrained models).